Теория эффекта пельтье – Эффект Пельтье — Википедия

Эффект Пельтье — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эффект Пельтье́ — термоэлектрическое явление переноса энергии при прохождении электрического тока в месте контакта (спая) двух разнородных проводников, от одного проводника к другому.

Величина перемещённой энергии и направление её переноса зависят от вида контактирующих веществ и от направления и силы протекающего электрического тока^[1]:

Q=ΠABIt=(ΠB−ΠA)It{\displaystyle Q=\Pi _{AB}It=(\Pi _{B}-\Pi _{A})It},

где:

Q{\displaystyle Q} — количество выделенного или поглощённого тепла;

I{\displaystyle I} — сила тока;

t{\displaystyle t} — время протекания тока;

Π{\displaystyle \Pi } — коэффициент Пельтье, который связан с коэффициентом термо-ЭДС α{\displaystyle \alpha } вторым соотношением Томсона ^[2]Π=αT{\displaystyle \Pi =\alpha T}, где T{\displaystyle T} — абсолютная температура в K.

Эффект открыт Ж. Пельтье в 1834 году, суть явления исследовал несколькими годами позже — в 1838 году Ленц, который провёл эксперимент, в котором он поместил каплю воды в углубление на стыке двух стержней из висмута и сурьмы. При пропускании электрического тока в одном направлении капля превращалась в лёд, при смене направления тока — лёд таял, что позволило установить, что в зависимости от направления протекающего в эксперименте тока, помимо джоулева тепла выделяется или поглощается дополнительное тепло, которое получило название тепла Пельтье. Эффект Пельтье «обратен» эффекту Зеебека.

Эффект Пельтье более заметен у полупроводников, это свойство используется в элементах Пельтье.

Причина возникновения явления Пельтье заключается в следующем. На контакте двух веществ имеется контактная разность потенциалов, которая создаёт внутреннее контактное поле. Если через контакт протекает электрический ток, то это поле будет либо способствовать прохождению тока, либо препятствовать. Если ток идёт против контактного поля, то внешний источник должен затратить дополнительную энергию, которая выделяется в контакте, что приведёт к его нагреву. Если же ток идёт по направлению контактного поля, то он может поддерживаться этим полем, которое и совершает работу по перемещению зарядов. Необходимая для этого энергия отбирается у вещества, что приводит к охлаждению его в месте контакта.

1. ↑ В отличие от джоулева тепла, которое пропорционально квадрату силы тока, тепло эффекта Пельте пропорционально силе тока в первой степени.
2. ↑ Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике: для инженеров и студентов ВУЗов. — Изд. 4-е, перераб. — Наука — Главная редакция Физико-математической литературы, 1968. — С. 417.

ru.wikipedia.org

Эффекту Пельтье — 175 лет

На пластину наносятся проводящие дорожки, формирующие последовательно — параллельное подсоединение полупроводниковых брусочков, которые подпаиваются к контактным площадкам, используя механические шаблоны. При этом не используются оловянные или свинцовые припои, так как эти металлы достаточно агрессивны к полупроводникам и могут диффундировать в них, ухудшая термоэлектрические показатели. Свойства использованного припоя в значительной степени определяют максимальную температуру ТЭМ, которая для модулей «бытового» применения (а это большинство из выпускаемых в мире), обычно находится в диапазоне от 100 до 200°С.

Разумеется, «развертыванием» р-n перехода и соединением двух разнородных проводников посредством контактной дорожки и пайки, вместо одного спая создается два, и на каждом из них будет проявляться свой эффект Пельтье, что в сумме даст худший эффект, чем при непосредственном контакте полупроводников. Кроме того, в случае охлаждающего ТЭМ, электрическое сопротивление такого соединения приведет и к дополнительному паразитному нагреву. Но этих явлений не избежать, поэтому внутренние соединения ТЭМ делаются толстой напайкой из металла или сплава, соответствующего используемым полупроводникам.

Коэффициент Пельтье π связывает количество теплоты от эффекта Пельтье и плотность тока. Хоть Зеебек и не признал открытое им же явление термоэдс, тем не менее, это величина, которую достаточно легко измерить, в отличие от коэффициента Пельтье.

Поэтому коэффициент Пельтье вычисляют по коэффициенту Зеебека. Значения коэффициента Зеебека для некоторых веществ (при 0°С) сведены в таблицу, размерность — микровольт на градус.

Вещество	Коэффициент Зеебека (термоэдс)
Висмут	-72
Константан	-35
Никель	-15
Платина	0
Алюминий	3.5
Германий	300
Кремний	440
Теллур	500
Селен	900

По мере развития термоэлектричества, стало ясно, что свойства ТЭМ сильно зависят от температуры и нужен более универсальный параметр эффективности, чем добротность по Альтенкирху. Было предложено использовать коэффициент ZT, дающий возможность охарактеризовать работу термоэлектриков в широком диапазоне температур. И на многие годы камнем преткновения стали попытки преодоление этим коэффициентом значения единицы. Физическая теория не накладывает ограничений на величину ZT и современная наука находится в поисках таких материалов.

Можно отметить тот факт, что существуют и магнитоэлектрические явления, которые могут существенно усилить термоэлектрические эффекты.

В завершение главы необходимо упомянуть еще об одном термоэлектрическом явлении, эффекте Томсона, открытом в 1856 году, который проявляется в однородной среде и для него не нужны контакты разнородных материалов. Если вдоль проводника, по которому проходит электрический ток, существует перепад температур, то, в дополнение к теплоте Джоуля, в проводнике выделяется или поглощается (в зависимости от направления тока) дополнительное количество теплоты.

Насколько существенна эта теплота, прямых данных обнаружить не удалось, однако Альтенкирх, зная об эффекте Томпсона, ее не учитывал. С другой стороны, современные (2008 года) исследования этот эффект, при рассмотрении термоэлектрических явлений, считают существенным, особенно при низких температурах и приводит к появлению существенных нелинейностей, кроме того, и сама величина теплоты Томсона рассчитывается в современной физике по-другому.
Чтобы не затруднять себе жизнь, эффект Томсона учитывать не будем.

Работа термоэлектрического модуля

Многие вопросы у начинающих пользователей ТЭМ возникают из-за непонимания сути происходящих при его работе явлений. Давайте рассмотрим упрощенную модель ТЭМ, без учета эффекта Томсона, Ричардсона и других, не оказывающих в «бытовом» применении существенного влияния на результат, и считая, что теплопередача не осуществляется через боковые (нерабочие) поверхности термоэлементов. Говоря еще более строго, параметры ТЭМ определяются в вакууме и при поддержании постоянной температуры «горячей» стороны на уровне 300К. Попробуем определить тепловой баланс Q для «холодного» спая, без учета временных параметров (в нестационарных режимах за счет инерционности теплообменных процессов и безынерционности эффекта Пельтье, при подаче импульсов тока, возможно кратковременное получение пиковой холодопроизводительности в несколько раз большей, чем при стационарном режиме).

В этом случае действуют:

собственно эффект Пельтье с отводом теплоты Qпельтье = α *Tхол*I, где α — термоэдс элемента, I — ток через термоэлемент, Tхол — температура «холодного» спая;

эффект Джоуля, с выделением теплоты из-за прохождения электрического тока через ТЭМ, Qджоуля = ½ I² R, где R — электрическое сопротивление термоэлемента, а половина взята, так как вторая половина будет относиться к «горячему» спаю;

эффект теплопроводности, стремящийся устранить разность температур рабочих сторон термоэлемента, с выделением теплоты Qтп = K*(Tхол-Tгор), где К — полная теплопроводность, зависящая от удельной теплопроводности, площади сечения и длины термоэлемента, Tгор – температура «горячего» спая.

Таким образом,

Q = Qпельтье – Qджоуля – Qтп ,
или
Q = α * Tхол * I — ½ I² R — K*(Tгор-Tхол)

В связи с этим существуют два маргинальных случая, когда Q=0 и Q=Q max.
Q=0 соответствует максимальной разнице температур на концах ТЭМ (ΔTmax = Tгор-Tхол), то есть, когда вся теплота (то есть, в данном случае, холод) от эффекта Пельтье расходуется на перемещение теплоты от эффекта Джоуля на «горячий» спай и компенсацию эффекта теплопроводности.

Этот вариант соответствует режиму «холостого хода» и отсутствию тепловой нагрузки, поэтому практического интереса не представляет.

Q=Q max соответствует ситуации, когда разница температур равна нулю, то есть предельный режим работы ТЭМ, при котором дальнейшее увеличение тока не имеет смысла. Этот параметр и соответствующий ему ток и рабочее напряжение указывается в паспортных данных ТЭМ. Поэтому, в отличие, например, от транзисторов, где превышение максимального тока чревато невосстанавливаемым пробоем и перманентным выходом из строя, превышение максимального тока ТЭМ может привести лишь к росту его температуры (она часто ограничена температурой низкоплавкого припоя на основе висмута, используемого при пайке, имея в виду ТЭМ, предназначенные для работы в условиях комнатных температур, надо сверяться с данными по конкретному ТЭМ). Практическую ценность может представлять информация, что максимальная холодопроизводительность составляет около 60% от потребляемой электрической мощности. Но режим работы с максимальным током, соответствующим Q max, является и самым неэкономичным для ТЭМ.

Рабочим режимом является некоторое промежуточное значение холодопроизводительности, ниже максимального, но при котором еще существует определенная разница температур под определенной тепловой нагрузкой.

При желании из приведенных соотношений можно вывести ряд формул, в том числе и для максимального тока.

Для серийно выпускаемых ТЭМ в паспортных характеристиках указываются максимальный ток и при каком напряжении он достигнут, максимальная холодопроизводительность, максимально достижимая разность температур, габаритные размеры и материал корпуса.

КПД ТЭМ

Эквивалентом КПД для ТЭМ, используемого как охладитель, является коэффициент преобразования

ɛ = (Tхол / (Tгор-Tхол)) * (SQR(1+ ½ Z(Tгор+Tхол)) –

— Tгор/Tхол) / (SQR(1+ ½ Z(Tгор+Tхол)) + 1)
SQR означает извлечение квадратного корня из последующего выражения, заключенного в скобки.

В принципе, легко узнается термодинамическая составляющая и функция потерь.
Можно также заметить, что при приближении Tхол к Tгор коэффициент преобразования будет увеличиваться и не видно, как и чем он ограничивается. И хоть такой режим соответствует максимальной холодильной мощности, в практических целях его обычно не применяют, ибо всегда стремятся достичь разницы температур. Конечно, в «рост КПД выше единицы» верится с трудом, но объяснение этому простое — если два контактирующих вещества находятся при близких температурах, энергетические уровни большинства электронов достаточны для совершения работы выхода без внешней подпитки энергией. И термоэлектрический насос, в отличие от механического, который должен физически перекачивать жидкость, не совершает работу по переносу каждого носителя.

Применение термоэлектрических устройств

Эффект Пельтье может использоваться как для охлаждения, так и для нагрева. Достигается это простым изменением полярности питающего напряжения.

Пожалуй, наиболее массово ТЭМ применяются в небольших переносных и автохолодильниках, где тепловая нагрузка — без притока теплоты извне и позволяет решать задачи охлаждения элементами малой мощности.

Далее можно отметить устройства охлаждения радиоэлектронных компонентов и различные устройства термостатирования ввиду легкости прецизионного электронного регулирования
температуры как для нагрева, так и для охлаждения.

Выше говорилось, что максимальная холодопроизводительность ТЭМ получается при определенном значении тока, который при заданном значении напряжения питания показывается как I max. Нестационарный режим питания импульсами тока, в несколько раз превышающими I max, на некоторое время позволит получить холодопроизводительность, намного превышающую паспортную. Это объясняется тем, что сам эффект Пельтье безынерционен, в отличие от распространения теплоты джоуля и явления теплопроводности, и, в течение нескольких секунд, этим можно воспользоваться. Впрочем, нестационарные режимы широкого применения не получили.

Ввиду обратимости термоэлектрических эффектов, ТЭМ может использоваться и в качестве ТЭГ. Вдали от удобств цивилизации это может быть один из немногих доступных источников электрической энергии, например, для подзарядки аккумуляторов или прямого питания радиоэлектронной аппаратуры или других устройств. Естественно, не каждый ТЭМ может быть использован для этих целей. Достаточно широко используются устройства, в которых разница температур создается между наружной металлической оболочкой, нагреваемой открытым огнем (костром), и внутренней оболочкой, охлаждаемой водой. «Холодная» сторона будет ограничена температурой кипения воды, поэтому такой ТЭМ должен быть рассчитан на рабочую температуру 500-600°К.

Следует иметь в виду, что тепловой баланс для ТЭГ качественно отличается от ТЭМ на основе эффекта Пельтье, и этот эффект (вместе с теплотой Джоуля) вносит всего несколько процентов в общий вклад, что требует совершенно других акцентов при конструировании ТЭГ.

ТЭГ широко применяются в космической технике, где температура «горячей» стороны поддерживается радиоизотопным источником.

Впрочем, вживляемые в тело человека кардиостимуляторы также снабжены ТЭГ с радиоизотопным источником для создания разности температур.

Можно упомянуть и возможность каскадирования элементов охлаждения, путем «построения пирамиды» можно добиться разницы температур, не достижимой с помощью одиночного элемента. Правда, за это нужно будет заплатить высокую энергетическую и инженерную цену — каждый следующий каскад должен быть соответствующей мощности, чтобы создавать разницу температур с учетом полезной и полной тепловой нагрузки предыдущего каскада, а на последнем этапе все возросшее в геометрической прогрессии тепло еще надо и отвести.

ТЭМ — за и против

ТЭМ обладает рядом уникальных потребительских свойств, что, в некоторых условиях эксплуатации, делает их просто незаменимыми.

За:
Полная бесшумность
Безынерционность эффекта
Отсутствие движущихся частей
Экологическая безопасность
Отличные массогабаритные данные и высокая удельная мощность
КПД не зависит от габаритов
Конструктивное исполнение практически любого форм-фактора
Способность работать в широком диапазоне температур
Нечувствительность к короткому замыканию
Мгновенная готовность к работе
Минимальные затраты на обслуживание

Против:
Даже при нулевой полезной холодопроизводительности потребляется энергия
Необходим качественный отвод тепла с горячей стороны, причем мощности, в несколько раз превышающей полезную холодопроизводительность

Мини-FAQ

Как правильно подобрать мощность элемента Пельтье для непосредственного охлаждения процессора с TDP ХХ Вт?

Предположим, имеется ТЭМ с холодопроизводительностью XX Вт. Что это означает? То, что, при условии интенсивного охлаждения «горячей» стороны ТЭМ до 27°С, температура процессора будет не ниже 27°С. Какую тепловую мощность при этом нужно будет рассеять на «горячей» стороне ТЭМ?
Суммируем тепловыделение процессора XX Вт и электрическую мощность, потребляемую ТЭМ Qджоуля = XX Вт / (0.5….0.6), что в итоге составляет примерно 3*XX Вт.
Готовы ли вы рассеять такую мощность и поддерживать на «горячей» стороне ТЭМ 27°С?
Если нет, то соответственно и «горячая» сторона, и «холодная» будут иметь одинаково более высокую температуру.

Если требуется понизить температуру процессора по отношению к температуре «горячей» стороны ТЭМ, то необходимо применять модуль, с холодопроизводительностью в несколько раз большей, чем TDP процессора, работающий на пониженной мощности, или не один, а несколько модулей, с суммарной холодопроизводительностью в два-четыре раза выше TDP процессора, или, в необходимых случаях, использовать и каскадное подключение. Но энергетические затраты и необходимость еще более лучшего охлаждения вряд ли обрадуют рядового пользователя.

Многие разочарования от использования систем охлаждения на основе эффекта Пельтье связаны именно с недооценкой количества того тепла, которое придется отводить от «горячей» стороны ТЭМ. Проблема с отводом тепла с помощью ТЭМ от процессора с TDP=125Вт будет очень сложной. В этом случае лучше использовать ТЭМ для вспомогательного охлаждения в контурах СВО, о чем подробно рассказано в соответствующей ветке на форуме overclockers.ru.

Кстати, производители ТЭМ часто предлагают специализированные программы, помогающие правильно спроектировать систему охлаждения.

ТЭМ имеет низкий КПД?
При работе ТЭМ одновременно протекают несколько физических процессов. Говоря о «чистом эффекте Пельтье», то есть о прямом преобразовании электрической энергии в тепловую, то КПД очень высокий, особенно в момент включения. Рассматривая же вопрос с практической точки зрения, надо понимать, что полезному эффекту Пельтье, в случае, если мы занимаемся охлаждением, противостоят, как минимум, два вредных эффекта. К тому же КПД возрастает с уменьшением разницы температур между холодной и горячей стороной. Так что КПД — изменчивая субстанция.

Чем больше модулей, тем выше КПД?
Само по себе число модулей КПД не повышает. Увеличение числа модулей, при правильном расчете, дает возможность получить, например, такую же холодопроизводительность с меньшими затратами энергии на каждый элемент, снижая рабочий ток, и, соответственно, получая пониженные требования к охлаждению «горячей» стороны.

В паспортных данных говорится, что разность температур ХХ, у меня же практически она равна нулю!
С процессором в TDP 125Вт не справляются два модуля по 89 Вт. Почему?
Параметры ТЭМ измеряются в идеальных условиях (вакууме и при постоянной температуре «горячей» стороны в 300К, к тому же максимальная температура достигается при отсутствии тепловой нагрузки на «холодной» стороне. При условии поддержания температуры «горячей» стороны в 300К (27°С) и повышении тепловой нагрузки на «холодной» стороне разность температур будет снижаться вплоть до нуля, а если тепловая мощность на «холодной» стороне будет повышаться и дальше, то «холодная» сторона уже будет теплее «горячей» за счет тепловой инерции и теплового сопротивления модуля.
То есть, в идеальных условиях и при нагрузке, равной максимальной тепловой мощности ТЭМ, разница температур равна нулю! Для получения разности температур нужно уменьшать тепловую нагрузку, при тех же энергетических затратах. Но для повышения энергоэффективности и облегчения условий охлаждения «горячей» стороны, на ТЭМ подается электрическая мощность, на 20-50% менее значения, соответствующего энергопотреблению при максимальной тепловой мощности. В реальных условиях для однокаскадной системы охлаждения достигается разность температур 20-40°.

Приведенные цифры соответствуют модулям с рабочими температурами, близкими к комнатным.
В общем случае, если температура «горячей» стороны не поддерживается и возрастает с тепловой нагрузкой, то максимально достижимая разница температур будет меньше паспортной.

ТЭМ, являясь тепловым насосом, перекачивает тепло от охлаждаемого тела на свою горячую сторону?
Термин «тепловой насос», то есть принудительная «перекачка» теплоты, применим только для внутренних процессов ТЭМ. «Рабочим телом» является электрический ток, создающий разность температур в соответствии с эффектом Пельтье. Тепловая нагрузка — это уже «естественное» явление теплопроводности через ТЭМ.

Без тепловой нагрузки, за счет явления теплопроводности точка «средней температуры» находится примерно посередине (не строго, так как за счет эффекта Томсона она будет смещена). В данном случае «перекачивается» теплота Джоуля от протекания тока по ТЭМ с «холодного» на «горячий» спай и производимым холодом блокируется эффект теплопроводности от «горячего» спая. Появление тепловой нагрузки на «горячем» спае можно рассматривать как теплоту, часть которой путем теплопроводности будет передана на «горячий» конец, повысив его температуру, если одновременно не увеличивать охлаждение «горячего» спая, а вторая половина, приведенная к «холодному» спаю, равносильна уменьшению холодильной мощности (происходит «взаимозачет» тепловых потоков), соответственно температура «холодного» спая повышается. Из-за этого происходит дальнейшее повышение температуры ТЭМ от теплоты Джоуля и за счет меньшего противодействия теплопроводности.

Заметим, что работа, совершаемая током, при этом не меняется (что, на самом деле, не совсем так, поскольку полупроводники и полуметаллы крайне чувствительны к температуре).

Холодильники на ТЭМ работают эффективнее по сравнению с охлаждением электронных компонентов из-за хорошей герметизации корпуса?
Герметизация, безусловно, важна, но она означает только то, что тепловая нагрузка на ТЭМ все время падает, в отличие, например, от охлаждения постоянно выделяющего тепло процессора.

Если используется несколько ТЭМ для охлаждения, как правильно их подключать?
Для нормальной работы ТЭМ необходимо выполнить несколько условий.
Источник питания должен обеспечивать требуемую мощность.
Не превышать допустимые параметры по току и напряжению, иначе придется бесполезно рассеивать дополнительную теплоту. Практически используемые режимы -понижение рабочего напряжения и, соответственно, тока до величин 50% от I max и менее.

К примеру, если нет подходящего источника питания и используется компьютерный блок питания, то 4 ТЭМ на 14-15 вольт, можно подключить параллельно к напряжению 5 вольт, или попарно последовательно-параллельно к напряжению 12 вольт ( два модуля последовательно с тем, чтобы каждый модуль запитывался напряжением 6 вольт, и оба блока параллельно к источнику 12 вольт).

Последовательное соединение можно рекомендовать только для однотипных модулей, при этом желательно их подобрать в пары по максимально близкому сопротивлению.

PS

В честь 175-летия открытия эффекта Пельтье была приобретена горстка ТЭМ для небольших практических опытов.

Для экспериментов потребуется небольшой набор аксессуаров,

Джентельменский набор начинающего пельтьемейкера

в данном случае это источники питания в виде компьютерного блока мощностью 650 Вт (на фото отсутствует), прецизионного регулируемого источника питания PXN-1505D, два цифровых мультиметра с термопарами, блок для измерения температур с 4-мя термодатчиками Zalman MFC2 (нет на фото), ИК термометра DVM8861 (-50..550°C) c двухлучевым лазерным указателем для визуальной индикации размера захватываемого участка и набор различных металлических пластин, радиаторов, крепежных элементов, проводов и силовых резисторов. Также на фото отсутствует 450-ваттный термогенератор (фен) SMD852, тюбик КПТ-8 и прочие мелочи.
Сразу следует сказать, что, для получения максимально эффективной работы ТЭМ как охладителей, для их питания необходимо использовать регулятор напряжения, управляемый температурой охлаждаемого устройства по требуемому графику регулировки. Конечно, для маломощных охлаждаемых устройств, например, для чипсетов материнских плат, можно подобрать требуемый ток и держать ТЭМ постоянно подключенными. Если требуется холодильная мощность более 100 Вт, например, для непосредственного охлаждения процессора, то это потребует рассеивания порядка 300Вт на «горячей» стороне ТЭМ, что вряд ли целесообразно делать постоянно — ведь процессор не все время такой прожорливый.

Но для тех, кто будет экспериментировать, используя компьютерный блок питания, возможно, пригодится следующая информация.

В горстке показанных термоэлементов всего три разновидности: TEC1-12710, TEC1-12706, TES1-12704. В таблицу сведены их паспортные параметры и то, что можно с них выжать (максимальную холодопроизводительность) при питании 12 вольт.

Модуль	U	I	W	I(12)	W(12)
TEC1-12710	15.6	10.5	89	5.0	33
TEC1-12706	14.9	6.4	53	3.7	25
TES1-12704	14.6	4.3	36	2.5	16.5

Ради эксперимента была предпринята попытка охладить модулем TEC1-12706 (на фото ниже примерка с TEC1-12710), подключенным к питанию 5 вольт, чипсет на материнской плате M3N72-EM (GF8300), после замены штатного радиатора на теплосъемную пластину (к сожалению, из латуни, так как в тот конкретный момент подходящего куска меди или алюминия под рукой не оказалось.

Примерка на чипсет

На горячую сторону устанавливались различные виды пассивного и активного воздушного охлаждения и затем те же радиаторы без TEC1-12706.

В результате, максимальный выигрыш (8-10° с модулем против 18-21° без, в обоих случаях радиатор с вентилятором). Конечно, можно заменить материал основания, добавить тока, но температуру ниже понижать уже нельзя, чтобы не образовывался конденсат. Пассивный радиатор на элементе приводит к прогреву до 27-30°С (в комнате 23°С), тот же радиатор без элемента обеспечивает температурный режим 57°. К слову, GlacialTech 5700 без кожуха и в пассивном режиме снижает температуру до 46°С.

Таким образом, решено не применять ТЭМ для охлаждения чипсета на этой материнской плате.

Разумеется, то, что модули ТЭМ были куплены в ознаменование 175-летия открытия эффекта Пельтье, это гротеск. На самом деле, все проще — в серии статей «Компьютер будущего» (для тех, кто не читал поясню, что имеется в виду компьютер из ближайшего будущего автора, а не будущего вообще), говорится о компьютере без механически движущихся частей (за исключением BluRay привода).

Полностью пассивное охлаждение — задача нетривиальная, даже для процессоров с TDP 45 Вт. Разумеется, в 2D или под небольшой нагрузкой и без разгона, задача решается относительно легко и красиво — стоит только посмотреть на моноблоки Аpple. Но стресс тест процессоров или просто тяжелые долговременные рабочие режимы быстро приводят к перегреву со всеми вытекающими последствиями.

Поэтому и появилась идея использовать ТЭМ. Конструкция непосредственного контакта ТЭМ с процессором непригодна, так как в таком случае требуется необоснованно большой расход энергии и необходимость рассеивания соответствующего тепла и в случае, когда процессор эффективно охладился бы силами крупного пассивного радиатора без всяких дополнительных затрат энергии. Но вполне возможно встроить ТЭМ во вторичный контур охлаждения, установив дополнительный теплосъемник в верхней точке тепловых трубок пассивного радиатора и охлаждая его, уже по мере необходимости (по сигналам с датчиков температур, а в простейшем случае используя механический термостат с гистерезисом). Радиатор охлаждения ТЭМ может вообще быть вынесен за пределы корпуса (как его декоративный элемент и чтобы повысить общую эффективность системы охлаждения).

Примерка теплосъемника радиатора процессора

На фотографии видно, что медная пластина Г-образной формы (будет) припаяна с помощью сплава Розе к верхним концам тепловых трубок пассивного радиатора, с трубок которого предварительно сняты 3-4 ребра охлаждения. На другом конце пластины (будет) установлено один-два-три ТЭМ. Общий теплосъемник «горячей» стороны ТЭМ через прорезь в корпусе передаст тепло на пассивный радиатор большой площади, находящийся на удалении нескольких миллиметров от боковой стенки корпуса.

Суммарная паспортная мощность 4-х ТЭМ (планируется две пластины) более 210 Вт, что, с учетом первичного пассивного радиатора, должно обеспечить охлаждение, даже в щадящем включении ТЭМ, 45 ваттного процессора.

Можно исхитриться и между боковой стенкой компьютера и большим радиатором ТЭМ поставить ТЭМ в режиме ТЭГ, обеспечив прижим элементов одной стороной к радиатору («горячая»), другой стороной («холодная») к корпусу. Сделав последовательное подключение элементов, можно, без всяких внешних элементов и источников питания, генерируемым напряжением запускать резервный вентилятор, выдувающий теплый воздух из корпуса наружу, или обдувающий пассивный радиатор процессора. Впрочем, экономическая самоокупаемость такого решения явно подкачает, но принципиальная возможность этого есть.

Дополнительные теплосъемники (или, например, один из существующих Г-образных), могут быть выполнены в виде U-образной пластины и дополнительный пассивный радиатор может располагаться и над верхней крышкой корпуса. На вторую боковую крышку планируется вывести просто пассивный радиатор, без ТЭМ, на который передается тепло с активных элементов блока питания, установленных на медный радиатор П-образного профиля с выфрезерованными зубцами для увеличения площади охлаждения.

Радиатор блока питания

Между этим радиатором и радиатором боковой стенки также могут быть установлены ТЭМ. Но рассказ о том, что получилось в итоге, и какие температурные режимы получаются внутри и снаружи, еще впереди.

Обменяться поздравлениями по случаю 175-летия открытия эффекта Пельтье можно здесь .

15 марта 2009 года
zauropod, специально для overclockers.ru

overclockers.ru

Элемент Пельтье — Википедия

Элемент Пельтье — это термоэлектрический преобразователь, принцип действия которого базируется на эффекте Пельтье — возникновении разности температур при протекании электрического тока. В англоязычной литературе элементы Пельтье обозначаются TEC (от англ. Thermoelectric Cooler — термоэлектрический охладитель).

Эффект, обратный эффекту Пельтье, называется эффектом Зеебека.

Внешний вид элемента Пельтье. При пропускании тока тепло переносится с одной стороны на другую.

В основе работы элементов Пельтье лежит контакт двух полупроводниковых материалов с разными уровнями энергии электронов в зоне проводимости. При протекании тока через контакт таких материалов электрон должен приобрести энергию, чтобы перейти в более высокоэнергетическую зону проводимости другого полупроводника. При поглощении этой энергии происходит охлаждение места контакта полупроводников. При протекании тока в обратном направлении происходит нагревание места контакта полупроводников, дополнительно к обычному тепловому эффекту.

При контакте металлов эффект Пельтье настолько мал, что незаметен на фоне омического нагрева и явлений теплопроводности. Поэтому при практическом применении используется контакт двух полупроводников.

Элемент Пельтье состоит из одной или более пар небольших полупроводниковых параллелепипедов — одного n-типа и одного p-типа в паре (обычно теллурида висмута Bi₂Te₃ и твёрдого раствора SiGe), которые попарно соединены при помощи металлических перемычек. Металлические перемычки одновременно служат термическими контактами и изолированы непроводящей плёнкой или керамической пластинкой. Пары параллелепипедов соединяются таким образом, что образуется последовательное соединение многих пар полупроводников с разным типом проводимости, так чтобы вверху были одни последовательности соединений (n->p), а снизу — противоположные (p->n). Электрический ток протекает последовательно через все параллелепипеды. В зависимости от направления тока верхние контакты охлаждаются, а нижние нагреваются — или наоборот. Таким образом электрический ток переносит тепло с одной стороны элемента Пельтье на противоположную и создаёт разность температур.

Если охлаждать нагревающуюся сторону элемента Пельтье, например при помощи радиатора и вентилятора, то температура холодной стороны становится ещё ниже. В одноступенчатых элементах, в зависимости от типа элемента и величины тока, разность температур может достигать приблизительно 70 °C.

Достоинством элемента Пельтье являются небольшие размеры, отсутствие каких-либо движущихся частей, а также газов и жидкостей. При обращении направления тока возможно как охлаждение, так и нагревание — это даёт возможность термостатирования при температуре окружающей среды как выше, так и ниже температуры термостатирования. Также достоинством является отсутствие шума.

Недостатком элемента Пельтье является более низкий коэффициент полезного действия, чем у компрессорных холодильных установок на фреоне, что ведёт к большой потребляемой мощности для достижения заметной разности температур. Несмотря на это, ведутся разработки по повышению теплового КПД, а элементы Пельтье нашли широкое применение в технике, так как без каких-либо дополнительных устройств можно реализовать температуры ниже 0 °C.

Основной проблемой в построении элементов Пельтье с высоким КПД является то, что свободные электроны в веществе являются одновременно переносчиками и электрического тока, и тепла. Материал для элемента Пельтье же должен одновременно обладать двумя взаимоисключающими свойствами — хорошо проводить электрический ток, но плохо проводить тепло.

В батареях элементов Пельтье^[1] возможно достижение большей разницы температур, но мощность охлаждения будет ниже. Для стабилизации температуры лучше использовать импульсный источник питания, так как это позволит повысить эффективность системы. При этом желательно сглаживать пульсации тока – это увеличит эффективность работы Пельтье и, возможно, продлит срок его службы. Также, работа элемента Пельтье будет неэффективной, если пытаться стабилизировать температуру с использованием широтно-импульсной модуляции тока.

Элементы Пельтье применяются в ситуациях, когда необходимо охлаждение с небольшой разницей температур или энергетическая эффективность охладителя не важна. Например, элементы Пельтье применяются в ПЦР-амплификаторах, маленьких автомобильных холодильниках, охлаждаемых банкетных тележках, применяемых в общественном питании, так как применение компрессора в этом случае невозможно из-за ограниченных размеров, и, кроме того, требуемая мощность охлаждения невелика.

Кроме того, элементы Пельтье применяются для охлаждения устройств с зарядовой связью в цифровых фотокамерах. За счёт этого достигается заметное уменьшение теплового шума при длительных экспозициях (например в астрофотографии). Многоступенчатые элементы Пельтье применяются для охлаждения приёмников излучения в инфракрасных сенсорах.

Также элементы Пельтье часто применяются для охлаждения и термостатирования диодных лазеров с тем, чтобы стабилизировать длину волны излучения.

В приборах, при низкой мощности охлаждения, элементы Пельтье часто используются как вторая или третья ступень охлаждения. Это позволяет достичь температур на 30—40 градусов ниже, чем с помощью обычных компрессионных охладителей (до −80 °C для одностадийных холодильников и до −120 °C для двухстадийных).

Некоторые энтузиасты используют модуль Пельтье для охлаждения процессоров при необходимости экстремального охлаждения без азота.^[2][3] До азотного охлаждения использовали именно такой способ.

«Электрогенератор Пельтье» (более корректно было бы «генератор Зеебека», но неточное название устоялось) — модуль для генерации электричества, термоэлектрический генераторный модуль, аббревиатура GM, ТGM. Данный термогенератор состоит из двух основных частей:

1. непосредственно преобразователь разницы температур в электричество на модуле Пельтье,
2. источник тепловой энергии для нагрева преобразователя (например, газовая или бензиновая горелка, твердотопливная печь и т. д.)

ru.wikipedia.org

Эффект Пельтье — ТЕРМОИНТЕХ

Эффект Пельтье был открыт французом Жаном-Шарлем Пельтье (1785-1845 г.) в 1834 году, когда при проведении одного из экспериментов он пропустил электрический ток через полоску висмута с подключенными к ней медными проводниками. В ходе эксперимента было обнаружено, что одно соединение висмут-медь нагревается, в то время как другое остывает.

Сам ученый в полной мере не понимал сущность открытого им явления — истинный смысл явления был объяснён позже (в 1838 г.) другим ученым – знаменитым русским физиком Эмилием Христиановичем Ленцем.

В своём опыте Ленц экспериментировал с каплей воды, помещённой на стыке двух проводников — висмута и сурьмы. При пропускании тока в одном направлении капля воды замерзала, а при изменении направления тока — таяла. Тем самым было установлено, что при прохождении тока через контакт двух проводников в одном направлении тепло выделяется, в другом — поглощается. Данное явление было названо эффектом Пельтье.

В отличие от тепла Джоуля-Ленца, которое пропорционально квадрату силы тока (Q = R·I·I·t), тепло Пельтье пропорционально силе тока в первой степени и может быть выражено формулой:

Qп = П · q

где q — заряд прошедший через контакт, П — так называемый коэффициент Пельтье, который зависит от природы контактирующих материалов и их температуры. Коэффициент Пельтье может быть выражен через коэффициент Томпсона:

П = a · T

где a — коэффициент Томпсона, T — абсолютная температура.

Классическая теория объясняет явление Пельтье тем, что при переносе электронов током из одного металла в другой они ускоряются или замедляются внутренней контакной разностью потенциалов между металлами. В случае ускорения кинетическая энергия электронов увеличивается, а затем выделяется в виде тепла. В обратном случае кинетическая энергия уменьшается, и энергия пополняется за счёт энергии тепловых колебаний атомов второго проводника, таким образом начинается процесс охлаждения. При более полном рассмотрении учитывается изменение не только потенциальной, но и полной энергии.

Уже в 20 веке было выяснено, что эффект Пельтье значительно сильнее проявляется при соединении полупроводников разных типов. В зависимости от направления протекания электрического тока через p-n- и n-p- переходы вследствие взаимодействия зарядов, представленных электронами (n) и отверстиями (p), а также их рекомбинации, энергия либо поглощается, либо выделяется, в связи с чем поглощается или выделяется тепло. Объединение большого количества пар полупроводников p- и n-типа позволяет создавать охлаждающие элементы – термоэлектрические модули Пельтье сравнительно большой мощности.

Применение эффекта Пельтье

При рассмотрении классической технологии производства термоэлектрических модулей было отмечено, что к материалу теплопровода предъявляются специальные и подчас разносторонние требования, которые сложно совместить. Так, теплопровод должен обладать хорошей термической проницаемостью, служить изолятором и удовлетворять требованиям механической прочности. На сегодняшний день для изготовления теплопроводов большинством компаний-производителей используется керамика.

Несмотря на широкое применение, керамика обладает рядом недостатков, являясь, в первую очередь, хрупким материалом, поэтому для достижения необходимой прочности возникает необходимость формирования слоя керамики большой толщины, что, в свою очередь, резко снижает термическую проводимость теплопровода. В то же время применение керамики обуславливает дополнительные сложности при монтаже термоэлектрических модулей, такие как использование специальных инструментов и притирочных паст.

Инновационная технология, разработанная компанией  «ТЕРМОИНТЕХ» предполагает использование принципиально иного теплопровода. В термоэлектрических системах теплопровод изготавливается из алюминия. Таким образом можно избежать большинства недостатков применения керамических теплопроводов, поскольку алюминиевый теплопровод обладает значительно лучшей теплопроводностью и прочностью, нежели керамический.

thermointech.ru

Эффект Пельтье и его применение

Федеральное агентство по образованию РФ

Брянский государственный технический университет

Кафедра «Общая физика»

Курсовая работа

Эффект Пельтье и его применение

по дисциплине «Физика»

Студентка гр. 07-ЭУП 2

Шаповал Н.В.

Руководитель

асс. Краюшкина Е.Ю.

Брянск 2008

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. ЭФФЕКТ ПЕЛЬТЬЕ

1.1 Открытие эффекта Пельтье

1.2 Объяснение эффекта Пельтье

2. ПРИМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТА ПЕЛЬТЬЕ

2.1 Модули Пельтье

2.2 Особенности эксплуатации модулей Пельтье

2.3 Применение эффекта Пельтье

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Научная мысль обладает способностью опережать время. Открытия, сделанные ученными, позволяют будущим поколениям, руководствуясь ими, создавать улучшающие жизнь человека приборы и приспособления; находить новые способы защиты его здоровья и благополучия. И явление, открытое в 1834 году часовщиком Жаном-Шарлем Пельтье и названное позже «Эффектом Пельтье», не стало исключением. Поэтому эффект, имевший место в начале XIX века, актуален и сейчас.

Возможности его применения неограниченны. Множество лабораторий и исследовательских центров занимаются разработкой способов его применения, потому что открытие, сделанное французским ученым, позволяет сделать жизнь человека комфортной, красочной, а блага цивилизации – доступными широкому кругу потребителей.

В данной курсовой работе мы рассмотрим явление Пельтье и его применение.

1. ЭФФЕКТ ПЕЛЬТЬЕ

1.1 Открытие эффекта Пельтье

Эффект Пельтье был открыт французом Жаном-Шарлем Пельтье в 1834 году. При проведении одного из экспериментов он пропускал электрический ток через полоску висмута, с подключенными к ней медными проводниками (рис. 1.1.). В ходе эксперимента он обнаружил, что одно соединение висмут-медь нагревается, другое – остывает.

Рис. 1.1 — Схема опыта для измерения тепла Пельтье

Сам Пельтье не понимал в полной степени сущность открытого им явления. Истинный смысл явления был позже объяснен в 1838г. Ленцем.

В своём опыте Ленц экспериментировал с каплей воды, помещённой на стыке двух проводников (висмута и сурьмы). При пропускании тока в одном направлении капля воды замерзала, а при изменении направления тока — таяла. Тем самым было установлено, что при прохождении тока через контакт двух проводников в одном направлении тепло выделяется, в другом — поглощается. Данное явление было названо эффектом Пельтье .

1.2 Объяснение эффекта Пельтье

Тепло Пельтье пропорционально силе тока и может быть выражено формулой:

Q_п = П ·q

где q — заряд прошедший через контакт, П — так называемый коэффициент Пельтье, который зависит от природы контактирующих материалов и их температуры. Коэффициент Пельтье может быть выражен через коэффициент Томпсона:

П =  T

где a — коэффициент Томпсона, Т – абсолютная температура.

Необходимо отметить, что коэффициент Пельтье находится в существенной зависимости от температуры. Некоторые значения коэффициента Пельтье для различных пар металлов представлены в таблице 1.

Таблица 1

Величина выделяемого тепла Пельтье и его знак зависят от вида контактирующих веществ, силы тока и времени его прохождения, поэтому Qп может быть выражено еще одной формулой:

dQ п = П12ЧIЧdt.

Здесь П12=П1-П2 — коэффициент Пельтье для данного контакта, связанный с абсолютными коэффициентами Пельтье П1 и П2 контактирующих материалов. При этом считается, что ток идет от первого образца ко второму. При выделении тепла Пельтье имеем: Qп>0, П12>0, П1>П2.

При поглощении тепла Пельтье оно считается отрицательным и соответственно: Qп<0, П12<0, П1<П2. Очевидно, что П12=-П21.

Размерность коэффициента Пельтье [П]СИ=Дж/Кл=В.

Классическая теория объясняет явление Пельтье тем, что при переносе электронов током из одного металла в другой, они ускоряются или замедляются внутренней контактной разностью потенциалов между металлами. В случае ускорения кинетическая энергия электронов увеличивается, а затем выделяется в виде тепла. В обратном случае кинетическая энергия уменьшается, и энергия пополняется за счёт энергии тепловых колебаний атомов второго проводника, таким образом он начинает охлаждаться. При более полном рассмотрении учитывается изменение не только потенциальной, но и полной энергии.

На рис. 1.2. и рис. 1.3. изображена замкнутая цепь, составленная из двух различных полупроводников ПП1 и ПП2 с контактами А и В.

Рис. 1.2 — Выделение тепла Пельтье (контакт А)

Рис. 1.3 — Поглощение тепла Пельтье (контакт А)

Такую цепь, принято называть термоэлементом, а ее ветви — термоэлектродами. Через цепь течет ток I, созданный внешним источником e. Рис. 1.2. иллюстрирует ситуацию, когда на контакте А (ток течет от ПП1 к ПП2) происходит выделение тепла Пельтье Qп (А)>0, а на контакте В (ток направлен от ПП2 к ПП1) его поглощение — Qп (В)<0. В результате происходит изменение температур спаев: ТА>ТВ.

На рис. 1.3. изменение знака источника меняет направление тока на противоположное: от ПП2 к ПП1 на контакте А и от ПП1 к ПП2 на контакте В. Соответственно меняется знак тепла Пельтье и соотношение между температурами контактов: Qп (А)<0, ТА<ТВ.

Причина возникновения эффекта Пельтье на контакте полупроводников с одинаковым видом носителей тока (два полупроводника n-типа или два полупроводника p-типа) такая же, как и в случае контакта двух металлических проводников. Носители тока (электроны или дырки) по разные стороны спая имеют различную среднюю энергию, которая зависит от многих причин: энергетического спектра, концентрации, механизма рассеяния носителей заряда. Если носители, пройдя через спай, попадают в область с меньшей энергией, они передают избыток энергии кристаллической решетке, в результате чего вблизи контакта происходит выделение теплоты Пельтье (Qп>0) и температура контакта повышается. При этом на другом спае носители, переходя в область с большей энергией, заимствуют недостающую энергию от решетки, происходит поглощение теплоты Пельтье (Qп<0) и понижение температуры.

Эффект Пельтье, как и все термоэлектрические явления, выражен особенно сильно в цепях, составленных из электронных (n — тип) и дырочных (р — тип) полупроводников. В этом случае эффект Пельтье имеет другое объяснение. Рассмотрим ситуацию, когда ток в контакте идет от дырочного полупроводника к электронному (р®n). При этом электроны и дырки движутся навстречу друг другу и, встретившись, рекомбинируют. В результате рекомбинации освобождается энергия, которая выделяется в виде тепла. Эта ситуация рассмотрена на рис. 1.4., где изображены энергетические зоны (ec- зона проводимости,ev- валентная зона) для примесных полупроводников с дырочной и электронной проводимостью.

Рис. 1.4 — Выделение тепла Пельтье на контакте полупроводников p и n-типа

На рис. 1.5. (ec — зона проводимости, ev — валентная зона) иллюстрируется поглощение тепла Пельтье для случая, когда ток идет от n к p-полупроводнику (n ® p).

Рис. 1.5 — Поглощение тепла Пельтье на контакте полупроводников p и n-типа

Здесь электроны в электронном и дырки в дырочном полупроводниках движутся в противоположные стороны, уходя от границы раздела. Убыль носителей тока в пограничной области восполняется за счет попарного рождения электронов и дырок. На образование таких пар требуется энергия, которая поставляется тепловыми колебаниями атомов решетки. Образующиеся электроны и дырки увлекаются в противоположные стороны электрическим полем. Поэтому пока через контакт идет ток, непрерывно происходит рождение новых пар. В результате в контакте тепло будет поглощаться.

Применение полупроводников разных типов в термоэлектрических модулях представлено на рис. 1.6.

Рис. 1.6 — Использование полупроводниковых структур в термоэлектрических модулях

Такая цепь позволяет создавать эффективные охлаждающие элементы.

2. ПРИМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТА ПЕЛЬТЬЕ

2.1 Модули Пельтье

Объединение большого количества пар полупроводников p- и n-типа позволяет создавать охлаждающие элементы — модули Пельтье сравнительно большой мощности. Структура полупроводникового термоэлектрического модуля Пельтье представлена на рис. 2.1.

Рис. 2.1 — Структура модуля Пельтье

Модуль Пельтье, представляет собой термоэлектрический холодильник, состоящий из последовательно соединенных полупроводников p- и n-типа, образующих p-n- и n-p-переходы. Каждый из таких переходов имеет тепловой контакт с одним из двух радиаторов. В результате прохождения электрического тока определенной полярности образуется перепад температур между радиаторами модуля Пельтье: один радиатор работает как холодильник, другой радиатор нагревается и служит для отвода тепла. На рис. 2.2. представлен внешний вид типового модуля Пельтье.

mirznanii.com

Эффект Пельтье

Задание: Покажите, что если считать электронный газ в проводнике невырожденным, то коэффициент Пельтье равен контактному скачку потенциала.

Решение:

Количество электронов (N), которое проходит через единичную площадку, перпендикулярную к направлению тока, за $1 с$ равно:

\[N=\frac{j}{q_e}\left(1.1\right),\]

где $j$ — плотность тока, $q_e\ $— заряд электрона.

Энергия электрона равна сумме его кинетической ($E_k$) и потенциальной энергий ($E_p=-q_e\varphi $). Если через $\left\langle E_k\right\rangle $ обозначить среднюю энергию для N электронов, то поток энергии ($P$) равен:

\[P=-\frac{j}{q_e}\left(\left\langle E_k\right\rangle -q_e\varphi \right)\left(1.2\right),\]

где $\left\langle E_k\right\rangle \ne \frac{3}{2}$ kT— не равно средней кинетической энергии равновесного электронного газа, что объяснимо тем, что в случае вырожденного газа не все электроны могут ускоряться электрическим полем.

Рассмотрим проводники 1 и 2 при одинаковой температуре. К каждой единице поверхности контакта в проводнике 1 подводится в единицу времени энергия $P_1$, а отводится в проводнике 2 энергия равная $P_2$. Значения потенциалов с обеих сторон контактной плоскости равны ${\varphi }_1$ и ${\varphi }_2$. Причем ${\varphi }_1$ $\ne $ ${\varphi }_2$. Кроме того в общем случае, имеем, что:

\[\left\langle E_{k1}\right\rangle \ne \left\langle E_{k2}\right\rangle \left(1.3\right).\]

Для поддержания температуры контакта без изменений с каждой единицы поверхности в единицу времени нужно отводить (или подводить) энергию, равную $P_1-P_2.\ $Из выражения (1.3) следует, что:

\[P_1-P_2\ne 0\ \left(1.4\right).\]

Это означает, что выделяется (или поглощается) тепло Пельтье ($Q_p$). В том случае, если $S$ — площадь контактирующих поверхностей, то тепло Пельтье равно:

\[Q_p=\left(P_1-P_2\right)St=\frac{1}{q_e}\left[\left(\left\langle E_{k2}\right\rangle -\left\langle E_{k1}\right\rangle \right)-q_e\left({\varphi }_1-\ {\varphi }_2\right)\right]It\left(1.5\right),\]

где $I=jS$ — сила тока. Мы знаем, что теплоту Пельтье выражают как:

\[Q_p=Пq\left(1.6\right).\]

Или для нашего случая из выражения (1.7) можно записать:

\[Q_p=Пq_e=ПIt\left(1.7\right).\]

Сравним выражение (1.7) и формулу (1.5), получим для коэффициента Пельтье выражение:

\[П_{12}=\frac{1}{q_e}\left[\left(\left\langle E_{k2}\right\rangle -\left\langle E_{k1}\right\rangle \right)-q_e\left({\varphi }_1-\ {\varphi }_2\right)\right]\left(1.8\right).\]

Так как нас интересует тепло в контакте, и мы не рассматриваем тепло Джоуля — Ленца в объеме, то в формуле (1.5) следует под $P_1\ и\ P_2$ понимать их значения у самой плоскости контактов. Значит выражение ${\varphi }_1-\ {\varphi }_2=U_{i12}$ — контактный скачок потенциала.

Если электронный газ в проводниках является невырожденным, то ускоряются полем все электроны. Распределение импульсов описывается законом Максвелла, и оно зависит только от температуры, тогда $\left\langle E_{k2}\right\rangle =\left\langle E_{k1}\right\rangle $, следовательно:

\[П_{12}=ц_1-\ ц_2=U_{i12}.\ \]

В таком случае, коэффициент Пельтье равен контактному скачку потенциала, при этом тепло Пельтье равно работе, которую совершает ток из-за перепада напряжений.

Что и требовалось показать.

spravochnick.ru

Эффект Пельтье — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эффект Пельтье́ — термоэлектрическое явление переноса энергии при прохождении электрического тока в месте контакта (спая) двух разнородных проводников, от одного проводника к другому.

Величина перемещённой энергии и направление её переноса зависят от вида контактирующих веществ и от направления и силы протекающего электрического тока^[1]:

Q=ΠABIt=(ΠB−ΠA)It{\displaystyle Q=\Pi _{AB}It=(\Pi _{B}-\Pi _{A})It},

где:

Q{\displaystyle Q} — количество выделенного или поглощённого тепла;

I{\displaystyle I} — сила тока;

t{\displaystyle t} — время протекания тока;

Π{\displaystyle \Pi } — коэффициент Пельтье, который связан с коэффициентом термо-ЭДС α{\displaystyle \alpha } вторым соотношением Томсона ^[2]Π=αT{\displaystyle \Pi =\alpha T}, где T{\displaystyle T} — абсолютная температура в K.

Эффект открыт Ж. Пельтье в 1834 году, суть явления исследовал несколькими годами позже — в 1838 году Ленц, который провёл эксперимент, в котором он поместил каплю воды в углубление на стыке двух стержней из висмута и сурьмы. При пропускании электрического тока в одном направлении капля превращалась в лёд, при смене направления тока — лёд таял, что позволило установить, что в зависимости от направления протекающего в эксперименте тока, помимо джоулева тепла выделяется или поглощается дополнительное тепло, которое получило название тепла Пельтье. Эффект Пельтье «обратен» эффекту Зеебека.

Эффект Пельтье более заметен у полупроводников, это свойство используется в элементах Пельтье.

Причина возникновения явления Пельтье заключается в следующем. На контакте двух веществ имеется контактная разность потенциалов, которая создаёт внутреннее контактное поле. Если через контакт протекает электрический ток, то это поле будет либо способствовать прохождению тока, либо препятствовать. Если ток идёт против контактного поля, то внешний источник должен затратить дополнительную энергию, которая выделяется в контакте, что приведёт к его нагреву. Если же ток идёт по направлению контактного поля, то он может поддерживаться этим полем, которое и совершает работу по перемещению зарядов. Необходимая для этого энергия отбирается у вещества, что приводит к охлаждению его в месте контакта.

См. также

Ссылки

Примечания

1. ↑ В отличие от джоулева тепла, которое пропорционально квадрату силы тока, тепло эффекта Пельте пропорционально силе тока в первой степени.
2. ↑ Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике: для инженеров и студентов ВУЗов. — Изд. 4-е, перераб. — Наука — Главная редакция Физико-математической литературы, 1968. — С. 417.

wikipedia.green