УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС измСряСтся Π² – УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС?

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС?

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС, ΠΈΠ»ΠΈ просто ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСщСства Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) β€” Ом·м; Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСряСтся Π² Ом·см ΠΈ Ом·мм²/ΠΌ. ЀизичСский смысл ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² БИ: сопротивлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ куска ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΒ².

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ часто примСняСтся Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Ρ€Π°Π· мСньшая производная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°: Ом·мм²/ΠΌ, равная 10βˆ’6 ΠΎΡ‚ 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1Β·106 Ом·мм²/ΠΌ. ЀизичСский смысл ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅: сопротивлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ куска ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ сСчСния 1 ΠΊΠ².ΠΌΠΌ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ .

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм , Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ сСчСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ этом случаС ΠΎΠ½ΠΎ являСтся Π½Π΅ константой, Π° скалярной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ β€” коэффициСнтом, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° справСдлива для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства. ВСщСство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎ (Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ кристаллов, намагничСнная ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ свойства зависят ΠΎΡ‚ направлСния (Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТённости элСктричСского поля Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π΅ сонаправлСны). Π’ этом случаС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС являСтся зависящим ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π³Π°:

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ сплавов, примСняСмых Π² элСктротСхникС

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ο, Ом·мм2/ΠΌ
Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ0,016
МСдь0,0175
Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ0,023
Алюминий0,0271
Π˜Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ0,0474
МолибдСн0,054
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ0,055
Π¦ΠΈΠ½ΠΊ0,059
НикСль0,087
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ0,098
ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π°0,107
Олово0,12
Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ†0,205
Π’ΠΈΡ‚Π°Π½0,5562 — 0,7837
Висмут1,2
Бплавρ, Ом·мм2/м
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ0,1400
НикСлин0,42
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½0,5
Манганин0,43…0,51
Нихром1,05…1,4
Π€Π΅Ρ…Ρ€Π°Π»ΡŒ1,15…1,35
Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒ1,3…1,5
Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ0,07…0,08

ЗначСния Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t = 20Β° C. БопротивлСния сплавов зависят ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ состава ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ

УдСльноС сопротивлСниС Π² Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠ°Ρ… (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ) характСризуСтся Β«ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Β», . Π’ этом случаС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° Ссли ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅) L/W: , Π³Π΄Π΅ R — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π’ случаС Ссли Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²Π°Π½ Π΄Π΅Ρ€ ΠŸΠ°Ρƒ.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Бсылки

dic.academic.ru

УдСльноС сопротивлСниС ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ объяснСниС

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ясно опишСм всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ОписаниС

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° источник напряТСния (V) подаСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ (I), Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.Β ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния (R).Β Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, напряТСниС стимулируСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряда), Π½ΠΎ это сопротивлСниС прСпятствуСт этому.

ΠœΡ‹ всСгда измСряСм элСктричСскоС сопротивлСниС Π² ΠžΠΌΠ°Ρ…, Π³Π΄Π΅ Ом обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ОмСга, Ξ©. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 50 Ом, 10 кОм ΠΈΠ»ΠΈ 4,7 МОм ΠΈ Ρ‚.Π΄. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ) ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ значСния сопротивлСния (ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,1 Ом), ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π² расчСтах Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ноль сопротивлСниС. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, изоляторы (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, пластиковыС ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Π΅), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокиС значСния сопротивлСния (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 50 МОм), поэтому ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ слишком Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ.

Но элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ фактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½. НапримСр, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ кусок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½ΡƒΒ L, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния AΒ ΠΈ сопротивлСниС R, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

конструкция ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС R этого простого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, L ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния R Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ I = V / R. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ соСдиняСм Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° вмСстС Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС.

Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, соСдинив Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° вмСстС Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ, ΠΌΡ‹ фактичСски ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (2L), Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A остаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅. Но ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ удвоСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π°Π² 2R ΠΊΠ°ΠΊ: 1R + 1R = 2R.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ,Β ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ,Β Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:Β R ∝ L.Β Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, удваивая Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (2R), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ I, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ (ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ) ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС I = (2 Π’) / (2R). Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ соСдиняСм Π΄Π²Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° вмСстС Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.

Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, соСдиняя Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ фактичСски ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ 2А, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² L остаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ исходного ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Но ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ удвоСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΡ‹ фактичСски Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ сократили ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² 1 / 2R, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ каТдая ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:Β R 1 / ∝ AΒ ΠΈΠ»ΠΈ R ∝ 1 / A.Β Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, удваивая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ увСличивая суммарноС сопротивлСниС Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (1 / 2R), для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,Β Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹Β I ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π» Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС I = (1 / 2V) / (1 / 2R).

НадССмся, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ (L) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ: R ∝ L, ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ (A), R ∝ 1 / A.Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС это:

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния

Π£Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Но ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ фактичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ проводящиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, мСдь, сСрСбро, алюминий ΠΈ Ρ‚.Π΄., ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ физичСскиС ΠΈ элСктричСскиС свойства. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (∝) Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π² Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, просто Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Β«ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ константу» Π² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, давая:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского сопротивлСния

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского сопротивлСния

Π“Π΄Π΅: R β€” сопротивлСниС Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ… (Ξ©), L β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… (ΠΌ), A β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… (ΠΌΒ 2 ), ΠΈ Π³Π΄Π΅ извСстна ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ постоянная ρ (грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Β«rhoΒ») β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС .

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько сильно ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» противостоит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ.Β Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Β«ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСктричСским сопротивлСниСм», позволяСт ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π² соотвСтствии с ΠΈΡ… физичСскими свойствами Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΈΡ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ρ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

НапримСр, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ мСдь, составляСт порядка 1,72 Ρ… 10Β -8 Ом (ΠΈΠ»ΠΈ 17,2 нОм), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (изолятора), Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 1,5 Ρ… 10 14Β ΠΈΠ»ΠΈ 150 Ρ‚Ρ€Π»Π½.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ мСдь ΠΈ алюминий, извСстны Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ эти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ для изготовлСния элСктричСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ значСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ понятным ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… элСктричСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° сопротивлСниС (R) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрСчислСны ΠΊΠ°ΠΊ:

  • УдСльноС сопротивлСниС (ρ) ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сдСлан ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.
  • ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (L) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния (А) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
  • Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния β„– 1

РассчитайтС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ 100-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°Β ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Β 2,5 ΠΌΠΌΒ 2, Ссли ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ 20 oΒ C составляСт 1,72 x 10Β -8  Ом ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅: ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ 20Β oΒ C составляСт 1,72 x 10Β -8Β , Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ L = 100 ΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° составляСт 2,5 ΠΌΠΌΒ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ: A = 2,5 x 10 -6Β ΠΌΒ 2Β .

расчСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 688 МОм ΠΈΠ»ΠΈ 0,688 Ом.

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС β€” это элСктричСскоС сопротивлСниС Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, показывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² Ом-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ом Β· ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ.Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ.

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

ЭлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π₯отя ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСскоС сопротивлСниС (R), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ физичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ физичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (L) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Π΅Π³ΠΎ сСчСния ( А), ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ относится ΠΊ лСгкости, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (G) являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ сопротивлСния (1 / R) с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ проводимости, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ симСнсом (S), ΠΈ Π΅ΠΉ даСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ символ ΠΎΠΌΠΎΠ² mho, β„§.Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ 1 симСнс (1S), ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС 1 Ом (1 Ом).Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС удваиваСтся, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ: БимСнс = 1 / Ом, ΠΈΠ»ΠΈ Ом = 1 / Ом.

Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ пропускаСт элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ.Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ мСдь, алюминий ΠΈΠ»ΠΈ сСрСбро, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большиС значСния проводимости, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Οƒ (грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° сигма), являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.Β Π­Ρ‚ΠΎ 1 / ρ ΠΈ измСряСтся Π² симСнах Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (S / m).Β ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ = 1 / ρ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для элСктричСского сопротивлСния R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΊ функция проводимости

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΊ функция проводимости

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, посрСдством ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ пропускаСт элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ сигнал Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ сопротивлСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 1 симСнс (S) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Ом -1Β .Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, мСдь, которая являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ 58,14 x 10Β 6Β Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния β„–2

КабСль Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΠΌΒ 2Β ΠΈ сопротивлСниС 5 Ом.Β Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ кабСля.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅: сопротивлСниС постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, R = 5 Ом, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° кабСля, L = 20 ΠΌ, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° составляСт 1 ΠΌΠΌΒ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ: A = 1 x 10Β -6Β ΠΌΒ 2Β .

расчСт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 4 ΠΌΠ΅Π³Π°-симСна Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС
ρ

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Ξ±
Алюминий0,0284,2
Π‘Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°0,095 β€” 0,1β€”
Висмут1,2β€”
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ0,055
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ0,16
Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ0,0234
Π˜Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ0,0474β€”
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½0,50,05
Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ0,025 β€” 0,1080,1-0,4
Магний0,0453,9
Манганин0,43 β€” 0,510,01
МСдь0,01754,3
МолибдСн0,059β€”
ΠΠ΅ΠΉΠ·ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€0,20,25
Натрий0,047β€”
НикСлин0,420,1
НикСль0,0876,5
Нихром1,05 β€” 1,40,1
Олово0,124,4
ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π°0.1073,9
Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ0,941,0
Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ†0,223,7
Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ0,0154,1
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ0,103 β€” 0,1371-4
Π’ΠΈΡ‚Π°Π½0,6β€”
Π€Π΅Ρ…Ρ€Π°Π»ΡŒ1,15 β€” 1,350,1
Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒ1,3 β€” 1,5β€”
Π¦ΠΈΠ½ΠΊ0,0544,2
Π§ΡƒΠ³ΡƒΠ½0,5-1,01,0

Π“Π΄Π΅: ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ измСряСтся Π² Ом*ΠΌΠΌ2/ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт элСктричСского сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Ξ± измСряСтся Π² 10Β -3*C-1(ΠΈΠ»ΠΈ KΒ -1) .

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΎΠ± ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сопротивлСнии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС β€” это свойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС сопротивлСниС (R) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сдСлан ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, сСрСбра, алюминия ΠΈ Ρ‚.Π΄., Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ физичСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ (L) ΠΊΠ°ΠΊ R ∝ L. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния (A) ΠΊΠ°ΠΊ R ∝ 1 / A. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС.

ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (символ: ρ) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°) связано с физичСским свойством, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, ΠΈ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ. НапримСр, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ даСтся ΠΊΠ°ΠΊ: 1,72 Ρ… 10Β -8 Ом Β· ΠΌ. УдСльноС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° измСряСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Ом-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (Ом), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ значСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского сопротивлСния ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΒ», «изолятор» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΒ».Β ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ β€” это ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ примСсСй, добавляСмых Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».

УдСльноС сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² систСмах распрСдСлСния элСктроэнСргии, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы зазСмлСния для систСмы элСктропитания ΠΈ распрСдСлСния сильно зависит ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹ Π² мСстС располоТСния систСмы.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это имя, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ двиТСнию свободных элСктронов Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Β ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Οƒ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.Β Π­Ρ‚ΠΎ 1 / ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния симСнс Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, S / m.Β ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ нуля (для идСального изолятора) Π΄ΠΎ бСсконСчности (для идСального ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°).Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, свСрхпроводник ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ практичСски Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ омичСскоС сопротивлСниС.

meanders.ru

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСщСства Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π²Β ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ)Β β€”Β ΠžΠΌΒ·ΠΌ; Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСряСтся Π² Ом·см ΠΈ Ом·мм²/ΠΌ. ЀизичСский смысл ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² БИ: сопротивлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ куска ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΒ².

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ часто примСняСтся Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Ρ€Π°Π· мСньшая производная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°: Ом·мм²/ΠΌ, равная 10βˆ’6Β ΠΎΡ‚ 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1Β·106 Ом·мм²/ΠΌ. ЀизичСский смысл ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅: сопротивлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ куска ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ сСчСния 1 ΠΊΠ².ΠΌΠΌ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉΒ .

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм , Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ сСчСния 

ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅Β .

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ этом случаС ΠΎΠ½ΠΎ являСтся Π½Π΅ константой, Π° скалярной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ β€” коэффициСнтом, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля и ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅Β 

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° справСдлива для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства. ВСщСство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎ (Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ кристаллов, намагничСнная ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ свойства зависят ΠΎΡ‚ направлСния (Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТённости элСктричСского поля Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π΅ сонаправлСны). Π’ этом случаС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС являСтся зависящим ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Β Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌΒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π³Π°:

studfile.net

УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, сопротивлСниС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

МногиС люди, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктрику, Π²Β ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с таким понятиСм ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ собой прСдставляСт, Π²Β ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСряСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡ‚Β Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит ΠΈΒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅

Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° называСтся физичСский Π²ΠΈΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктротоку. По-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» с Сдиничным сСчСниСм сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ вызываСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, то он появляСтся Π²Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ поля.

УдСльноС элСктросопротивлСниС

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ собой прСдставляСт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ элСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ и называСтся ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ проводимости силы элСктротока.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π§Π΅ΠΌ большС он, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ способСн ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСство.

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Β ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ пособия

Π’Β Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся

Богласно ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, измСряСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Β ΠΎΠΌΠ°Ρ…, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Β ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π’Β Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях примСняСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Β ΠΎΠΌ, умноТСнная Π½Π°Β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π²Β ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅, подСлСнная Π½Π°Β ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния Π²Β ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ

Богласно полоТСнию из любого ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ пособия по элСктродинамики, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Β ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Β ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ чистоты. ΠšΒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ссли в мСдь Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π°, Ρ‚ΠΎΒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ в нСсколько Ρ€Π°Π·.

Главная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктрополя ΡΒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктротока. Для нахоТдСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π°Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Π’Β Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС получится нС константа, а скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° Π²Β Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π•ΡΡ‚ΡŒ другая, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТная для понимания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Зависит ΠΎΡ‚Β Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ связь сопротивлСния ΡΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для нахоТдСния ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΒ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹. Они ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅ в схСмС.

Бвязь ΡΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, выраТСнная в физичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…

ΠžΡ‚Β Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚Β Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Она увСличиваСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ столбик Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎ поясняСтся Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ростС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ колСбания в кристалличСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ прСпятствуСт Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ свободныС элСктроны двигались.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² и диэлСктриков, Ρ‚ΠΎΒ Ρ‚Π°ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° пониТаСтся ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ увСличиваСтся структура ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ зарядных носитСлСй.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Β Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ основноС свойство ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ сопротивляСмости

УдСльноС сопротивлСниС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС у мСталличСских монокристаллов с мСталлами и сплавами Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅. ЗначСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° химичСской мСталличСской чистоты, способов создания составов и их нСпостоянства. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ стоит ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Β Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Иногда ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ до нуля. Π’Β Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС явлСниС называСтся ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ тСрмичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ΠΆΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ вырастаСт Π²Β 3Β Ρ€Π°Π·Π°, нСсмотря Π½Π°Β Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ доля примСсСй Π²Β ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΌ составС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½Π° нС большС 0,1%.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΎΡ‚ΠΆΠΈΠ³Π° алюминия, свинца ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Β Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…Β ΠΆΠ΅ условиях вырастаСт Π²Β 2Β Ρ€Π°Π·Π°, нСсмотря Π½Π°Β Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ примСсСй в количСствС 0,5% и нСобходимости большСй энСргии Π½Π°Β ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ составов ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 20 градусов ЦСльсия

Π’Β Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктросопротивлСниС прСдставляСт собой Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, которая Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» элСктроток. ΠŸΠΎΒ Π‘Π˜Β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²Β ΠΎΠΌΠ°Ρ…, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Β ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Зависит от увСличСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ вСщСства. ΠžΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния ΠΈΒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния сплавов, согласно изучСниям Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… состав их нСпостоянный, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ.

rusenergetics.ru

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС β€” ВикипСдия

УдС́льноС элСктри́чСскоС сопротивлС́ниС, ΠΈΠ»ΠΈ просто ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСщСства — физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

УдСльноС сопротивлСниС обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ρ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ элСктричСского сопротивлСния, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ свойством ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ зависящСго ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС являСтся свойством Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСщСства.

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния S ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ R=ρ⋅lS{\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}} (ΠΏΡ€ΠΈ этом прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вдоль ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°). БоотвСтствСнно, для ρ выполняСтся ρ=Rβ‹…Sl.{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.}

Из послСднСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слСдуСт: физичСский смысл ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния вСщСства Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ прСдставляСт собой сопротивлСниС ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этого вСщСства ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ)Β β€” Ом·м[1]. Из ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ρ=Rβ‹…Sl{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² систСмС БИ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ вСщСства, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΒ², ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этого вСщСства, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 Ом[2]. БоотвСтствСнно, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… БИ, числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ участка элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΒ².

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ примСняСтся ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠ°Ρ внСсистСмная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Ом·мм²/ΠΌ, равная 10βˆ’6 ΠΎΡ‚ 1 Ом·м[1]. Данная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ вСщСства, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΠΌΒ², ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этого вСщСства, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 Ом[2]. БоотвСтствСнно, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вСщСства, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² этих Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ участка элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΠΌΒ².

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

ΠšΡƒΡΠΎΠΊ рСзистивного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° с элСктричСскими ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…

УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ этом случаС ΠΎΠ½ΠΎ являСтся Π½Π΅ константой, Π° скалярной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Β β€” коэффициСнтом, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля Eβ†’(rβ†’){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Jβ†’(rβ†’){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ rβ†’{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выраТаСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Eβ†’(rβ†’)=ρ(rβ†’)Jβ†’(rβ†’).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° справСдлива для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства. ВСщСство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎ (Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ кристаллов, намагничСнная ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ свойства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ направлСния. Π’ этом случаС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС являСтся зависящим ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π³Π°, содСрТащим Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ρij{\displaystyle \rho _{ij}}. Π’ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ вСщСствС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТённости элСктричСского поля Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ вСщСства Π½Π΅ сонаправлСны; связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ выраТаСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Ei(rβ†’)=βˆ‘j=13ρij(rβ†’)Jj(rβ†’).{\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

Π’ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ вСщСствС Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ρij{\displaystyle \rho _{ij}} ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π΅ зависит.

Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ρij{\displaystyle \rho _{ij}} симмСтричСн, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… i{\displaystyle i} ΠΈ j{\displaystyle j} выполняСтся ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как ΠΈ для всякого симмСтричного Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π°, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ· дСвяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ρij{\displaystyle \rho _{ij}} ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ нуля ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ лишь Ρ‚Ρ€ΠΈ: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} ΠΈ ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. Π’ этом случаС, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ² ρii{\displaystyle \rho _{ii}} ΠΊΠ°ΠΊ ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вмСсто ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ρi{\displaystyle \rho _{i}} Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

Бвязь с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π’ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ρ{\displaystyle \rho } ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Οƒ{\displaystyle \sigma } выраТаСтся равСнством

ρ=1Οƒ.{\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}.}

Π’ случаС Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ρij{\displaystyle \rho _{ij}} ΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ проводимости Οƒij{\displaystyle \sigma _{ij}} ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Ji(rβ†’)=βˆ‘j=13Οƒij(rβ†’)Ej(rβ†’).{\displaystyle J_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\sigma _{ij}({\vec {r}})E_{j}({\vec {r}}).}

Из этого равСнства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Ei(rβ†’){\displaystyle E_{i}({\vec {r}})} слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ проводимости. Π‘ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ этого для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния выполняСтся:

ρ11=1det(Οƒ)[Οƒ22Οƒ33βˆ’Οƒ23Οƒ32],{\displaystyle \rho _{11}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{22}\sigma _{33}-\sigma _{23}\sigma _{32}],}
ρ12=1det(Οƒ)[Οƒ33Οƒ12βˆ’Οƒ13Οƒ32],{\displaystyle \rho _{12}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{33}\sigma _{12}-\sigma _{13}\sigma _{32}],}

Π³Π΄Π΅ det(Οƒ){\displaystyle \det(\sigma )}Β β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, составлСнной ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° Οƒij{\displaystyle \sigma _{ij}}. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ цикличСской пСрСстановки индСксов 1, 2 ΠΈ 3[3].

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСщСств

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ монокристаллы

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния монокристаллов ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 20Β Β°C[4].

ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»Ο1=ρ2, 10βˆ’8 Ом·мρ3, 10βˆ’8 Ом·м
Олово9,914,3
Висмут109138
Кадмий6,88,3
Π¦ΠΈΠ½ΠΊ5,916,13
Π’Π΅Π»Π»ΡƒΡ€2,90Β·1095,9Β·109

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈ сплавы, примСняСмыС Π² элСктротСхникС

Разброс Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ обусловлСн Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ химичСской чистотой ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², способов изготовлСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ нСпостоянством состава сплавов.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ο, Ом·мм²/ΠΌ
Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ0,015…0,0162
МСдь0,01724…0,018
Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ0,023
Алюминий0,0262…0,0295
Π˜Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ0,0474
МолибдСн0,054
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ0,053…0,055
Π¦ΠΈΠ½ΠΊ0,059
НикСль0,087
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ0,098
ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π°0,107
Олово0,12
Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ†0,217…0,227
Π’ΠΈΡ‚Π°Π½0,5562…0,7837
Висмут1,2
Бплавρ, Ом·мм²/м
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ0,103…0,137
НикСлин0,42
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½0,5
Манганин0,43…0,51
Нихром1,05…1,4
Π€Π΅Ρ…Ρ€Π°Π»ΡŒ1,15…1,35
Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒ1,3…1,5
Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ0,025…0,108
Π‘Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°0,095…0,1

ЗначСния Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t = 20 Β°C. БопротивлСния сплавов зависят ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… химичСского состава ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Для чистых вСщСств колСбания числСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния обусловлСны Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ мСханичСской ΠΈ тСрмичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ΠΆΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ послС волочСния.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ вСщСства

Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… плоских ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΎΠΊ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ‘ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ) принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Β», RSq.{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }.} Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ куска проводящСй ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² этого ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ напряТСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ сторонам ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом сопротивлСниС куска ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ, Ссли ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ L/W: RSq=RW/L,{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }=RW/L,} Π³Π΄Π΅ RΒ β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, Ссли Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²Π°Π½ Π΄Π΅Ρ€ ΠŸΠ°Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

  1. ↑ 1 2 Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΡƒΠ± Π’. М., Π‘ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠ² Π’. Π“. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник.Β β€” М.: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ стандартов, 1990.Β β€” Π‘.Β 93.Β β€” 240 с.Β β€” ISBN 5-7050-0118-5.
  2. ↑ 1 2 Π§Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ² А. Π“. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.Β β€” М.: Β«Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа», 1977.Β β€” 287 с.
  3. ↑ Π”Π°Π²Ρ‹Π΄ΠΎΠ² А. Π‘. ВСория Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.Β β€” М.: «Наука», 1976.Β β€” Π‘.Β 191β€”192.Β β€” 646 с.
  4. ↑ Π¨ΡƒΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π›. А. ΠΈ Π΄Ρ€. ЀизичСскиС свойства кристаллов // БоврСмСнная кристаллография / Π“Π». Ρ€Π΅Π΄. Π‘. К. Π’Π°ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½.Β β€” М.: «Наука», 1981.Β β€” Π’.Β 4.Β β€” Π‘.Β 317.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

wikipedia.green

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС β€” ВикипСдия. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС

УдС́льноС элСктри́чСскоС сопротивлС́ниС, ΠΈΠ»ΠΈ просто ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСщСства — физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

УдСльноС сопротивлСниС обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ρ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ элСктричСского сопротивлСния, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ свойством ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ зависящСго ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС являСтся свойством Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСщСства.

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния S ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ R=ρ⋅lS{\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}} (ΠΏΡ€ΠΈ этом прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вдоль ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°). БоотвСтствСнно, для ρ выполняСтся ρ=Rβ‹…Sl.{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.}

Из послСднСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слСдуСт: физичСский смысл ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния вСщСства Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ прСдставляСт собой сопротивлСниС ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этого вСщСства ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ)Β β€” Ом·м[1]. Из ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ρ=Rβ‹…Sl{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² систСмС БИ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ вСщСства, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΒ², ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этого вСщСства, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 Ом[2]. БоотвСтствСнно, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… БИ, числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ участка элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΒ².

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ примСняСтся ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠ°Ρ внСсистСмная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Ом·мм²/ΠΌ, равная 10βˆ’6 ΠΎΡ‚ 1 Ом·м[1]. Данная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ вСщСства, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΠΌΒ², ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этого вСщСства, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 Ом[2]. БоотвСтствСнно, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вСщСства, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² этих Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ участка элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΠΌΒ².

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

\rho ={\frac  {R\cdot S}{l}} ΠšΡƒΡΠΎΠΊ рСзистивного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° с элСктричСскими ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…

УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ этом случаС ΠΎΠ½ΠΎ являСтся Π½Π΅ константой, Π° скалярной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Β β€” коэффициСнтом, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля Eβ†’(rβ†’){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Jβ†’(rβ†’){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ rβ†’{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выраТаСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Eβ†’(rβ†’)=ρ(rβ†’)Jβ†’(rβ†’).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° справСдлива для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства. ВСщСство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎ (Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ кристаллов, намагничСнная ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ свойства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ направлСния. Π’ этом случаС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС являСтся зависящим ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π³Π°, содСрТащим Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ρij{\displaystyle \rho _{ij}}. Π’ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ вСщСствС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТённости элСктричСского поля Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ вСщСства Π½Π΅ сонаправлСны; связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ выраТаСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Ei(rβ†’)=βˆ‘j=13ρij(rβ†’)Jj(rβ†’).{\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

Π’ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ вСщСствС Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ρij{\displaystyle \rho _{ij}} ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π΅ зависит.

Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ρij{\displaystyle \rho _{ij}} симмСтричСн, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… i{\displaystyle i} ΠΈ j{\displaystyle j} выполняСтся ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как ΠΈ для всякого симмСтричного Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π°, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ· дСвяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ρij{\displaystyle \rho _{ij}} ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ нуля ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ лишь Ρ‚Ρ€ΠΈ: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} ΠΈ ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. Π’ этом случаС, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ² ρii{\displaystyle \rho _{ii}} ΠΊΠ°ΠΊ ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вмСсто ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ρi{\displaystyle \rho _{i}} Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

Бвязь с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π’ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ρ{\displaystyle \rho } ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Οƒ{\displaystyle \sigma } выраТаСтся равСнством

ρ=1Οƒ.{\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}.}

Π’ случаС Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ρij{\displaystyle \rho _{ij}} ΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ проводимости Οƒij{\displaystyle \sigma _{ij}} ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Ji(rβ†’)=βˆ‘j=13Οƒij(rβ†’)Ej(rβ†’).{\displaystyle J_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\sigma _{ij}({\vec {r}})E_{j}({\vec {r}}).}

Из этого равСнства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Ei(rβ†’){\displaystyle E_{i}({\vec {r}})} слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ проводимости. Π‘ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ этого для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния выполняСтся:

ρ11=1det(Οƒ)[Οƒ22Οƒ33βˆ’Οƒ23Οƒ32],{\displaystyle \rho _{11}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{22}\sigma _{33}-\sigma _{23}\sigma _{32}],}
ρ12=1det(Οƒ)[Οƒ33Οƒ12βˆ’Οƒ13Οƒ32],{\displaystyle \rho _{12}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{33}\sigma _{12}-\sigma _{13}\sigma _{32}],}

Π³Π΄Π΅ det(Οƒ){\displaystyle \det(\sigma )}Β β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, составлСнной ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° Οƒij{\displaystyle \sigma _{ij}}. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ цикличСской пСрСстановки индСксов 1, 2 ΠΈ 3[3].

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСщСств

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ монокристаллы

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния монокристаллов ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 20Β Β°C[4].

ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»Ο1=ρ2, 10βˆ’8 Ом·мρ3, 10βˆ’8 Ом·м
Олово9,914,3
Висмут109138
Кадмий6,88,3
Π¦ΠΈΠ½ΠΊ5,916,13
Π’Π΅Π»Π»ΡƒΡ€2,90Β·1095,9Β·109

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈ сплавы, примСняСмыС Π² элСктротСхникС

Разброс Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ обусловлСн Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ химичСской чистотой ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², способов изготовлСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ нСпостоянством состава сплавов.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ο, Ом·мм²/ΠΌ
Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ0,015…0,0162
МСдь0,01724…0,018
Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ0,023
Алюминий0,0262…0,0295
Π˜Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ0,0474
МолибдСн0,054
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ0,053…0,055
Π¦ΠΈΠ½ΠΊ0,059
НикСль0,087
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ0,098
ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π°0,107
Олово0,12
Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ†0,217…0,227
Π’ΠΈΡ‚Π°Π½0,5562…0,7837
Висмут1,2
Бплавρ, Ом·мм²/м
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ0,103…0,137
НикСлин0,42
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½0,5
Манганин0,43…0,51
Нихром1,05…1,4
Π€Π΅Ρ…Ρ€Π°Π»ΡŒ1,15…1,35
Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒ1,3…1,5
Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ0,025…0,108
Π‘Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°0,095…0,1

ЗначСния Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t = 20 Β°C. БопротивлСния сплавов зависят ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… химичСского состава ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Для чистых вСщСств колСбания числСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния обусловлСны Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ мСханичСской ΠΈ тСрмичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ΠΆΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ послС волочСния.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ вСщСства

Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… плоских ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΎΠΊ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ‘ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ) принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Β», RSq.{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }.} Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ куска проводящСй ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² этого ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ напряТСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ сторонам ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом сопротивлСниС куска ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ, Ссли ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ L/W: RSq=RW/L,{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }=RW/L,} Π³Π΄Π΅ RΒ β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, Ссли Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²Π°Π½ Π΄Π΅Ρ€ ΠŸΠ°Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

  1. ↑ 1 2 Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΡƒΠ± Π’. М., Π‘ΠΌΠΈΡ€Π½ΠΎΠ² Π’. Π“. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник.Β β€” М.: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ стандартов, 1990.Β β€” Π‘.Β 93.Β β€” 240 с.Β β€” ISBN 5-7050-0118-5.
  2. ↑ 1 2 Π§Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ² А. Π“. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.Β β€” М.: Β«Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа», 1977.Β β€” 287 с.
  3. ↑ Π”Π°Π²Ρ‹Π΄ΠΎΠ² А. Π‘. ВСория Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.Β β€” М.: «Наука», 1976.Β β€” Π‘.Β 191β€”192.Β β€” 646 с.
  4. ↑ Π¨ΡƒΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π›. А. ΠΈ Π΄Ρ€. ЀизичСскиС свойства кристаллов // БоврСмСнная кристаллография / Π“Π». Ρ€Π΅Π΄. Π‘. К. Π’Π°ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½.Β β€” М.: «Наука», 1981.Β β€” Π’.Β 4.Β β€” Π‘.Β 317.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

wiki.sc

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: .
ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ: Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ имССтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ элСктроны ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм элСктричСских сил поля ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вдоль ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ своСм Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ элСктроны Π½Π°Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ запас своСй кинСтичСской энСргии. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния элСктронов Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ измСняСтся: ΠΏΡ€ΠΈ столкновСнии элСктронов с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ элСктронами ΠΎΠ½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм элСктричСского поля увСличиваСтся ΠΈ снова ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ столкновСнии. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ устанавливаСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° элСктронов со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ сантимСтра Π² сСкунду. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, элСктроны, проходя ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, всСгда Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ с Π΅Π³ΠΎ стороны сопротивлСниС своСму двиТСнию. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ послСдний нагрСваСтся.

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС

ЭлСктричСским сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обозначаСтся латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ r, называСтся свойство Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ срСды ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

На схСмах элСктричСскоС сопротивлСниС обозначаСтся Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 1, Π°.

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния
Рисунок 1. УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС, слуТащСС для измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, называСтся рСостатом. На схСмах рСостаты ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 1, Π±. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ рСостат изготовляСтся ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ основании. ΠŸΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ рСостата ставится Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ вводится Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния создаСт Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ большоС сопротивлСниС. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ большого ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ сСчСния, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° самого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниС Π½Π° Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС. Π‘ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² увСличиваСтся, Π° сопротивлСниС ТидкостСй ΠΈ угля ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Волько Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мСталличСскиС сплавы (ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½, констаитан, Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅) с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ своСго сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚: 1) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, 2) ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, 3) ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, 4) Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π—Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ сопротивлСния принят ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ом. Ом часто обозначаСтся грСчСской прописной Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ© (ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ «Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 15 Ом», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ просто: r = 15 Ξ©.
1 000 Ом называСтся 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΎΠΌ (1кОм, ΠΈΠ»ΠΈ 1ΠΊΞ©),
1Β 000 000 Ом называСтся 1 ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΎΠΌ (1мгОм, ΠΈΠ»ΠΈ 1МΩ).

ΠŸΡ€ΠΈ сравнСнии сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ сСчСниС. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ смоТСм ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ 1. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ, сСчСниСм 1 ΠΌΠΌΒ² называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ρ (Ρ€ΠΎ).

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 Π΄Π°Π½Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1

Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ Π² УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния
Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ
МСдь
Алюминий
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ
Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ†
НикСлин (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ Ρ†ΠΈΠ½ΠΊΠ°)
Манганин (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π°)
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½ (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ алюминия)
Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ
Нихром (сплав никСля, Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π°)
0,016
0,0175
0,03
0,05
0,13
0,2
0,42
0,43
0,5
0,94
1,1

Из Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ТСлСзная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ сСчСниСм 1 ΠΌΠΌΒ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниСм 0,13 Ом. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 1 Ом сопротивлСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 7,7 ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. НаимСньшим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сСрСбро. 1 Ом сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 62,5 ΠΌ сСрСбряной ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 1 ΠΌΠΌΒ². Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ – Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сСрСбра ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ массового примСнСния. ПослС сСрСбра Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ мСдь: 1 ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 1 ΠΌΠΌΒ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниСм 0,0175 Ом. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС Π² 1 Ом, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 57 ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.

Π₯имичСски чистая, получСнная ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ рафинирования, мСдь нашла сСбС повсСмСстноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² элСктротСхникС для изготовлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктричСских машин ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² алюминий ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

Π³Π΄Π΅ r – сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…; ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°; l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌ; S – сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠΌΒ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС 200 ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 5 ΠΌΠΌΒ².

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС 2 ΠΊΠΌ алюминиСвой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 2,5 ΠΌΠΌΒ².

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сопротивлСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. Для Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС Π² 30 Ом ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 0,21 ΠΌΠΌΒ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС 20 ΠΌ Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Ссли сопротивлСниС Π΅Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 25 Ом.

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° сСчСниСм 0,5 ΠΌΠΌΒ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 40 ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС 16 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

По Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свинСц.

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. НамотаСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ спирали нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ мСталличСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ эту ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ аккумулятора. Для измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ спирали Π² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ показания Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΌ сопротивлСниС мСталличСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ увСличиваСтся.

Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 100Β° сопротивлСниС увСличиваСтся Π½Π° 40 – 50 %. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ сплавы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ своС сопротивлСниС с Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΌ. НСкоторыС ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сплавы практичСски Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ увСличиваСтся, сопротивлСниС элСктролитов (ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²), угля ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… вСщСств, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ своС сопротивлСниС с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для устройства Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сопротивлСния. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ прСдставляСт собой ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° слюдяной каркас. ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ измСряя сопротивлСниС ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈ послС Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈ.

ИзмСнСниС сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ, приходящССся Π½Π° 1 Ом ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ Π½Π° 1Β° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, называСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом сопротивлСния ΠΈ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ±.

Если ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t0 сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ r0, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ rt, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. РасчСт ΠΏΠΎ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ лишь Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 200Β°C).

ΠŸΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ значСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта сопротивлСния Ξ± для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2).

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2

ЗначСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ξ±

Β 

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»

Ξ±

Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ
МСдь
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ
ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π°
0,0035
0,0040
0,0066
0,0045
0,0032
Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ
НикСлин
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½
Нихром
Манганин
0,0090
0,0003
0,000005
0,00016
0,00005

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта сопротивлСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ rt:

rt = r0 [1 Β± Ξ± (t – t0)].

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 200Β°C, Ссли сопротивлСниС Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ 0Β°C Π±Ρ‹Π»ΠΎ 100 Ом.

rt = r0 [1 Β± Ξ± (t – t0)] = 100 (1 + 0,0066 Γ— 200) = 232 Ом.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 7. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ сопротивлСния, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ 15Β°C ΠΈΠΌΠ΅Π» сопротивлСниС 20 Ом. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ помСстили Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС. Оно оказалось Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 29,6 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈ.

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

ЭлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ рассматривали сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ прСпятствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Но всС ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сопротивлСния (прСпятствия), ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π§Π΅ΠΌ большим сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ большСй ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сопротивлСниС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅.

Из ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 5, Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1/5 ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, число, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 1/7, Π΅ΡΡ‚ΡŒ 7. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ r, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ 1/r. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ g.

ЭлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² (1/Ом) ΠΈΠ»ΠΈ Π² симСнсах.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 8. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 20 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Если r = 20 Ом, Ρ‚ΠΎ

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского сопротивлСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 9. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,1 (1/Ом). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС,

Если g = 0,1 (1/Ом), Ρ‚ΠΎ r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ² М. И., «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ элСктротСхники» – 9-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, исправлСнноС – Москва: Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа, 1964 – 560с.

www.electromechanics.ru

0 comments on “УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС измСряСтся Π² – УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС?

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *