Удельные активные и индуктивные сопротивления кабелей: Определение активных и индуктивных сопротивлений проводов

Определение активных и индуктивных сопротивлений проводов

Доброго времени суток. В данной статье речь пойдет о расчете активных и индуктивных сопротивлений для воздушных и кабельных линий из цветных металлов, таких как медь и алюминий. Данные расчеты обычно приходится выполнять, когда нужно выполнить расчет токов короткого замыкания в распределительных сетях.

Определение активного сопротивления проводов

Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.

Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется [Л1. с.18],связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:

где:

• γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
• s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
• l – длина линии, м;
• ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].

Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 [Л1. с.80,81].

Определение индуктивного сопротивления проводов

Индуктивное сопротивление воздушных линий для стандартной частоты f = 50 Гц и относительной магнитной проницаемости для цветных металлов µ = 1, определяется по известной всем формуле [Л1.с.19]:

где:

• Dср. – среднее геометрическое расстояние между проводами, мм;
• dр – расчетный диаметр провода (мм2), определяется по ГОСТ 839-80, таблицы 1 -4;
  

Среднее геометрическое расстояние между проводами определяется по формуле [Л1.с.19]:

где:

• D_1-2 — расстояние между проводами первой и второй фазы;
• D_2-3 — расстояние между проводами второй и третей фазой;
• D_1-3 — расстояние между первой и третей фазой.

Данные значения определяются по чертежам опор линий электропередачи.

Для упрощения расчетов индуктивного сопротивления проводов рекомендуется использовать приложения П28-П31 [Л1.с.83-85], предварительно определив значение Dср.

Если же нужно выполнить приближенный расчет, то можно использовать в расчетах средние значения сопротивлений:

• для линий 0,4 – 10 кВ х = 0,3 Ом/км;
• для линий 35 кВ х = 0,4 Ом/км;
• для стальных проводов использовать приложение П6 [Л1.с.70];
  

Индуктивное сопротивление кабелей рассчитать довольно сложно, из-за различной их конструкции. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей рекомендуется принимать по справочникам, приложение П7 [Л1.с.70].

Если же нужно выполнить приближенный расчет, можно принять индуктивные сопротивления:

• для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,06 Ом/км для напряжения до 1000 В;
• для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,08 Ом/км для напряжения 6 – 10 кВ;
• для проводов проложенных на роликах х = 0,20 Ом/км;
• для проводов проложенных на изоляторах х = 0,25 Ом/км;

Литература:

1. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.

2. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004 г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Поделиться в социальных сетях

Активное и индуктивное сопротивление кабелей + таблица

В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками. Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей. Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.

Особенности активного сопротивления

Сопротивление в электротехнике является важнейшим параметром, с помощью которого какая-то часть электрической цепи оказывает противодействие проходящему по ней току. Образованию данной величины способствуют изменения электроэнергии и ее переход в другие виды энергетических состояний.

Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи. Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным. Например, электрическая плита выделяет тепло, которое обратно в электрическую энергию уже не превращается.

Данное явление в полной мере затрагивает любые виды провода и кабеля. При одинаковых условиях, они будут по-разному сопротивляться прохождению постоянного и переменного тока. Подобная ситуация возникает из-за неравномерного распределения переменного тока по сечению проводника, в результате чего образуется так называемый поверхностный эффект.

Таблица и расчет по формуле

Как показывает таблица, поверхностный эффект не критично влияет на проводники, состоящие из цветных металлов и работающие при переменном напряжении с частотой 50 Гц. Поэтому для выполнения расчетов, сопротивления таких кабелей под действием постоянного и переменного тока принимаются условно равными.

Кроме таблицы, для расчетов проводников из алюминия и меди используется специальная формула r = (l * 10³)/ γ³ * S = r _{* l, в которой l – длина (км), γ – удельное значение проводимости конкретного материала (м/ом * мм²), r – активное сопротивление 1 км кабеля (Ом/км), S – поперечное сечение (мм²).}

Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r _{при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r = r20 * [l + α * (Θ – 20)] = (l * 10³)/ γ20 * S * [l + α * (Θ – 20)]. Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r20 – активное сопротивление при t 20^{C, γ20 – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.}}

Активное сопротивление стальных проводов существенно превышает аналогичный показатель проводников из цветных металлов. Это связано с более низкой удельной проводимостью и наличием поверхностного эффекта, выраженного намного ярче по сравнению с медными и алюминиевыми проводами. Кроме того, в линиях со стальными проводами активная энергия значительно теряется на перемагничивание и вихревые токи, поэтому такие потери становятся дополнительным компонентом активного сопротивления.

У стальных проводников существует зависимость активного сопротивления от величины протекающего тока, поэтому в расчетах неприемлемо использование постоянного значения удельной проводимости.

Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным. Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции. При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.

Таким образом, активное и реактивное сопротивление кабелей образуют полное сопротивление, которое есть ни что иное, как сумма квадратов каждой составляющей. Графически это отображается в виде прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза является полным сопротивлением, а катеты – его составными элементами.

Очень быстро вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей помогает таблица, в которой отражаются основные характеристики наиболее распространенных проводников. Однако довольно часто требуется определить индуктивное сопротивление Х кабельной линии с определенной протяженностью. Для этого применяется простая первоначальная формула Х = Х_{l, где Х является индуктивным сопротивлением 1 км проводника, а l – длина этого проводника. Полученный результат измеряется в единицах Ом/км.}

В свою очередь Х _{определяется по другой формуле X = 0,145lg * (2Dср/d) + 0,0157 μт, в которой 2Dср является средним расстоянием между проводниками или центрами кабельных жил, d – диаметр этих проводников или жил, μт – отражает относительную магнитную проницаемость металла проводника. Таким образом, при увеличении сечения проводника реактивное сопротивление Х будет незначительно уменьшаться.}

Активное и индуктивное сопротивление кабелей и проводов.

Емкостная проводимость линий электропередач

Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости. Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии. А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект). Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь. Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм², r₀ – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм².

Величина r₀, как правило, берется из таблиц справочников.

На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r₀ при температуре Θ можно определить по формуле:

Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r₂₀ – активное сопротивление при температуре 20 ⁰С, γ₂₀ – удельная проводимость при температуре в 20 ⁰С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов. Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных. Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Индуктивное сопротивление проводов и кабелей

Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:

Где: Х₀ – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.

Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:

Где: D_ср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μ_т – относительная магнитная проницаемость материала провода;

Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х₀^/. Из этого выражения видно, что Х₀^/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х₀^/ будет расти с ростом номинального напряжения линии. Х₀^/ воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.

Для одной фазы:

Где: D_1:2 расстояние между проводами.

Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:

При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:

Увеличение сечения проводов линии ведет к незначительному уменьшению Х₀^/.

Второй член уравнения для определения X₀ обусловлен магнитным полем внутри проводника. Он выражает внутреннее индуктивное сопротивление Х₀^//.

Таким образом выражение для Х₀ можно представить в виде:

Для линий из немагнитными материалов μ = 1 внутреннее индуктивное сопротивление Х₀^// по сравнению с внешним Х₀^/ составляет ничтожную величину, поэтому им очень часто пренебрегают.

В таком случае формула для определения Х₀ примет вид:

Для практических расчетов индуктивные сопротивления кабелей и проводов определяют по соответствующим таблицам.

В случае приближенных расчетов можно считать для воздушных линий напряжением 6-10 кВ Х₀ = 0,3 – 0,4 Ом/км, а для кабельных Х₀ = 0,08 Ом/км.

Внутренне индуктивное сопротивление стальных проводов сильно отличается от Х₀^// проводов из цветных металлов. Это вызвано тем, что Х₀^// пропорционально магнитной проницаемости μ_r, которая сильно зависит от величины тока в проводе. Если для проводов из цветных металлов μ_r = 1, то для стальных проводов μ_r может достигать величины в 10³ и даже выше.

Х₀^// для линий прокладываемых стальными проводами пренебрегать нельзя. Как правило, данную величину берут из таблиц, составленных на основе экспериментальных данных.

Сопротивления r₀ и Х₀^// при некоторых значениях тока могут достигать максимальных значений, а затем с увеличением тока уменьшатся. Это явление объясняется магнитным насыщением стали.

Емкостная проводимость линий

Электрические линии, кроме активного и индуктивного сопротивлений, характеризуются и емкостной проводимостью, которая обусловлена емкостью между проводами и между проводам и землей.

Величину рабочей емкости в трехфазной воздушной линии приближенно можно определить по формуле:

Из данной формулы видно, что рабочая емкость будет увеличиваться с увеличением сечения проводов и уменьшением расстояния между ними. Поэтому при равных сечениях токоведущих частей линии низкого напряжения имеют большую рабочую емкость, чем линии высокого напряжения. В следствии небольших расстояний между токоведущими жилами кабеля и большей диэлектрической проницаемости изоляции по сравнению с воздухом рабочая емкость кабельной линии значительно больше, чем емкость воздушной линии.

Емкостная проводимость одноцепной воздушной линии определяется по формуле:

Определение рабочей емкости кабельной линии по формулам, в которые входят диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля, геометрические размеры и другие конструктивные особенности, задача не из легких, поэтому значения рабочей емкости определяют по специальным таблицам, составленным заводом изготовителем для различных марок кабелей, в зависимости от их номинального напряжения.

Емкостной ток вначале линии при холостом ходе (при отключенных электроприемниках) можно определить из формулы:

Где: U – линейное напряжение сети, В; l – длина линии, км;

Емкостные токи имеют серьезное значение в воздушных линиях с рабочим напряжением 110 кВ и выше и в кабельных линиях с напряжением выше 10 кВ. При расчете электрических сетей с напряжениями ниже, чем выше перечисленные, емкость линии могут не учитывать. Емкость токопроводящих частей линии по отношению к земле имеет значение при расчете заземляющих устройств и защиты.

В сети с изолированной нейтралью величину емкостного тока однофазного замыкания на землю приближенно можно определить по формулам:

• Для воздушной линии:

• Для кабельной линии:

Кабель АСБ сопротивление: активное, реактивное

Достаточно часто при проектных расчетах электрических сетей на потери напряжения необходимо знать показатели сопротивления жил кабеля. Приведем наиболее необходимые значения для кабеля АСБ.

Таблица 1. АСБ: активное сопротивление постоянному току при температуре + 20^о С

Сечение, мм2	Сопротивление жил, Ом
35	0.868
50	0.641
70	0.443
95	0.32
120	0.253
150	0.206
185	0.164
240	125″> 0.125
300	0.1
400	0.0778
500	0.0605
630	0.0464
800	0.0367

Таблица 2. АСБ: реактивное индуктивное сопротивление

Сечение, мм2	Реактивное индуктивное сопротивление, Ом/км, кабеля напряжением, кВ
	1	6	10	20
10	073″> 0.073	0.11	0.122
16	0.068	0.102	0.113	—
25	0.066	0.091	0.099	0.135
35	0.064	0.087	0.095	0.129
50	0.063	083″> 0.083	0.09	0.119
70	0.061	0.08	0.086	0.116
95	0.06	0.078	0.083	0.11
120	0.06	0.076	0.081	0.107
150	0.059	074″> 0.074	0.079	0.104
185	0.059	0.073	0.077	0.101
240	0.058	0.071	0.075	—

Таблица 3. АСБ: реактивное емкостное сопротивление

Сечение, мм2	Реактивное емкостное сопротивление, Ом/км, кабеля напряжением, кВ
	6	10	20	35
35	11″> 12.11	15.30	-	-
50	10.91	13.91	19.78	26.32
70	9.62	12.34	17.69	23.77
95	8.38	10.83	15.77	21.37
120	7. 62	9.86	14.48	19.78
150	6.85	8.92	13.16	18.2
185	6.29	8.23	12.20	17.03
240	5.87	7.42	11.10	15.54
300	61″> 5.61	6.66	10.05	14.15
400	5.36	6.00	9.10	12.95
500	5.16	5.45	8.32	11.88
630	4.68	4.95	7.56	10.91
800	14″> 4.14	4.38	6.75	9.77

Электрическое сопротивление силовых кабелей

Сопротивление — физическая единица, показывающая способность сдерживать электрический ток. Разные виды проводников имеют свой показатель этой характеристики, из чего вытекают их особенности.

Что такое сопротивление, его природа

Сопротивление (обозначается латинской буквой R) — это одна из главных характеристик проводников. В зависимости от сферы применения это свойство может играть как положительную, так и отрицательную роль при использовании проводника.

В первую очередь проводниками могут быть металлы и металлические сплавы. Атомы в металле имеют свободные электроны, которые и являются носители заряда. Электроны в металле все время беспорядочно двигаются от атома к атому. Если к ним подключить электрический ток, то их движение становится упорядоченным. При столкновении электрона с атомной структурой электрон отдаёт свою энергию металлу, тем самым нагревая его. Чем больше структурных препятствий на пути электрона, тем больше R металла.

Особенности активного сопротивления

Активное сопротивление — это единица, показывающая R на участке в электрической цепи, на котором электрическая энергия переходит в тепловую, механическую или любую другую энергию. Из-за того что переменный тоκ проходит неравномерно, R переменного и постоянного тока будет различаться при их равных параметрах. Это правило действует на электрокабели и электролинии. Но для электрокабелей из цветных металлов с частотой переменного напряжения 50 Герц это правило практически неприменимо, так как в этом случае активное R всегда одинаково при любом токе.

Стальные электропровода имеют лучшее активное R в сравнении с цветными металлами.

Виды сопротивлений

Всего есть четыре вида сопротивления:

• Омическое. Это R постоянного тока.
• Активное. Это R переменного тока.
• Индуктивное (XL). Это отношение самоиндукционного тока катушки к току от генератора.
• Емкостное. Это отношение силы конденсатора к его заряду.

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление (ρ) — это единица, показывающая способность проводника затруднять прохождение электрического тока.

С помощью него можно оценивать параметры электрических проводников из разных материалов.
ρ проводника всегда увеличивается при увеличении длины и уменьшении сечения, в интернациональной системе длина проводника равна 1 метру, а сечение -1 мм2.

Активное сопротивление проводов, кабелей и линий

Из-за того что переменный ток проходит неравномерно, то при одинаковых условиях тока переменного и постоянного R будет отличаться. Как уже было сказано, стальные электропровода имеют лучшее активное R по сравнению с проводниками из цветных металлов, которые имеют одинаковое R при любой силе тока.

Напротив, активное R электрокабелей из стали всегда зависит от электрического тока, поэтому удельную постоянную проводимость в этом случае никогда не используют. Активное R электрокабеля определяют с помощью формулы: R=l/у*s.

Индуктивное сопротивление проводов, кабелей и линий

Индуктивное R на один км с пятьюдесятью герцами определяем по специальной формуле:

• x=0,144*lg(2*a(cp))/d+0,016*μ=х0’+х»0,
• а(ср) – ср. длина между осью нескольких проводов, более подробно
• a(cp)=3 корень(а1*а2*а3),
• а1, а2 и а3 — длина между осью в различных фазах. d — наружный диаметр. μ— относительная магнитная проницаемость. х’0 — внешнее вне линии. x»0 — внутреннее внутри линии.

Сопротивление изоляции кабеля

Для нахождения R изоляции кабеля нужно исходить из его вида. Есть следующие разновидности:

1. 1000 В и больше — высоковольтные.
2. Ниже 1000 В — низковольтные.
3. Контрольные электрокабели — защитные цепи, вторичные цепи РУ (реле указательных), цепи питания электроприводов и так далее.

Для измерения R изоляции необходимо специализированное устройство. Высоковольтные и низковольтные определяются при напряжении 2500 В, когда контрольные — от 500 до 2500 В. Если используется высоковольтный со значением больше 1000 В, то его R изоляции должно быть не меньше 10 МОм. Если используется низковольтный со значением меньше 1000 В, то его R изоляции должно быть не меньше 0,5 Мом. У контрольных кабелей R изоляции должно быть не меньше 1 МОм.

Высоковольтные провода нулевого сопротивления

Высоковольтные провода с нулевым R лучше и надежнее обычных, из-за использования в них силикона они не становятся твердыми на морозе, не становятся сухими с течением времени и от температуры.

«Нулевые» высоковольтные провода имеют разницу по сравнению с обычными высоковольтными проводами с полимерными жилами: R в них измеряется в Омах и десятых Ом, тогда как в обычных – в тысячах.

Помимо этого, у него есть и другие преимущества, в первую очередь больший срок эксплуатации.

Биметаллический кабель

Биметаллические кабели состоят из обычной проволоки из стали, покрытой медью и имеют малое удельное R. Биметаллические электрокабели производят из малого количество меди, что значительно удешевляет их. При этом они способны выдержать в 5 раз большую нагрузку, чем чисто стальные, и в 6 раз большую, чем медные. В связи с этим их активно используют в линиях электропередачи, а также шинах распределяющих устройств и разных частей электроприборов.

При выборе проводников необходимо учитывать условия их эксплуатации и выбирать в соответствии с ними кабель с подходящими свойствами, в первую очередь – сопротивлением.

Параметры линий и трансформаторов: расчет, формулы

Удельные активные сопротивления проводов r0 , Ом/км, приводятся в справочниках. Для алюминиевых проводов произведение сечения провода F и его активного сопротивления r0 практически постоянно (определяется характеристиками алюминия). Некоторые отличия от среднего значения обусловлены конструкцией провода (числом и диаметром свитых проволок и наличием сердечника из стальных проводов в проводах марки АС).

Проводимость стали намного ниже алюминия, однако наличие дополнительного проводника несколько снижает общее сопротивление. Так, для проводов с сечением алюминия 185 мм2 и сечениями стального сердечника 29 и 43 мм2 удельные сопротивления составляют 0,159 и 0,156 Ом/км. Произведение F ⋅ r 0 для всех используемых марок проводов находится в диапазоне 27,2–30,4. В связи с этим в оценочных расчетах используют формулу r0 = 28,5 / F.

На некоторых старых ВЛ 0,4 кВ, а иногда и 6–10 кВ остались стальные провода марок ПСО-3,5; ПСО-4 и ПСО-5 (цифра означает диаметр провода в мм), а также ПС-25 (35, 50, 70; цифра означает сечение провода). Их активное сопротивление сильно зависит от протекающего тока. Например, для ПСО-5 при токе 1,5 А r0 = 7,9 Ом/км, а при токе 20 А r0 = 12,7 Ом/км. Для ПС-35 при тех же токах r0 = 5,26 и 6,7 Ом/км.

Активные сопротивления проводов ВЛ существенно зависят от температуры окружающего воздуха. Эта зависимость имеет вид (прил. 2):

 

Коэффициент kарм. принимают равным 1,02 для линий 110 кВ и выше и равным нулю для линий более низких напряжений (см. прил. 2). Наличие в формуле параметра j предусматривает учет некоторого превышения температуры провода над температурой окружающего воздуха за счет нагрева провода проходящим по нему током. Как следует из формулы (2.39), при плотности тока 1 А/мм2 нагрев провода сечением F = 300 мм2 повысит его температуру на 8,3 °С, что приведет к увеличению сопротивления на 3,3 %.

Для проводов меньших сечений влияние тока снижается (более тонкий провод охлаждается быстрее, так как тепловыделение в проводе пропорционально сечению, а площадь охлаждения – длине окружности). Например, для провода сечением F = 120 мм2 оно составит 5,2 °С. При отсутствии данных о средней плотности тока за расчетный период можно принять j = 0,5 А/мм2 . В этом случае приведенные значения повышения температуры провода снизятся в четыре раза.

Температура провода зависит не только от температуры окружающего воздуха и тока в проводе, но и от солнечной радиации, приводящей к некоторому его нагреву, и от силы и направления ветра, приводящего к охлаждению провода. Учет действительных значений солнечной радиации, силы и направления ветра в практических расчетах затруднен в силу информационной необеспеченности.

В связи с тем, что степень воздействия этих двух факторов на температуру провода значительно меньше, чем первых двух, а также учитывая противоположную направленность их воздействия, в практических расчетах ими можно пренебречь.

Реактивные (индуктивные) сопротивления проводов определяются внутренним и внешним магнитными полями. Характеристики внутреннего поля определяются материалом проводника, а внешнего – диаметром провода и его расположением относительно земли и особенно относительно проводов других фаз. Для алюминиевых проводов внутреннее реактивное сопротивление пренебрежимо мало.

Расположение проводов влияет на характеристики внешнего 53 магнитного поля слабее, чем диаметр провода, хотя и последний в силу логарифмической зависимости индуктивного сопротивления от геометрических размеров и сравнительно небольших различий в диаметрах проводов также не оказывает существенного влияния на величину сопротивления.

В частности, для проводов сечением 70 мм2 , подвешенных на опорах линий 35 и 110 кВ (геометрические размеры различны), удельные реактивные сопротивления x0 равны соответственно 0,432 и 0,444 Ом/км (различие – 2,8 %). Для провода сечением 240 мм2 на линии 110 кВ x0 = 0,405 Ом/км, что на 9,6 % ниже x0 = 0,444 Ом/км для провода сечением 70 мм2 . В оценочных расчетах часто используют значение x0 = 0,4 Ом/км.

Внутреннее реактивное сопротивление стальных проводов существенно, поэтому общее реактивное сопротивление определяют как сумму внешнего сопротивления, аналогичного сопротивлению алюминиевых проводов, и внутреннего, сильно зависящего от протекающего тока. Например, для провода ПСО-5 при токе 1,5 А внутреннее реактивное сопротивление x0в = 2,13 Ом/км, а при токе 20 А x0в = 10,5 Ом/км. Для ПС-35 при тех же токах x0в = 0,34 и 1,04 Ом/км. Поэтому при расчетах сетей со стальными проводами необходимо учитывать зависимости их активного и реактивного сопротивления от протекающего тока.

Кроме сопротивления проводов воздушные линии характеризуются емкостной проводимостью на землю. Хотя провод имеет сравнительно малые размеры, он вместе с землей представляет собой конденсатор, одна обкладка которого имеет потенциал фазного провода, а другая – ноль. Емкость такого конденсатора характеризуется удельной емкостной проводимостью b0 , См/км (Сименс на 1 км), приводимой в справочниках.

Генерируемую линией реактивную мощность определяют по формуле Qc = b0 U 2 . Несмотря на малые значения b0 , при большой протяженности линии значения Qc оказываются существенными. Особенно это характерно для линий 330–750 кВ в связи с применением на них расщепленной фазы, увеличивающей эквивалентный радиус провода и соответственно значение b0 . Реактивная мощность, генерируемая одним километром линий различного напряжения, составляет:

В расчетах режимов линию представляют в виде ∏-образной схемы с соответствующими продольными активным и реактивным сопротивлением и поперечными емкостными проводимостями по концам линии, каждая из которых равна половине суммарной емкостной проводимости.

Трансформаторы характеризуются активным и реактивным сопротивлениями и активными и реактивными потерями мощности холостого хода. Эти параметры приводятся в справочниках. Трехобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы) в расчетных схемах представляют в виде звезды, реактивные сопротивления лучей которой определяют по данным о напряжениях короткого замыкания, а активные сопротивления – по потерям мощности короткого замыкания между каждой парой обмоток. Для большинства трансформаторов и автотрансформаторов потери мощности короткого замыкания приводятся в виде одной величины. Поэтому активные сопротивления лучей приходится принимать одинаковыми. Расчетные значения сопротивлений двухобмоточных трансформаторов и лучей трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) и сопротивлений проводов при температуре провода t п = 20 °С приведены в прил. 9.

Активное и индуктивное сопротивления кабелей

Среднегеометрическое расстояние между проводами, м Емкостная проводимость, См • км • 10-6 М70 М95 М120 М150 М185 М240 М300 АС70 АС95 АС120 АС150 АС185 АС240 АС300 АС400 3 — — — — — — — 2,79 2. 87 2,92 2,97 3,03 3,1 — — 3,5 — — — — — — — 2,73 2,81 2,85 2,9 2,96 3,02 — — 4 2.64 2,71 2,70 2,8 2,86 2.92 2,97 2,68 2,75 2,79 2,85 2,9 2,96 — — 4. 5 2.59 2,65 2,69 2,76 2,8 2,86 2,92 2,62 2.69 2,74 2,79 2,84 2,89 — — 5 2.55 2,61 2,65 2.71 2,76 2.81 2,86 2.58 2,65 2,69 2,74 2,82 2,85 — — 5,5 2,51 2,57 2,62 2,68 2. 71 2,77 2,82 — — 2,67 2,70 2,74 2,8 — — 6 2,43 2,53 2,58 2,64 2,68 2,73 2,78 — — — — — 2,76 2,81 2,88 6.5 — — — — — — — — — — — — — 2,78 2,84 7 — — — — — — — — — — — — — 2,74 2,78 7. 5 — — — — — — — — — — — — — 2,71 2,76 8 — — — — — — — — — — — — — 2,69 2,73 8,5 — — — — — — — — — — — — — 2,67 2,70   Примечания:  Емкостная проводимость трехфазных воздушных линий, Ф/км, подсчитывается по рабочей емкости линии:   где С11 — Со — частичная емкость фазы на землю; C12 — частичная емкость между фазами; D ср— среднегеометрическое расстояние между проводами; r — внешний радиус провода.

Расчет данных кабеля

Расчетный выход: Диаметр кабеля, общая емкость (мкФ), общий ток зарядки (амперы), параметры заряда на фазу (кВАр), реактивное сопротивление заряда (МОм * 1000 футов), индуктивность (мГн), реактивное сопротивление (Ом), переменный ток Сопротивление, соотношение X / R и импульсное сопротивление (Ом).

Основа расчета

---

Емкость кабелей, зарядный ток и зарядная реактивная мощность

Емкость одножильного экранированного кабеля определяется по следующей формуле:

Где:

C = Общая емкость кабеля (микрофарады)	I заряда = Ток заряда кабеля
SIC = Диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля (Таблица 3)	D = Диаметр по длине изоляция (дюймы)
d = Диаметр проводника (дюймы)	В LL = Рабочее напряжение системы в (кВ)
f = Рабочая частота системы (Гц)	L = Длина Кабель в футах
I заряд = зарядный ток (амперы)	кВАр заряд = однофазный кВАр или зарядный вар на кабель

Индуктивность и реактивное сопротивление кабеля

Индуктивность и индуктивное сопротивление трех однофазных кабелей рассчитываются по формулам, приведенным ниже. Формулы предполагают конфигурацию кабеля, показанную на рисунке выше. Кроме того, поскольку индуктивность зависит от окружающего материала, используйте Таблицу 4, чтобы определить соответствующий коэффициент «K» (множитель) для индуктивности.

Где:

X L = Индуктивное сопротивление проводника (Ом)	L C = Индуктивность кабеля (мГн)
L = Длина кабеля в футах	A, B, C = Расстояние на рисунок выше (дюймы)
K = Коэффициент поправки для установки, указанный в Таблице-4	d = Диаметр проводника (дюймы)

Сопротивление кабеля при рабочей температуре

Сопротивление жилы обеспечивается при 20 град.C в Таблице-1. При работе при другой температуре сопротивление меняется и рассчитывается по следующей формуле:

Где:

R AC = сопротивление переменного тока проводника при рабочей температуре (Ом)

R AC20C = сопротивление переменного тока проводника при 20 ° C (Ом)

T = рабочая температура проводник (° C)

Импеданс перенапряжения

Импеданс кабеля можно рассчитать по следующей формуле:

Где:

Z o = Импеданс кабеля (Ом)

L C = индуктивность проводника (мГн)

C = общая емкость кабеля (микрофарады)

Сопротивление

переменному току — обзор

сопротивление переменному току

Сопротивление сердечника, оболочки или брони переменному току можно рассчитать на основе сопротивления постоянному току по следующей формуле:

(3. 104a) R (ac) = R (dc) [1 + y (kS + kP)] Ом / км

, где y = 1 для одножильных, двухжильных и трехжильных кабелей, но y = 1,5 для трубчатых кабелей. k _S и k _P — это факторы скин-эффекта и эффекта близости, соответственно. Кроме того,

(3,104b) R (dc) = 1000ρA [1 + α20 × (T-20)] Ом / км

ρ — удельное сопротивление проводника в Ом · м, A — номинальное поперечное сечение проводника в м ² , T — температура проводника в ° C, а α ₂₀ в ° C ^-1 — постоянный массовый температурный коэффициент при 20 ° C.В таблице 3.1 приведены типичные значения для α ₂₀ и удельного сопротивления при 20 ° C.

Таблица 3.1. Типичные значения α ₂₀ и удельного сопротивления проводника при 20 ° C

Материал	Температурный коэффициент α 20 (° C −1 ) при 20 ° C	Удельное сопротивление ρ 20 (Ом · м) при 20 ° C
Сердечники
Медь	3,93 × 10 −3	1. 7241 × 10 −8
Алюминий	4,03 × 10 −3	2,8264 × 10 −8
Оболочки или броня
Свинец	4 × 10 −3	21,4 × 10 −8
Бронза	3 × 10 −3	3,5 × 10 −8
Сталь	4,5 × 10 −3	13.8 × 10 −8
Нержавеющая сталь	0	70 × 10 −8

Фактор скин-эффекта — это фактор дополнительного сопротивления, создаваемый переменным током в изолированном проводнике за счет кожи эффект и определяется выражением

(3,105) kS = {z40,8 × z4 + 1920 3,8

, где z = 8πfaz / (104Rdc). Для медных проводников a _z = 1 для нормально скрученных круглых и секторных проводников, но a _z = 0. 43 для сегментных проводов или проводников Милликена. Для многожильных кольцевых проводников a _z = [( r _o — r _i ) / ( r _o + r _i )] [( r _o + 2 r _i ) / ( r _o + r _i )] ² , где r _i и r _o — проводник внутренний и внешний радиусы соответственно.Как правило, z меньше 2,8 для большинства практических приложений. Хотя уравнение (3.105) для скин-фактора основано на упрощенном подходе, оно содержит ошибку менее 0,5% на промышленной частоте.

Фактор эффекта близости — это коэффициент дополнительного сопротивления из-за близости других проводников с переменным током, он равен

(3,106a) кП {2,9 × F (p) (dcS) 2 для двухжильных и двухжильных проводов. кабели F (p) (dcS) 2 [0,312 (dcS) 2 + 1,18F (p) +0,27] для трехжильных и трехжильных кабелей

, где

(3. 106b) F (p) = p40,8 × p4 + 192andp = 8πfap104Rdc

d _c — диаметр проводника, а S — осевое расстояние между проводниками. Как для меди, так и для алюминия a _p равно 0,8 для круглых, секторных и кольцевых многожильных проводников. a _p равно 0,37 для круглых сегментных жил.

Значения различных коэффициентов, используемых в уравнениях (3.104), (3.105) и (3.106), обычно предоставляются производителем кабеля.

Для трехфазного подводного кабеля можно использовать уравнения промышленной частоты, приведенные для подземных кабелей. Однако теперь море будет преимущественно заменять Землю в качестве обратного пути и представлено следующим образом:

(3,107) RSea = 399,63 × ρSeafm

, где R _море — внешний радиус возврата в море, представленный как эквивалентный проводник. и ρ _Sea — удельное сопротивление морской воды. Эта концепция получена из расчета обратного импеданса в море, когда предполагается, что кабель полностью окружен неопределенным морем, которое действует как эквивалентный обратный проводник с внешним радиусом R _Sea . Например, для типичного значения удельного сопротивления морской воды ρ _Sea = 0,5 Ом, R _Sea ≅ 40 м при 50 Гц. Интересно отметить, что в глубоководной воде, где фазы кабеля проложены на расстоянии от 100 до 500 м, электромагнитная связь между фазами будет очень слабой, и ее обычно можно игнорировать. Внутренний импеданс морского возврата, представленный как эквивалентный проводник с радиусом R _Sea , определяется как

(3.108) ZSea = π210-4f [1 + 4πkei (α)] + j4π10-4f [loge (RSear) -ker (α)] Ом / км

, где α = 1.123 × D / R _Sea , D — среднее расстояние между фазами кабеля в м, r — радиус проводника в м, а ker (α) и kei (α) — функции Кельвина с действительный аргумент α.

Для трубчатых кабелей расчет собственного и взаимного сопротивления более сложен, чем для подземных кабелей. Расчет потокосцеплений внутри стенки стальной трубы и снаружи трубы дополнительно осложняется нелинейной проницаемостью стальной трубы, которая сама по себе изменяется в зависимости от величины тока ZPS, протекающего по трубе в условиях замыкания на землю из-за трубы. насыщенность.Эффект насыщения должен вызвать снижение эффективного сопротивления ZPS кабеля; чем больше ток ZPS, тем больше снижение импеданса ZPS. Производители кабелей обычно обязаны предоставлять такие данные сетевым компаниям. Для анализа промышленной частоты обычно предполагается, что толщина трубы больше, чем глубина проникновения в стенку трубы, и что это предположение остается приблизительно верным при увеличении тока ZPS трубы. Это означает, что, помимо оболочек трех кабелей, труба является единственным каналом возврата тока и что ток не возвращается через землю.Тогда кабели внутри трубы можно рассматривать как три автономных одножильных кабеля, но с трубой, заменяющей землю, в качестве пути возврата тока. Глубина проникновения в трубу может быть рассчитана с использованием формулы глубины скин-слоя из уравнения (3.7b) δ = 503,292 × ρp / fμp, где ρ _p и μ _p — удельное сопротивление и относительная проницаемость трубы соответственно. Чтобы проиллюстрировать предположение о бесконечной толщине трубы, рассмотрим стальную трубу трубчатого кабеля на 132 кВ, имеющую толщину 6. 3 мм, удельное сопротивление ρ _p = 3,8 × 10 ⁻⁸ Ом и относительная магнитная проницаемость μ _p = 400. Глубина проникновения в трубу при 50 Гц равна δ = 1,32 мм. Это меньше, чем толщина трубы, и показывает, что обратный ток будет течь к внутренней стенке трубы и что обратным током через землю можно пренебречь. На рисунке 3.23 мы предполагаем, что каждая фаза кабеля состоит из сплошного проводника с сердечником радиусом r _c , изоляции жилы и проводника оболочки с внутренним и внешним радиусом r _{составляет} и r _os , соответственно.Из рисунка 3.23 матрица собственного сопротивления фазы k кабеля внутри трубы равна

(3.109) Zk = [Zcc-kZcs-kZcs-kZss-k] = [Z1 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5-2Z6Z4 + Z5-Z6Z4 + Z5-Z6Z4 + Z5]

, где Z ₁ соответствует уравнению (3.7), а

(3.110a) Z2 = j4πf10-4loge (ris / rc) Z3 = 1000ρm2πrisD [ Io (mris) K1 (mros) + Ko (mris) I1 (mros)]

(3. 110b) Z4 = 1000ρm2πrosD [Ио (mros) K1 (mris) + Ko (mros) I1 (mris)] Z5 = j4πf10- 4loge (q2-qk2qros)

(3,110c) Z6 = 1000ρ2πrisrosDm = 2δ-1ejπ / 4D = I1 (mros) K1 (mris) -K1 (mros) I1 (mris)

где Z ₁ до Z ₆ в ю / км. I _i и K _i — это модифицированные функции Бесселя первого и второго типа порядка i соответственно. Внутреннее сопротивление трубы с обратным каналом, являющимся внутренней стенкой трубы, определяется выражением

(3.111) ZP-int = j4πμp10-4 {Ko (mq) mqK1 (mq) + 2∑n = 1∞ [(diq) 2nKn (mq) nμpKn (mq) -K′n (mq)]} Ом / км

Дано взаимное сопротивление в ω / км между i -м и k -м проводником по отношению к внутренней стенке трубы. по

(3.112) Zi-k = j4πf10-4 {μpKo (mq) mqK1 (mq) + loge [qdi2 + dk2-2didkcosθik] + ∑n = 1∞ (didkq2) ncos (nθik) [2μpKn (mq) nμpKn (mq) — mqK′n (mq) -1n]}

, где K ′ _n является производной от K _n .

Индуктивность, импеданс и потери — Блог о пассивных компонентах

L.1.7 Индуктивность L

Не только магнитные материалы обладают магнитным полем, каждый проводник с током сам создает магнитное поле.

Рис. 1.23: Магнитные поля токоведущих проводов

Энергия может временно храниться в магнитном поле. Этот эффект технически используется в катушках, состоящих из одной или нескольких проволочных обмоток. Синонимичный термин «индуктор» утвердился.

Существуют различные типы индукторов или катушек:

• Воздушные змеевики (без феррита)
• Дроссельные катушки с сердечником из железного порошка или ферритовым сердечником
• Катушка с тороидальным сердечником
• Катушка сердечника стержня
Типы
• SMD становятся все более важными из-за их небольшого размера.Помимо индукторов SMD с намоткой, все большее распространение получают индукторы для многопользовательской игры.

Все катушки имеют особое поведение, более подробно описанное в следующих определениях.

1.7.1 Определение индуктивности L

Элемент схемы, который реагирует на изменение тока противодавлением, проявляет индуктивные свойства. Катушка индуктивности — это пассивный компонент, который, как сопротивление переменному току, создает противодействующее напряжение — напряжение самоиндукции.

Напряжение самоиндукции (U _ind ) на выводах индуктора зависит от скорости изменения тока (di / dt) и константы пропорциональности, индуктивности (L):

Индуктивность (L ) катушки зависит от материала сердечника, геометрии материала сердечника, витков обмотки и типа обмоток. Следующее уравнение обычно применяется для расчета индуктивности (L):

Единицей измерения индуктивности (L) является Генри (H) = Vs / A

Индуктивность сердечников со вставленным воздушным зазором можно рассчитать по следующей формуле:

l _{среднее значение} = средняя длина магнитного пути в сердечнике (без воздушного зазора)
l _зазор = длина пути воздушный зазор (а)
μ _r = относительная проницаемость

Эта формула, вставленная в формулу для расчета общей индуктивности, дает:

Это также позволяет определить ширину воздушного зазора, если известны требуемая индуктивность L и другие параметры. Здесь необходимо иметь в виду, что приведенная выше формула применима только в том случае, если μ _r велико, а длина воздушного зазора намного меньше средней длины в сердечнике.

Чтобы учесть паразитные эффекты и их влияние на индуктивность, Маклайман предлагает следующую форму расчета паразитных эффектов F:

w _h = высота обмотки
l _зазор = длина пути воздушного зазора ( s)
A _зазор = площадь поперечного сечения воздушного зазора
F = коэффициент рассеяния

В результате индуктивность L _F изменяется на рассчитанное значение L _{зазора в} раз больше, чем коэффициент рассеяния F:

Положительное влияние воздушного зазора заключается в увеличении тока насыщения для сердечника того же размера.Недостатком является то, что для достижения заданного значения L количество витков теперь должно быть увеличено, и поэтому, если нет места для обмотки, для более толстого или более одного провода в бифилярной или трехзаходной обмотке сопротивление постоянному току обмотки также увеличивается.

Ни при каких обстоятельствах не следует уменьшать количество витков для компенсации паразитного эффекта — это дополнительно увеличивает индукцию и может привести к преждевременному насыщению.

Требуемая ширина воздушного зазора для данной индуктивности L с учетом паразитного фактора F может быть рассчитана в первом приближении следующим образом:

1.7.2 Определение значения A _L

Чтобы избавить пользователя от расчета эффективной магнитной длины (l _eff ) и площади (A _eff ), для тороидальных сердечников и гильз указано соответствующее значение A _L . Это представляет собой эффективную индуктивность для одной обмотки и должно быть умножено на квадрат витков обмотки (N), чтобы получить фактическую индуктивность (L).

Величина (A _L ) представляет собой индуктивность (L) при условии N = 1 витков обмотки.Таким образом, при заданном значении A _L необходимое количество обмоток катушки может быть найдено без необходимости проделывать длинный путь с учетом геометрических данных сердечника:

Пример:
Требуемая индуктивность 100 мкГн; сердечник имеет значение A _L , равное 250 нГн / Н ²

Результат:
Для создания индуктивности 100 мкГн сердечник должен иметь 20 обмоток.

1.7.3 Импеданс Z

Если катушка индуктивности работает от переменного напряжения, очевидно, что она имеет другое сопротивление, чем при работе на постоянном токе.

Сопротивление переменного напряжения, приложенного к клеммам катушки, называется сопротивлением (Z) .

Рис. 1.24: Соотношение между импедансом, реактивным сопротивлением и сопротивлением

Импеданс (Z) зависит от частоты и складывается из геометрической суммы сопротивления потерь (R) и реактивного сопротивления (X _L ) идеальной катушки (L).

Реактивное сопротивление X _L определяется следующим образом:

Наблюдение:

Импеданс увеличивается с увеличением частоты.

Эта линейная зависимость продолжается до бесконечно высоких частот для идеальной катушки.

Рис. 1.25: Кривая импеданса для реальных катушек индуктивности

Однако из-за частотной зависимости проницаемости и конструкции катушки и паразитной емкости применимость катушек на высоких частотах ограничена.

Импеданс быстро уменьшается от собственной резонансной частоты; индуктивный характер катушки исчезает.

1.7.4 Собственная резонансная частота (SFR)

Рис. 1.26: Эквивалентная схема реальной индуктивности

Каждая катушка индуктивности также имеет емкостную связь, возникающую из ее обмоток или многослойных элементов. Эти паразитные емкости обозначены конденсатором (C) в эквивалентной схеме. Этот конденсатор в катушке образует параллельный резонансный контур с индуктивностью.

На собственной резонансной частоте входная энергия колеблется между элементами индуктивности и емкости.Внешняя энергия больше не поглощается (идеальная катушка).

Если катушка работает выше своего резонанса, она становится все более емкостной. На практике катушки должны работать намного ниже их резонансной частоты.

1,7,5 R потери

Активная мощность (тепловые потери) не рассеивается в реактивном сопротивлении X _L из-за сдвига фаз 90 ° между напряжением и током. Общие потери в катушке можно объединить в сопротивление потерь (R), которое последовательно соединено с идеальной индуктивностью (L).В результате получается эквивалентная схема реальной индуктивности (см. Рисунок 1.26).

Поскольку потери в R зависят от частоты, сопротивление постоянному току (DCR) также всегда определяется в технических характеристиках. Это зависит от материала используемого провода или типа конструкции индукторов SMD и определяется при комнатной температуре путем простого измерения сопротивления.

Размер сопротивления DCR напрямую влияет на повышение температуры катушки. Поэтому следует избегать длительного превышения текущего номинального значения.Общие потери в катушке состоят как из потерь в сопротивлении постоянному току DCR, так и из следующих частотно-зависимых компонентов:

• Потери в материале сердечника (потери на магнитный гистерезис, вихретоковые потери)
• Дополнительные потери в проводнике от скин-эффекта (смещение тока на высоких частотах)
• Потери магнитного поля соседних обмоток (эффект близости)
• Радиационные потери
• Потери от дополнительной магнитной защиты (WE-MI)

Все эти компоненты потерь можно объединить в сопротивление потерь (R). Это сопротивление потерь в первую очередь отвечает за определение качества катушки индуктивности. К сожалению, математическое определение сопротивления потерь R невозможно.

Поэтому индукторы обычно измеряются во всем частотном диапазоне с помощью анализатора импеданса. Это измерение обеспечивает отдельные компоненты X _L (f), R (f) и Z (f). Добротность определяется как характеристика качества индуктора.

1.7.6 Потери в меди

Потери в меди для индуктивных компонентов состоят из потерь на постоянный ток и потерь на вихревые токи.Потери постоянного тока рассчитываются по закону Ома:

P _В = потеря мощности
R = сопротивление постоянному току
I _RMS = эффективный ток

На более высоких частотах также есть потери из-за скин-эффекта и эффекта близости. Эти потери от вихревых токов можно напрямую объяснить законом Фарадея. Ток, протекающий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле.

Это магнитное поле быстро изменяется из-за высокой частоты, так что в проводнике и в соседних проводниках индуцируется напряжение.Это напряжение генерирует ток, противодействующий исходному току. Таким образом, в проводнике, а также в соседних проводниках возникают дополнительные токи.

Рассматривая одиночный проводник, говорят о скин-эффекте. Для проводников, по которым протекают токи высокой частоты, ток течет только по внешней обшивке проводника (рисунок 1.27). Глубина проникновения, при которой плотность тока упала до значения 1 / e, определяется по формуле:

δ = глубина проникновения
ρ = удельное сопротивление
ω = угловая частота 2 πf
μ = проницаемость проводника (для меди μ ₀ )

Глубина проникновения при 50 Гц равна 9.38 мм, при 10 кГц — 0,66 мм.

Рис. 1.27: Распределение тока в проводнике на высокой частоте. В качестве примера приведен диаметр проволоки, в 7 раз превышающий глубину проплавления.

Эффект близости играет гораздо большую роль для трансформаторов, когда соседние проводники генерируют поля, смещенные током. Возможность расчета потерь на вихревые токи для простых геометрий описана Доуэллом. Теория была развита Карстеном. Математическое описание выходит далеко за рамки этой книги.

Здесь гораздо важнее описать имеющиеся варианты ограничения потерь на вихревые токи. Потери на вихревые токи зависят от величины магнитного поля. Таким образом, способ ограничения потерь на вихревые токи заключается в ограничении напряженности магнитного поля.

Это может быть достигнуто, например, путем чередования обмоток, т.е. наматывается половина первичной обмотки, затем вторичная обмотка, а затем вторая половина первичной обмотки. Это снижает абсолютное значение магнитного поля и, следовательно, потери на вихревые токи.На рисунке 1.28 показан профиль поля H в обмотке из медной фольги со структурой обмотки первичная — вторичная и половина первичной вторичной обмоток — половина первичной.

Напряженность магнитного поля внутри обмотки возрастает изнутри наружу, потому что все больше витков (все большие токи) ограничиваются силовыми линиями. Магнитное поле вторичной обмотки противоположно исходному полю. Это снова служит для уменьшения магнитного поля. Уменьшение величины поля H очевидно.

Рис. 1.28: Профиль магнитного поля в трансформаторе с различными конфигурациями обмоток.

Тонкие плоские проводники, например медная фольга, также может использоваться для намотки. Толщина должна быть порядка глубины проникновения. Это следует использовать только для небольшого числа витков, потому что при большем количестве обмоток большое количество слоев вызывает более высокие потери на вихревые токи.

Еще одним вариантом уменьшения вихревых токов является намотка более тонкими изолированными проводами, а не толстыми.Здесь необходимо следить за тем, чтобы отдельные провода, подключенные параллельно, имели одинаковое распределение тока. ВЧ-литц-провода предлагают здесь вариант, при котором отдельные провода скручиваются друг с другом, так что в среднем каждый провод имеет одинаковое положение в магнитном поле. С этим вариантом также нужно следить, чтобы количество слоев не было слишком большим.

1.7.7 Определение добротности Q

Компонент входящей извне энергии, преобразованной в тепло в сопротивлении потерь R, не влияет на энергию, запасенную в магнитном поле.Чем больше эти потери, тем хуже индуктор действует как буфер.

Это определяет качество как фактор качества Q следующим образом:

Практические значения:

• Воздушный змеевик Q до 400
• Ферритовый дроссель Q до 150
• Многопользовательские индукторы SMD Q до 60

График качества-частоты помогает выбрать лучшую конструкцию индуктора для конкретного применения.

Фиг.1.29: График добротности-частота

Наблюдения:

• Качество повышается до максимального значения, а затем снижается.
• Допускаются постоянные малые потери в сопротивлении R индуктора вплоть до пикового значения качества.
• За пределами пикового значения становятся очевидными значительные потери, а индуктивность также изменяется из-за нелинейности ферритового материала.
• Рабочий диапазон с наименьшими потерями может быть определен до критической точки качества.Если катушка индуктивности используется на более высоких частотах, потери быстро увеличиваются.

1.7.8 Температурный режим

Рис. 1.30: Температурный дрейф многослойного индуктора

Катушки с ферромагнитным сердечником демонстрируют переменную индуктивность в зависимости от температуры окружающей среды. Если к стабильности цепей фильтров, построенных с индукторами
, предъявляются высокие требования (например, в измерительной технике), целесообразно выбрать катушку с почти линейной температурной кривой.В этом случае изменение индуктивности ΔL относительно номинальной индуктивности L катушки является наименьшим. На рисунке 1.30 показан этот график для многослойной катушки индуктивности.

1.7.9 Номинальный ток

Номинальный ток, который может выдерживать индуктор, более точно определен в главе о компонентах для различных продуктов.

Номинальный ток обычно связан с заявлением о самонагреве компонента. Если компонент работает при номинальном токе, он нагревается выше температуры окружающей среды на температуру, указанную в техническом паспорте.

Затем необходимо выяснить, подходит ли полученная температура компонента для данного применения. В противном случае необходимо выбрать компонент с более высокой допустимой нагрузочной способностью по номинальному току. Необходимо убедиться, что при работе при номинальном токе деталь не превышает рабочую температуру (в противном случае необходимо снижение номинальных характеристик).

Пример:
Экранированный многослойный индуктор (WE-MI) Максимальное значение номинального тока достигается, если повышение температуры компонента превышает 20 ° C для выбранного испытательного тока.

1.7.10 Ток насыщения

Ток насыщения катушки индуктивности — это ток, при котором значение индуктивности упало на процент, указанный в таблице данных.

Пример:
Дроссели накопителя серии WE-PD

Здесь ток насыщения определяет ток, при котором индуктивность упала на 10%.

Примечание!
Пиковый ток, протекающий через катушку индуктивности, в момент включения может быть значительно выше, чем при нормальной работе, особенно для приложений с коммутационным контроллером или приложений с высокими емкостными нагрузками или высокими пусковыми токами.Это может привести к полному насыщению компонента и, как следствие, к возможным последующим неисправностям электроники. Желательно понимать и ограничивать ток или активировать функции плавного пуска.

Рис. 1.31: График индуктивности-тока

---

ABC CLR: Глава L Индукторы

Индуктивность, импеданс и потери

Контент, лицензированный EPCI: Würth Elektronik eiSos, Trilogy of Magnetics, распечатки справочника можно заказать здесь.

Содержание этой страницы находится под международной лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0.

Калькулятор импеданса индуктора

• Калькуляторы электрического, радиочастотного и электронного оборудования • Онлайн-преобразователи единиц измерения

Обратите внимание, что величина импеданса идеального индуктора равна его реактивному сопротивлению. Однако они не идентичны из-за фазового сдвига между напряжением и током в индуктивной цепи.Для расчета используется следующая формула:

где:

X _L — реактивное сопротивление катушки индуктивности в Ом (Ом),

Z _L — полное сопротивление катушки индуктивности в Ом (Ом). ),

ω = 2πf — угловая частота в рад / с,

f — частота в герцах (Гц),

L — индуктивность в генри (H) и

j — мнимая единица.

Для расчета введите индуктивность и частоту, выберите единицы измерения, и результат будет показан в омах.

Катушка индуктивности — это пассивный электрический компонент с двумя выводами, состоящий в основном из изолированного провода, намотанного на магнитопровод или без него (воздушный сердечник) в виде катушки. Катушки индуктивности еще называют катушками и дросселями. Магнитопровод обычно изготавливается из ферромагнитного металла, например железа или ферромагнитной керамики (феррита), и используется для увеличения магнитного поля и, таким образом, для увеличения индуктивности катушки.Как и конденсаторы, индукторы используются для хранения энергии. Однако, в отличие от конденсаторов, в индукторах энергия накапливается в магнитном поле, окружающем индуктор. Одно из применений катушек индуктивности — фильтры, используемые для устранения пульсаций на выходе постоянного тока или для предотвращения передачи радиочастотных (РЧ) помех через кабели. Индукторы широко используются в настраиваемых схемах радиопередатчиков и приемников, а также в трансформаторах.

Высокодобротный индуктор с воздушным сердечником в радиопередатчике

В отличие от конденсаторов, которые противодействуют скорости изменения напряжения на своих пластинах , индукторы противодействуют скорости изменения тока , протекающего через них.В отличие от конденсаторов, которые не пропускают постоянный ток, индукторы легко пропускают его через себя. Индукторы сопротивляются только переменному току или изменяющемуся току, и эта способность сопротивляться току прямо пропорциональна их врожденному свойству, называемому индуктивностью, которая обозначается символом L в честь русского физика Эмиля Ленца и измеряется в генри, названной в честь американского ученого Джозефа Генри.

В отличие от резисторов, которые просто противодействуют прохождению через них электрического тока, создавая напряжение, прямо пропорциональное току, индукторы противодействуют изменениям тока , протекающего через них.Они создают падение напряжения, прямо пропорциональное скорости изменения тока через них . Полярность этого индуцированного напряжения всегда такова, что напряжение пытается поддерживать изменяющийся ток в его текущем состоянии. Например, когда ток увеличивается, напряжение имеет тенденцию противодействовать этому увеличению и поддерживать меньший ток, а когда ток уменьшается, напряжение имеет тенденцию противодействовать этому уменьшению и поддерживать более высокий ток. Чем выше скорость изменения тока, тем больше обратное напряжение.Из-за этого свойства это напряжение называется «обратной электродвижущей силой» («противо-ЭДС»). Чтобы отличить это свойство катушек от сопротивления, оно называется реактивным сопротивлением . Если на катушку подается синусоидальное напряжение, более высокие скорости изменения происходят на более высокой частоте, поэтому на более высоких частотах катушка становится более устойчивой к току, и ее реактивное сопротивление также увеличивается, как показано на графике.

График идеального реактивного сопротивления катушки индуктивности X _L и тока, протекающего через катушку индуктивности I в зависимости от частоты f для данной индуктивности, показывает прямую пропорциональность частоты для реактивного сопротивления и обратную пропорциональность для тока

Как и реактивное сопротивление, полное сопротивление Z также измеряется в омах (Ом) и состоит из двух составляющих — действительной и мнимой части.Первый — это сопротивление R, которое замедляет ток из-за материала, который плохо проводит электричество, и его формы. Второй компонент — это реактивное сопротивление X, о котором говорилось выше, которое замедляет ток из-за противодействия электрического и магнитного полей.

Если реальный индуктор подключен к источнику постоянного тока , постоянный постоянный ток течет через индуктор, и он ограничивается только низким сопротивлением провода, из которого он сделан. Когда катушка индуктивности подключена к источнику постоянного напряжения постоянного тока, ток будет течь через катушку и медленно подниматься до своего максимального значения, которое определяется внутренним сопротивлением источника питания и внутренним сопротивлением витков катушки.Самоиндуцированная ЭДС на катушке индуктора предотвращает быстрое увеличение тока и «борется» с приложенным напряжением, пока ток не достигнет своего максимального значения.

Если источник постоянного тока отключен от индуктора, ток, протекающий через него, будет постоянно падать до нуля, и снова обратная ЭДС индуктора будет «бороться» с изменением тока и будет пытаться сохранить ток неизменным. Со временем ток постепенно упадет до нуля.

В чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения на π /2 или 90 °.1 — ток имеет отрицательный максимум, скорость его изменения равна нулю, а напряжение равно нулю; 2 — ток равен нулю, скорость его изменения максимальная, а напряжение положительное максимальное; 3 — ток имеет положительный максимум, скорость его изменения равна нулю, а напряжение равно нулю; 4 — ток равен нулю, его скорость изменения максимальна, а напряжение равно отрицательному максимуму

Если на катушку подается переменное синусоидальное напряжение , ток будет отставать от напряжения на некоторый фазовый угол, как показано на картинке.Для чистого индуктора этот фазовый угол будет составлять 90 ° или цикла. В точке на оси времени ( ωt = π /2), в которой ток равен нулю, на катушке индуктивности имеется положительное максимальное напряжение. По прошествии времени ток постепенно увеличивается, и вокруг катушки также нарастает магнитное поле. В этом магнитном поле индуцируется ЭДС, противодействующая току. Эта ЭДС является реакцией на изменение тока через него, и она максимальна, когда ток равен нулю, потому что в этот момент скорость изменения тока максимальна.Когда ток находится на пике (положительном или отрицательном), скорость изменения синусоидального тока равна нулю, и в этих точках обратная ЭДС также равна нулю. Это приводит к тому, что волна напряжения на 90 ° или π /2 не совпадает по фазе с волной тока. То есть напряжение опережает ток или ток отстает от напряжения.

Рассмотрим аналогию: Солнце (солнечный свет — напряжение) наиболее мощно в астрономический полдень, но самая жаркая часть дня (температура — ток) обычно наступает на несколько часов позже.Или зимнее солнцестояние в Северном полушарии (самый короткий день) приходится на конец декабря, но самые холодные месяцы еще впереди — в зависимости от того, где вы живете, это январь или даже февраль. Причина этого «сезонного запаздывания» или «фазового сдвига» заключается в поглощении энергии Солнца массивными океанами Земли. Позже они отпускают его медленно — точно так же, как это делают индуктивности.

Зимнее солнцестояние в северном полушарии (самый короткий день) приходится на конец декабря, но самые холодные месяцы еще впереди — так ведет себя ток в катушке индуктивности

Расчетное сопротивление является мерой индуктивности. сопротивление сигналу на определенной частоте , который проходит через него.Индуктивное реактивное сопротивление изменяется с изменением частоты приложенного переменного напряжения. Формула и график выше показывают, что реактивное сопротивление катушки индуктивности X _L велико на высоких частотах и ​​мало на низких частотах (конденсаторы ведут себя противоположным образом). На высокой частоте индуктивное сопротивление становится очень большим или полностью противоположным току. Индуктор блокирует ток высокой частоты. С другой стороны, при очень низких частотах или постоянном напряжении индуктор проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы усвоили в средней школе: индукторы блокируют переменный ток и пропускают постоянный ток.Если частота очень низкая, индукторы очень хорошо пропускают сигналы. Вот почему в кроссоверы устанавливают индукторы, чтобы блокировать высокие частоты от драйверов сабвуфера.

Импеданс измеряется в омах, как и сопротивление. Так же, как сопротивление, импеданс показывает величину сопротивления индуктора потоку электрического тока. Но чем импеданс отличается от простого сопротивления? Разница заключается в зависимости импеданса от частоты сигнала. Сопротивление не зависит от частоты, а полное сопротивление катушек индуктивности зависит от нее.Импеданс катушек индуктивности уменьшается с увеличением частоты.

Этот калькулятор разработан для идеальных катушек индуктивности. Настоящие катушки индуктивности всегда имеют некоторое сопротивление последовательно с индуктивностью. Используйте наш калькулятор импеданса RL для расчета импеданса реальных катушек индуктивности.

Катушки индуктивности в радиочастотном модуле телевизионного приемника

Сигналы высокого и низкого сопротивления — Поддержка

Выходной сигнал большинства электронных устройств в аудиосистеме будет иметь низкий импеданс, обычно 150 Ом или меньше.Однако выход многих пассивных устройств, таких как микрофон с высоким сопротивлением или пассивный гитарный звукосниматель, может иметь гораздо большее выходное сопротивление. В чем разница и почему важно знать, как поступать с этими сигналами в аудиосистеме?

Импеданс (Z) — это мера полного сопротивления току в цепи переменного тока. Он состоит из суммы двух компонентов: сопротивления (R) и реактивного сопротивления (X).

Z = R + X

Сопротивление практически постоянно на всех частотах в звуковой цепи и измеряется в Ом.

Реактивное сопротивление — это мера сопротивления протеканию переменного тока, вызванного эффектами индуктивности и емкости в цепи. Он также измеряется в Омах, но зависит от частоты.

Следующая формула для индуктивного реактивного сопротивления показывает, как сопротивление току увеличивается с увеличением частоты и / или величины индуктивности:

где F = частота в Герцах (циклов в секунду) и L = индуктивность в Генри.

Следующая формула для емкостного реактивного сопротивления показывает, как его сопротивление току уменьшается с увеличением частоты и / или емкости.

где F = частота в герцах и C = емкость в фарадах.

Эти формулы также указывают на тот факт, что указанный импеданс для аудиоустройства будет действителен только для одной частоты — фактический рабочий импеданс будет сильно варьироваться в спектре звуковых частот.

Разница между низкой и высокой
Микрофон с высоким сопротивлением или гитара обычно выдает более сильный сигнал (напряжение), чем микрофон с низким сопротивлением. Этот сигнал с высоким импедансом работает нормально и даже имеет некоторые преимущества в звуковой системе, поскольку микшеру или усилителю не нужно так сильно усиливать сигнал. Следовательно, любой шум на линии также не сильно усиливается, и это приводит к улучшенному соотношению сигнал / шум.

Однако имейте в виду, что на полное сопротивление линии передачи (или кабеля) влияют импедансы подключенных к ней устройств.Микрофон с низким сопротивлением снижает сопротивление всей подключенной к нему линии. Точно так же, если вы подключите микрофон с высоким сопротивлением, у вас будет линия с более высоким сопротивлением на всем протяжении от микрофона до микшера. Это может стать проблемой при увеличении длины кабеля.

На линии с высоким импедансом более неблагоприятно влияет собственная емкость, которая присутствует в самом кабеле. Эта емкость комбинируется с импедансами источника и назначения для настройки фильтра.По мере увеличения импеданса и / или емкости на фут активная частота, на которой вступает в действие фильтр, становится ниже. Частоты выше этой точки фактически начинают «закорачиваться» на проводниках кабеля, прежде чем они когда-либо доберутся до места назначения. Сохранение низкого импеданса и использование качественных кабелей могут быть важными проблемами для поддержания широкой частотной характеристики в длинных линиях.

Линия с высоким импедансом, которая взаимодействует с внешними электрическими помехами, будет действовать больше как «антенна», чем линия с низким импедансом.Эта проблема может усугубиться по мере удлинения кабеля. Этот эффект обычно несущественен для гитары или микрофона с высоким Z, подключенного к усилителю с 15-дюймовым шнуром, но он может иметь большой эффект, если тот же самый сигнал будет отправлен на 100 футов вниз по змейке. Это причины, по которым сигнал с высоким импедансом почти всегда преобразуется в сигнал с низким импедансом с использованием Direct Box (DI) перед отправкой на большие расстояния.

Другой причиной использования DI является то, что он берет двухпроводную несимметричную линию и преобразует ее в трехпроводную симметричную линию.Это отдельная тема, не путать с импедансом. Распространено заблуждение, что все линии, в которых используются обычные разъемы типа наконечник / гильза 1/4 дюйма для гитарного шнура или разъемы RCA Phono, имеют высокий импеданс. Не так. Выход гитары с активным предусилителем или звукоснимателем, работающим от батареи, будет иметь низкий импеданс по своей природе, как и выход электронной клавиатуры, гитарного предусилителя, гитарного процессора эффектов. То же самое и с выходом RCA для фонокорректора CD-плееров, магнитофонов и т. Д.Сигналы несимметричны, но имеют НИЗКИЙ импеданс.

Низкая подача Высокая
Чтобы сохранить уровень сигнала и частотную характеристику, важно управлять оборудованием с исходным сигналом, сопротивление которого ниже, чем входное сопротивление целевого оборудования. Если входной импеданс устройства ненамного превышает импеданс источника, сигнал будет уменьшен или «загружен», и его отношение сигнал / шум и частотная характеристика пострадают.

Думайте об этом как о насадке на конце садового шланга.Садовый шланг представляет собой источник с низким сопротивлением (сопротивление потоку воды мало), а насадка — это источник с более высоким сопротивлением входа, подаваемого через шланг.

Когда клапан форсунки закрыт (разомкнутая цепь):

* Входное сопротивление ОЧЕНЬ высокое
* Давление (напряжение) максимально
* Расход (ток) равен нулю

Теперь немного откройте сопло:

* Входное сопротивление уменьшается, но остается высоким
* Давление снижается, но остается высоким
* Расход небольшой

Продолжая открывать сопло:

* Входное сопротивление еще меньше
* Давление понижается
* Расход увеличивается на

При полностью открытом сопле:

* Входное сопротивление очень низкое
* Давление резко падает
* Расход наибольший

В случае гитарного выхода с высоким импедансом (от 7000 до 15000 Ом или более), управляющего входом смесителя с относительно низким импедансом (от 2000 до 10000 Ом), это похоже на подсоединение садового шланга к пожарной форсунке.Шланг просто не может производить достаточный поток (ток) для размера отверстия (импеданса), чтобы поддерживать давление (напряжение).

Разделение сигналов
Когда сигнал необходимо разделить и отправить в несколько пунктов назначения, импедансы пунктов назначения обеспечивают дополнительные пути для электрического тока. Это снижает общий импеданс этого сигнала. Что касается нашей аналогии с садовым шлангом, мы теперь добавили вторую открытую форсунку, которая обеспечивает дополнительный путь для воды (меньшее сопротивление потоку вызывает снижение давления во всей системе).

Как правило, разумно попытаться поддерживать входной импеданс, по крайней мере, в 10 раз превышающий импеданс источника.

Например, если мы собираемся подключить выход микшера к нескольким усилителям, рассчитайте общую нагрузку, обеспечиваемую усилителями, используя приведенные ниже формулы. Если это общее значение примерно в 10 раз превышает выходное сопротивление микшера, то простое пассивное параллельное разделение (например, «Y» -соединения) обычно будет работать нормально.Тот же общий принцип применим и к разделенным микрофонам. (Могут быть и другие проблемы, связанные с контурами заземления и изоляцией — см. «Микрофонные разветвители»).

Формула для расчета общей нагрузки, представленной несколькими различными параллельными сопротивлениями:

Если есть только два различных импеданса, используйте следующее:

или «произведение над суммой».

Если есть параллельные импедансы одного и того же значения, просто разделите это значение на количество импедансов.
Например:
Две нагрузки по 10000 Ом = 10000/2 = полное сопротивление 5000 Ом.
Три нагрузки 20000 Ом = 20000/3 = полное сопротивление 6666,66 Ом.

Если микрофон разделен на два микшера, каждый из которых имеет входное сопротивление 5000 Ом, общая нагрузка на микрофон составляет 5000/2 = 2500 Ом.

Если выход смесителя с импедансом 100 Ом разделен на 4 усилителя, каждый с входным сопротивлением 20 000 Ом, общее сопротивление нагрузки составит 20 000/4 = 5 000 Ом.Это находится в пределах соотношения импеданса нагрузки 10: 1 и иллюстрирует, как выход смесителя можно несколько раз пассивно разделить на группу усилителей без необходимости в активном усилителе-распределителе.

Разница между сопротивлением и реактивностью (со сравнительной таблицей)

Сопротивление и реактивное сопротивление — два основных термина, которые вместе образуют полное сопротивление электрической цепи. Решающее различие между сопротивлением и реактивным сопротивлением состоит в том, что сопротивление препятствует прохождению электрического тока только через резистор.В отличие от реактивного сопротивления, это сопротивление изменению тока катушкой индуктивности или конденсатора.

В основном, препятствие для прохождения электрического тока в любой цепи определяется как импеданс . Импеданс — это сложный термин, представляющий собой комбинацию реальных и мнимых значений. В этом разделе мы обсудим различные факторы, различающие сопротивление и реактивное сопротивление, используя сравнительную таблицу.

Содержание: сопротивление против реактивного сопротивления

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Заключение

Сравнительная таблица

Параметр	Сопротивление	Реактивное сопротивление
Basic	Это препятствие, препятствующее прохождению тока резистором.	Это противодействие изменяющемуся току в цепи с помощью катушки индуктивности или конденсатора.
Символьное представление
Обозначается	R	X
Выдается
Тип цепи	Цепь переменного и постоянного тока.	Конкретно цепь переменного тока.
Элемент схемы	Чистый резистор	Идеальный индуктор или конденсатор.
Характер значения	Действительная часть импеданса.	Мнимая часть импеданса.
Зависит от	Размеры, удельное сопротивление и температура проводника.	Частота переменного тока.
Разность фаз между V и I	V и I находятся в одной фазе. Таким образом, разность фаз составляет 0 градусов.	Существует разность фаз в 90 градусов между V и I.
Электроэнергия	Общая мощность рассеивается в виде тепла.	Часть потребляемой мощности накапливается.

Определение сопротивления

Препятствие на пути тока, протекающего по цепи, называется сопротивлением. Мы знаем, что когда к электрической цепи прикладывается определенный потенциал, через цепь течет ток, пропорциональный приложенному напряжению. Однако на пути протекающего тока также существует определенное препятствие. Это свойство противодействия протекающему току известно как сопротивление .

Сопротивление — это свойство резисторов в электрических цепях. Другими словами, мы можем сказать, что соотношение подаваемого напряжения и протекающего тока в электрической цепи, имеющей резистор в качестве нагрузки, называется сопротивлением. Таким образом, сопротивление цепи определяется как:

.

Сопротивление любой электрической цепи измеряется в омах и показывает зависимость от удельного сопротивления и размеров соответствующих проводников. Предлагаемое сопротивление указано как:

Здесь следует отметить, что сопротивление проводников одинаково для постоянного или переменного тока.В резистивных цепях потребляемая мощность определяется как:

.

Поскольку оба термина в продукте являются действительными значениями, потребляемая мощность также будет действительным термином. Тем самым указывается, что подаваемая мощность полностью используется в резистивной цепи.

Определение реактивного сопротивления

Препятствие для прохождения переменного или изменяющегося тока в электрических цепях известно как реактивное сопротивление. Реактивное сопротивление цепи — это противодействие протеканию переменного тока.

Причина, по которой реактивное сопротивление цепи таково, что его значение является фактором наличия конденсатора или индуктора в качестве нагрузки. Таким образом, можно сказать, что отношение приложенного напряжения к изменяющемуся току в электрической цепи с емкостной или индуктивной нагрузкой называется реактивным сопротивлением этой цепи.

Для индуктивной нагрузки реактивное сопротивление определяется как:

.

В случае емкостной нагрузки реактивное сопротивление определяется как:

Следовательно, реактивное сопротивление считается прямо пропорциональным частоте в случае индуктивной цепи.Пока он обратно пропорционален емкостной схеме.

Когда переменный ток протекает через цепь с индуктивной или емкостной нагрузкой, изменяющаяся энергия сохраняется либо в электрическом поле, либо в магнитном поле. В случае индуктивной нагрузки возникает изменяющееся магнитное поле. В то время как для емкостной нагрузки есть электрическое поле.

Как мы уже обсуждали, сопротивление и реактивное сопротивление вместе образуют комплексное значение, называемое импедансом, где реактивное сопротивление действует как мнимая часть комплексного значения.Индуктивное реактивное сопротивление обычно является положительным мнимым значением, поэтому с увеличением индуктивной нагрузки реактивное сопротивление также увеличивается.

Ключевые различия между сопротивлением и реактивностью

1. Сопротивление — это препятствие для прохождения тока в электрической цепи из-за резистора. В то время как реактивное сопротивление — это противодействие зарядному току из-за индуктивности или конденсатора.
Сопротивление
2. — это свойство , связанное с цепью как переменного, так и постоянного тока.Однако реактивное сопротивление собственности связано только с цепями переменного тока.
3. Чистые резисторы создают сопротивление. В отличие от идеальных катушек индуктивности или конденсаторов возникает реактивное сопротивление в цепи.
4. Сопротивление связано с действительной частью импеданса. В то время как реактивное сопротивление вносит вклад в мнимую часть значения импеданса.
5. Разница по фазе между напряжением и током в чисто резистивной цепи равна 0⁰. В то время как разность фаз между напряжением и током в идеальной емкостной или индуктивной цепи составляет 90⁰.В случае индуктивной нагрузки ток отстает от напряжения на 90⁰, а для чисто емкостной нагрузки напряжение отстает от тока на 90⁰.
6. Сопротивление, предлагаемое схемой , зависит от размера, удельного сопротивления и температурных условий проводника. Однако реактивное сопротивление зависит от частотной составляющей переменного тока в цепи. Он показывает пропорциональность частоты в случае индуктивной нагрузки, тогда как в случае емкостной нагрузки это соотношение является обратным.
7. В резистивной цепи общая мощность , подаваемая на схему, рассеивается в виде тепла. В то время как в емкостной или индуктивной цепи устройство не полностью потребляет всю подаваемую мощность.

Заключение

Итак, из этого обсуждения можно сделать вывод, что и сопротивление, и реактивное сопротивление несут ответственность за противодействие потоку тока и, таким образом, действуют как импеданс для любой электрической цепи, когда они вместе присутствуют в ней.

Коэффициент мощности — индуктивная нагрузка

Коэффициент мощности системы электроснабжения переменного тока определяется как отношение активной (истинной или реальной) мощности к полной мощности , где

• Активная (действительная или истинная) мощность измеряется в ваттах ( Вт, ) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением системы, выполняющей полезную работу
• Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой напряжение в системе переменного тока, умноженное на всем током, который в нем течет.Это векторная сумма активной и реактивной мощности
• Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивной ( VAR ). Реактивная мощность — это энергия, накапливаемая и разряжаемая асинхронными двигателями, трансформаторами и соленоидами.

Реактивная мощность требуется для намагничивания электродвигателя, но не выполняет никакой работы. Реактивная мощность, необходимая для индуктивных нагрузок, увеличивает количество полной мощности — и требуемую подачу в сеть от поставщика энергии к распределительной системе.

Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности — PF .

Коэффициент мощности

Обычно коэффициент мощности — PF — определяют как косинус фазового угла между напряжением и током — или « cosφ »:

PF = cos φ

где

PF = коэффициент мощности

φ = фазовый угол между напряжением и током

Коэффициент мощности, определенный IEEE и IEC, представляет собой соотношение между приложенной активной (истинной) мощностью — и полная мощность , и в общем случае может быть выражена как:

PF = P / S (1)

, где

PF = коэффициент мощности

P = активная (истинная или действительная) мощность (Вт)

S = полная мощность (ВА, вольт-амперы)

Низкий коэффициент мощности — это результат lt индуктивных нагрузок, таких как трансформаторы и электродвигатели.В отличие от резистивных нагрузок, создающих тепло за счет потребления киловатт, индуктивные нагрузки требуют протекания тока для создания магнитных полей для выполнения желаемой работы.

Коэффициент мощности является важным измерением в электрических системах переменного тока, потому что

• общий коэффициент мощности меньше 1 указывает на то, что поставщик электроэнергии должен обеспечить большую генерирующую мощность, чем фактически требуется
• искажение формы сигнала тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, составляет вызванные искажением формы сигнала напряжения и перегревом в нейтральных кабелях трехфазных систем

Международные стандарты, такие как IEC 61000-3-2, были установлены для управления искажением формы сигнала тока путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.

Пример — коэффициент мощности

Промышленное предприятие потребляет 200 А при 400 В , а трансформатор питания и резервный ИБП рассчитаны на 400 В x 200 A = 80 кВА .

Если коэффициент мощности — PF — нагрузки составляет 0,7 — только

80 кВА × 0,7

= 56 кВт

реальной мощности потребляется системой. Если коэффициент мощности близок к 1 (чисто резистивная цепь), система питания с трансформаторами, кабелями, распределительным устройством и ИБП может быть значительно меньше.

• Любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка схемы должна пропускать больший ток, чем это было бы необходимо при нулевом реактивном сопротивлении в цепи для передачи того же количества (истинной) мощности на резистивную нагрузку.

Зависимость поперечного сечения проводника от коэффициента мощности

Требуемая площадь поперечного сечения проводника с более низким коэффициентом мощности:

Коэффициент мощности	1	0,9	0.8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3
Поперечное сечение	1	1,2	1,6	2,04	2,8	4,0	6,3	11,1

Низкий коэффициент мощности дорог и неэффективен, и некоторые коммунальные предприятия могут взимать дополнительную плату, если коэффициент мощности меньше 0,95 . Низкий коэффициент мощности снизит распределительную способность электрической системы из-за увеличения тока и падения напряжения.

«Опережающий» или «запаздывающий» коэффициенты мощности

Коэффициент мощности обычно указывается как «опережающий» или «запаздывающий», чтобы показать знак фазового угла.

• При чисто резистивной нагрузке полярность тока и напряжения изменяется ступенчато, а коэффициент мощности будет 1 . Электрическая энергия течет в одном направлении по сети в каждом цикле.
• Индуктивные нагрузки — трансформаторы, двигатели и обмотки — потребляют реактивную мощность, форма кривой тока которой отстает от напряжения.
• Емкостные нагрузки — конденсаторные батареи или проложенные кабели — генерируют реактивную мощность, причем фаза тока опережает напряжение.

Индуктивные и емкостные нагрузки накапливают энергию в магнитных или электрических полях в устройствах во время частей циклов переменного тока. Энергия возвращается обратно к источнику питания в течение остальных циклов.

В системах с преимущественно индуктивной нагрузкой — как правило, на промышленных предприятиях с большим количеством электродвигателей — запаздывающее напряжение компенсируется конденсаторными батареями.

Коэффициент мощности трехфазного двигателя

Полная мощность, необходимая индуктивному устройству, например, двигателю или аналогичному, состоит из

• Активная (истинная или действительная) мощность (измеряется в киловаттах, кВт)
• Реактивная мощность — нерабочая мощность, вызванная током намагничивания, необходимая для работы устройства (измеряется в киловарах, кВАр)

Коэффициент мощности трехфазного электродвигателя может быть выражен как:

PF = P / [(3) ^1/2 UI] (2)

где

PF = коэффициент мощности

P = приложенная мощность (Вт, Вт)

U = напряжение (В)

I = ток (А, амперы)

— или альтернативно:

P = (3) ^1/2 UI PF

= (3) ^1/2 U I cos φ (2b)

U, l и cos φ обычно указаны на паспортной табличке двигателя.

Типичный коэффициент мощности двигателя

Мощность (л.с.)	Скорость (об / мин)	Коэффициент мощности (cos φ )
		Без нагрузки	нагрузка 1/2 нагрузки	3/4 нагрузки	полная нагрузка
0-5	1800	0,15 — 0,20	0,5 — 0,6	0,72	0,82	0,84
5 — 20	1800	0.15 — 0,20	0,5 — 0,6	0,74	0,84	0,86
20 — 100	1800	0,15 — 0,20	0,5 — 0,6	0,79	0,86	0,89
100-300	1800	0,15 — 0,20	0,5 — 0,6	0,81	0,88	0,91

Коэффициент мощности по отраслям

Типичные неулучшенные коэффициенты мощности:

Промышленность	Коэффициент мощности
Пивоваренный завод	75-80
Цемент	75-80
Химический	65-75
Электрохимический	65-75
Литейное производство	75-80
Ковка	70-80
Хоспи tal	75-80
Производство, станки	60-65
Производство, окраска	65-70
Металлообработка	65-70
Шахта, уголь	65 — 80
Офис	80-90
Перекачка масла	40-60
Производство пластмасс	75-80
Штамповка	60-70
Металлургический завод	65 — 80
Текстиль	35 — 60

Преимущества коррекции коэффициента мощности

• снижение счетов за электроэнергию — отсутствие штрафа за низкий коэффициент мощности со стороны энергокомпании
• увеличение производительности системы — дополнительные нагрузки можно добавить без перегрузки системы
• улучшенная рабочая характеристика системы s за счет уменьшения потерь в линии — из-за меньшего тока
• улучшенные рабочие характеристики системы за счет увеличения напряжения — предотвращение чрезмерных падений напряжения

Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора

16

Поправочный коэффициент конденсатора
Коэффициент мощности до улучшения (cosΦ)	Коэффициент мощности после улучшения (cosΦ)
	1.0	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,94	0,93	0,92	0,91	0,90
1,5							1,44	1,40	1,37	1,34	1,30	1,28	1,25
0,55	1,52	1.38	1,32	1,28	1,23	1,19	1,16	1,12	1,09	1,06	1,04
0,60	1,33	1,19	1,13	1,08	1,04	1,01	0,97	0,94	0,91	0,88	0,85
0,65	1,17	1,03	0.97	0,92	0,88	0,84	0,81	0,77	0,74	0,71	0,69
0,70	1,02	0,88	0,81	0,77	0,73	0,69	0,66	0,62	0,59	0,56	0,54
0,75	0,88	0,74	0,67	0.63	0,58	0,55	0,52	0,49	0,45	0,43	0,40
0,80	0,75	0,61	0,54	0,50	0,46	0,42	0,39	0,46	0,42	0,39	0,35	0,32	0,29	0,27
0,85	0,62	0,48	0,42	0,37	0.33	0,29	0,26	0,22	0,19	0,16	0,14
0,90	0,48	0,34	0,28	0,23	0,19	0,16	0,12	0,09 0,06	0,02
0,91	0,45	0,31	0,25	0,21	0,16	0,13	0.09	0,06	0,02
0,92	0,43	0,28	0,22	0,18	0,13	0,10	0,06	0,03
0,903	0,903	0,25	0,19	0,15	0,10	0,07	0,03
0,94	0.36	0,22	0,16	0,11	0,07	0,04
0,95	0,33	0,18	0,12	0,08	0,04
0,96	0,29	0,15	0,09	0,04
0.97	0,25	0,11	0,05
0,98	0,20	0,06															9002

Пример — Повышение коэффициента мощности с помощью конденсатора

Электродвигатель мощностью 150 кВт имеет коэффициент мощности до улучшения cosΦ = 0.75 .

Для необходимого коэффициента мощности после улучшения cosΦ = 0,96 — коэффициент коррекции конденсатора составляет 0,58 .

Требуемая мощность KVAR может быть рассчитана как

C = (150 кВт) 0,58

= 87 KVAR

Рекомендуемые характеристики конденсаторов для двигателей с Т-образной рамой NEMA класса B

Рекомендуемые размеры блоков KVAR, необходимых для коррекция асинхронных двигателей до коэффициента мощности примерно 95%.

163 (линия редукции) Ток
(%)

Номинальная мощность асинхронного двигателя (л.с.)	Номинальная скорость двигателя (об / мин)
	3600		1800		1200
	Номинальная мощность конденсатора
Номинал конденсатора (кВАр)	Снижение линейного тока (%)	Номинал конденсатора (кВАр)	Снижение линейного тока ()
3	1.5	14	1,5	23	2,5	28
5	2	14	2,5	22	3	26
7,5	2,5	14	3	20	4	21
10	4	14	4	18	5	21
15	5	12	5	18	6	20
20	6	12	6	17	7.5	19
25	7,5	12	7,5	17	8	19
30	8	11	8	16	10	19
40	12	12	13	15	16	19
50	15	12	18	15	20	19
60	18	12	21	14	22.5	17
75	20	12	23	14	25	15
100	22,5	11	30	14	30	12
125	25	10	36	12	35	12
150	30	10	42	12	40	12
200	35	10	50	11	50	10
250	40	11	60	10	62.5	10
300	45	11	68	10	75	12
350	50	12	75	8	90	12
400	75	10	80	8	100	12
450	80	8	90	8	120	10
500	100	8	120	9	150	12

.

No related posts.