Мостовая схема выпрямления – принцип работы, схемы и т.д.

принцип работы, схемы и т.д.

Мостовой выпрямитель — устройство или контур, проводящее ток в течение обеих половин цикла переменного тока. Поскольку мостовой выпрямитель использует всё вторичное напряжение, на выходе напряжение в два раза больше чем у двухполупериодного выпрямителя.

Схема мостового выпрямителя

Обратите внимание на основы электричества и на приборы электроники.

Принцип действия мостового выпрямителя

Мостовой выпрямитель состоит из четырёх диодов, соединённых в форме «моста», причём вторичная обмотка трансформатора соединяется через противоположные углы «моста», а сопротивление нагрузки соединяется через другие два угла. Выходное напряжение мостового выпрямителя в два раза больше, чем у двухполупериодного выпрямителя, поскольку через «мост» протекает воздействие всего напряжения вторичной обмотки.

В течение первой половины цикла переменного тока, ток протекает от отрицательной стороны вторичной обмотки через диод D1, через сопротивление нагрузки RL, через диод D3, к положительной стороне вторичной обмотки. Этот ток через RL представляет собой положительную полуволну.

Путь тока через мостовой выпрямитель в течение первой половины цикла переменного тока

В течение второй половины цикла переменного тока, ток протекает от отрицательной стороны вторичной обмотки через диод D4, через сопротивление нагрузки RL, через диод D2, к положительной стороне вторичной обмотки. Этот ток через RL представляет собой положительную полуволну.

Путь тока через мостовой выпрямитель в течение второй половины цикла переменного тока Сравнение формы кривой выходного сигнала мостового выпрямителя и двухполупериодного выпрямителя

www.kipiavp.ru

Мостовая схема выпрямителя.

Принципиальная схема и осциллограммы напряжения в различных точках выпрямителя приведены на рисунке.

U2 — Напряжение вторичной обмотки трансформатора

Uн – Напряжение на нагрузке.

Uн0 – Напряжение на нагрузке при отсутствии конденсатора.

Основная особенность данной схемы – использование одной обмотки трансформатора при выпрямлении обоих полупериодов переменного напряжения.

При выпрямлении положительного полупериода переменного напряжения ток проходит по следующей цепи: Верхний вывод вторичной обмотки – вентиль V2 – верхний вывод нагрузки – нагрузка — нижний вывод нагрузки — вентиль V3 – нижний вывод вторичной обмотки – обмотка.

При выпрямлении отрицательного полупериода переменного напряжения ток проходит по следующей цепи: Нижний вывод вторичной обмотки – вентиль V4 – верхний вывод нагрузки — нагрузка – нижний вывод нагрузки – вентиль V1 – верхний вывод вторичной обмотки – обмотка. Как мы видим, в обоих случаях направление тока через нагрузку (выделено курсивом) одинаково.

Преимущества:По сравнению с однополупериодной схемой мостовая схема имеет в 2 раза меньший уровень пульсаций, более высокий КПД, более рациональное использование трансформатора и уменьшение его расчетной мощности. По сравнению с двухполупериодной схемой мостовая имеет более простую конструкцию трансформатора при таком же уровнепульсаций. Обратное напряжение вентилей может быть значительно ниже, чем в первых двух схемах.

Недостатки:

Увеличение числа вентилей

необходимость шунтирования вентилей для выравнивания обратного напряжения на каждом из них.

Многофазные выпрямители.

Многофазные выпрямители применяются, как правило только в промышленной и специальной аппаратуре. Обычно в промышленной аппаратуре применяются трехфазные выпрямители двух типов – трехфазный выпрямитель и выпрямитель Ларионова.

Трехфазный выпрямитель.

Принципиальная схема и осциллограммы напряжения в различных точках выпрямителя приведены на рисунке.

Выпрямитель представляет собой однополупериодный выпрямитель для каждой из трех фазных вторичных обмоток. Все три вентиля имеют общую нагрузку. Если рассмотреть осциллограммы напряжения на нагрузке при отключенном конденсаторе для каждой из трех фаз, то можно заметить, что напряжение на нагрузке имеет такой же уровень пульсаций, как и в схеме однополупериодного выпрямления. Сдвиг фаз (т.е. сдвиг по времени) напряжений выпрямителей между собой в результате даст в 3 раза меньший уровень пульсаций, чем в однофазной однополупериодной схеме выпрямления.

Достоинства:Низкий уровень пульсаций выпрямленного напряжения.

Недостатки:Так же как и в однофазной однополупериодной схеме выпрямления,

низкий КПД,

нерациональное использование трансформатора.

Схема Ларионова.

Принципиальная схема и осциллограммы напряжения в различных точках выпрямителя приведены на рисунке.

Этот выпрямитель представляет собой мостовые выпрямители для каждой пары трехфазных обмоток, работающие на общую нагрузку.

Соединяя в себе достоинства мостового выпрямителя и трехфазного питания, он имеет настолько низкий уровень пульсаций, что позволяет работать почти без сглаживающего конденсатора или с небольшой его емкостью.

Недостатки:

 Увеличенное количество вентилей.

studfile.net

Выпрямители. Схемы выпрямления электрического тока

В данной статье расскажем что такое выпрямитель тока, принципы его работы и схемы выпрямления электрического тока.

Выпрямитель электрического тока – электронная схема, предназначенная для преобразования переменного электрического тока в постоянный (одно полярный) электрический ток.

В полупроводниковой аппаратуре выпрямители исполняются на полупроводниковых диодах. В более старой и высоковольтной аппаратуре выпрямители исполняются на электровакуумных приборах – кенотронах. Раньше широко использовались – селеновые выпрямители.

Для начала вспомним, что собой представляет переменный электрический ток. Это гармонический сигнал, меняющий свою амплитуду и полярность по синусоидальному закону.

В переменном электрическом токе можно условно выделить положительные и отрицательные полупериоды. Всё то, что больше нулевого значения относится к положительным полупериодам (положительная полуволна – красным цветом), а всё, что меньше (ниже) нулевого значения – к отрицательным полупериодам (отрицательная полуволна – синим цветом).

Выпрямитель, в зависимости от его конструкции «отсекает», или «переворачивает» одну из полуволн переменного тока, делая направление тока односторонним.

Схемы построения выпрямителей сетевого напряжения можно поделить на однофазные и трёхфазные, однополупериодные и двухполупериодные.

Для удобства мы будем считать, что выпрямляемый переменный электрический ток поступает с вторичной обмотки трансформатора. Это соответствует истине и потому, что даже электрический ток в домашние розетки квартир домов приходит с трансформатора понижающей подстанции. Кроме того, поскольку сила тока – величина, напрямую зависящая от нагрузки, то при рассмотрении схем выпрямления мы будем оперировать не понятием силы тока, а понятием – напряжение, амплитуда которого напрямую не зависит от нагрузки.

На рисунке изображена схема и временная диаграмма выпрямления переменного тока однофазным однополупериодным выпрямителем.

Из рисунка видно, что диод отсекает отрицательную полуволну. Если мы перевернём диод, поменяв его выводы – анод и катод местами, то на выходе окажется, что отсечена не отрицательная, а положительная полуволна.

Среднее значение напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя соответствует значению:

U_ср = U_max / π = 0,318 U_max

где: π — константа равная 3,14.

Однополупериодные выпрямители используются в качестве выпрямителей сетевого напряжения в схемах, потребляющих слабый ток, а также в качестве выпрямителей импульсных источников питания. Они абсолютно не годятся в качестве выпрямителей сетевого напряжения синусоидальной формы для устройств, потребляющих большой ток.

Наиболее распространёнными являются однофазные двухполупериодные выпрямители. Существуют две схемы таких выпрямителей – мостовая схема и балансная.

Рассмотрим мостовую схему однофазного двухполупериодного выпрямителя и его работу.

Если ток вторичной обмотки трансформатора течёт по направлению от точки «А» к точке «В», то далее от точки «В» ток течёт через диод VD3 (диод VD1 его не пропускает), нагрузку R_н, диод VD2 и возвращается в обмотку трансформатора через точку «А».

Когда направление тока вторичной обмотки трансформатора меняется на противоположное, то вышедший из точки «А», ток течёт через диод VD4, нагрузку R_н, диод VD1 и возвращается в обмотку трансформатора через точку «В».

Таким образом, практически отсутствует промежуток времени, когда напряжение на выходе выпрямителя равно нулю.

Рассмотрим балансную схему однофазного двухполупериодного выпрямителя.

По своей сути это два однополупериодных выпрямителя, подключенных параллельно в противофазе, при этом начало второй обмотки соединено с концом первой вторичной обмотки. Если в мостовой схеме во время действия обоих полупериодов сетевого напряжения используется одна вторичная обмотка трансформатора, то в балансной схеме две вторичных обмотки (2 и 3) используются поочерёдно.

Среднее значение напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя соответствует значению:

U_ср = 2*U_max / π = 0,636 U_max

где: π — константа равная 3,14.

Представляет интерес сочетание мостовой и балансной схемы выпрямления, в результате которого, получается двухполярный мостовой выпрямитель, у которого один провод является общим для двух выходных напряжений (для первого выходного напряжения, он отрицательный, а для второго — положительный):

Трёхфазные выпрямители электрического тока (Схема Ларионова)

Трёхфазные выпрямители обладают лучшей характеристикой выпрямления переменного тока – меньшим коэффициентом пульсаций выходного напряжения по сравнению с однофазными выпрямителями. Связано это с тем, что в трёхфазном электрическом токе синусоиды разных фаз «перекрывают» друг друга. После выпрямления такого напряжения, сложения амплитуд различных фаз не происходит, а выделяется максимальная амплитуда из значений всех трёх фаз входного напряжения.

На следующем рисунке представлена схема трёхфазного однополупериодного выпрямителя и его выходное напряжение (красным цветом), образованное на «вершинах» трёхфазного напряжения.

За счёт «перекрытия» фаз напряжения, выходное напряжение трёхфазного однополупериодного выпрямителя имеет меньшую глубину пульсации. Вторичные обмотки трансформатора могут быть использованы только по схеме подключения «звезда», с «нулевым» выводом от трансформатора.

На следующем рисунке представлена схема трёхфазного двухполупериодного мостового выпрямителя (схема Ларионова) и его выходное напряжение (красным цветом).

За счёт использования положительной и перевернутой отрицательной полуволны трёхфазного напряжения, выходное напряжение (выделено красным цветом), образованное на вершинах синусоид, имеет самую маленькую глубину пульсаций выходного напряжения по сравнению со всеми остальными схемами выпрямления. Вторичные обмотки трансформатора могут быть использованы как по схеме подключения «звезда», без «нулевого» вывода от трансформатора, так и «треугольник».

При конструировании блоков питания

Для выбора выпрямительных диодов используют следующие параметры, которые всегда указаны в справочниках:

— максимальное обратное напряжение диода – U_обр ;

— максимальный ток диода – I_max ;

— прямое падение напряжения на диоде – U_пр .

Необходимо выбирать все эти перечисленные параметры с запасом, для исключения выхода диодов из строя.

Максимальное обратное напряжение диода U_обр должно быть в два раза больше реального выходного напряжения трансформатора. В противном случае возможен обратный пробой p-n, который может привести к выходу из строя не только диодов выпрямителя, но и других элементов схем питания и нагрузки.

Значение максимального тока I_max выбираемых диодов должно превышать реальный ток выпрямителя в 1,5 – 2 раза. Невыполнение этого условия, также приводит к выходу из строя сначала диодов, а потом других элементов схем.

Прямое падение напряжения на диоде – U_пр, это то напряжение, которое падает на кристалле p-n перехода диода. Если по пути прохождения тока стоят два диода, значит это падение происходит на двух p-n переходах. Другими словами, напряжение, подаваемое на вход выпрямителя, на выходе уменьшается на значение падения напряжения.

---

Схемы выпрямителей электрического тока предназначены для преобразования переменного — изменяющего полярность напряжения в однополярное — не изменяющее полярность. Но этого недостаточно для превращения переменного напряжения в постоянное. Для того, чтобы оно преобразовалось в постоянное необходимо применение сглаживающих фильтров питания, устраняющих резкие перепады выходного напряжения от нуля до максимального значения.

 

meanders.ru

принцип работы, типы и схемы

Выпрямитель преобразует колеблющийся синусоидальный источник переменного напряжения в источник постоянного напряжения постоянного тока с помощью диодов, тиристоров, транзисторов или преобразователей. Этот процесс выпрямления может принимать различные формы с полуволновыми, двухполупериодными, неконтролируемыми и полностью управляемыми выпрямителями, преобразующими однофазный или трехфазный источник питания в постоянный уровень постоянного тока. В этом уроке мы рассмотрим однофазное выпрямление и все его формы.

Описание

Выпрямители являются одним из основных строительных блоков преобразования мощности переменного тока с полуволновым или двухволновым выпрямлением, обычно выполняемым полупроводниковыми диодами. Диоды позволяют переменным токам течь через них в прямом направлении, в то же время блокируя протекание тока в обратном направлении, создавая постоянный уровень напряжения постоянного тока, что делает их идеальными для выпрямления.

Однако постоянный ток, который выпрямляется диодами, не такой чистый, как ток, получаемый, скажем, от источника батареи, но имеет изменения напряжения в виде пульсаций, наложенных на него в результате переменного питания.

Но для однофазного выпрямления нам нужна синусоидальная форма переменного тока с фиксированным напряжением и частотой, как показано на рисунке.

Сигналы переменного тока обычно имеют два числа, связанных с ними. Первое число выражает степень вращения осциллограммы вдоль оси x, на которую генератор вращался от 0 до 360 ^o . Это значение известно как период (T), который определяется как интервал, взятый для завершения одного полного цикла сигнала. Периоды измеряются в градусах, времени или радианах. Соотношение между периодами синусоидальных волн и частотой определяется как: T = 1 / ƒ .

Второе число указывает амплитуду значения, тока или напряжения, вдоль оси y. Это число дает мгновенное значение от нуля до некоторого пикового или максимального значения (A _MAX , V _MAX или I _MAX  ), указывающее наибольшую амплитуду синусоидальных волн, прежде чем снова вернуться к нулю. Для синусоидальной формы волны есть два максимальных или пиковых значения, одно для положительных и одно для отрицательных полупериодов.

Но помимо этих двух ценностей есть еще две, которые представляют интерес для нас в целях исправления. Один — это Среднее значение сигналов, а другой — его среднеквадратичное значение. Среднее значение формы сигнала получается путем добавления мгновенных значений напряжения (или тока) в течение одного полупериода и обнаруживаются как: 0,6365 * V _P . Обратите внимание, что среднее значение за один полный цикл симметричной синусоидальной волны равно нулю.

Среднеквадратическое значение или эффективное значение синусоиды (синусоида — это другое название синусоидальной волны) обеспечивает такое же количество энергии для сопротивления, что и источник постоянного тока того же значения. Среднеквадратическое значение (RMS) синусоидального напряжения (или тока) определяется следующим образом: 0,7071 * V _P.

Принцип работы

Все однофазные выпрямители используют полупроводниковые устройства в качестве основного устройства преобразования переменного тока в постоянный. Однофазные неконтролируемые полуволновые выпрямители являются наиболее простой и, возможно, наиболее широко используемой схемой выпрямления для малых уровней мощности, поскольку на их выход сильно влияет реактивное сопротивление подключенной нагрузки.

Для неконтролируемых выпрямительных цепей полупроводниковые диоды являются наиболее часто используемым устройством и расположены таким образом, чтобы создавать либо полуволновую, либо двухполупериодную схему выпрямителя. Преимущество использования диодов в качестве устройства выпрямления состоит в том, что по своей конструкции они являются однонаправленными устройствами, имеющими встроенный однонаправленный pn-переход.

Этот pn-переход преобразует двунаправленный переменный источник питания в однонаправленный ток, устраняя половину источника питания. В зависимости от подключения диода, он может, например, пропустить положительную половину сигнала переменного тока при прямом смещении, исключая при этом отрицательный полупериод, когда диод становится обратным смещением.

Обратное также верно, устраняя положительную половину или форму волны и передавая отрицательную половину. В любом случае, выход из одного диодного выпрямителя состоит только из одной половины формы сигнала 360 ^o, как показано на рисунке.

Полуволновое выпрямление

Приведенная выше конфигурация однофазного полуволнового выпрямителя пропускает положительную половину формы сигнала переменного тока, причем отрицательная половина исключается. Меняя направление диода, мы можем пропустить отрицательные половины и устранить положительные половины формы сигнала переменного тока. Поэтому на выходе будет серия положительных или отрицательных импульсов.

Таким образом, на подключенную нагрузку не подается напряжение или ток, R _L в течение половины каждого цикла. Другими словами, напряжение на сопротивлении нагрузки R _L состоит только из половины сигналов, либо положительных, либо отрицательных, поскольку оно работает только в течение половины входного цикла, отсюда и название полуволнового выпрямителя.

Надеемся, что мы видим, что диод позволяет току течь в одном направлении, создавая только выход, который состоит из полупериодов. Эта пульсирующая форма выходного сигнала не только изменяется ВКЛ и ВЫКЛ каждый цикл, но присутствует только в 50% случаев, и при чисто резистивной нагрузке это содержание пульсации высокого напряжения и тока является максимальным.

Этот пульсирующий постоянный ток означает, что эквивалентное значение постоянного тока падает на нагрузочном резисторе, поэтому R _L составляет только половину среднего значения синусоидальных сигналов. Поскольку максимальное значение синусоидальной формы сигнала равно 1 (sin (90 ^o )), среднее значение постоянного тока, полученное для половины синусоиды, определяется как: 0,637 x максимальное значение амплитуды.

Таким образом, во время положительного полупериода A _AVE составляет 0,637 * A _MAX . Однако, поскольку отрицательные полупериоды удалены из-за выпрямления диодом, среднее значение в течение этого периода будет нулевым, как показано.

Среднее значение синусоиды

Таким образом, для полуволнового выпрямителя в 50% случаев среднее значение составляет 0,637 * A _MAX, а в 50% случаев — ноль. Если максимальная амплитуда равна 1, среднее значение или эквивалент значения постоянного тока, видимый по сопротивлению нагрузки, R _L будет:

Таким образом, соответствующие выражения для среднего значения напряжения или тока для полуволнового выпрямителя задаются как:

V _AVE  = 0,318 * V _MAX

I _AVE  = 0,318 * I _MAX

Обратите внимание, что максимальное значение A _MAX — это значение входного сигнала, но мы также могли бы использовать его среднеквадратичное значение или среднеквадратичное значение, чтобы найти эквивалентное выходное значение постоянного тока однофазного полуволнового выпрямителя. Чтобы определить среднее напряжение для полуволнового выпрямителя, мы умножаем среднеквадратичное значение на 0,9 (форм-фактор) и делим произведение на 2, то есть умножаем его на 0,45, получая:

V _AVE  = 0,45 * V _RMS

I _AVE  = 0,45 * I _RMS

Затем мы можем видеть, что схема полуволнового выпрямителя преобразует либо положительные, либо отрицательные половины формы сигнала переменного тока в импульсный выход постоянного тока, который имеет значение 0,318 * A _MAX или 0,45 * A _RMS, как показано.

Полноволновое выпрямление

В отличие от предыдущего полуволнового выпрямителя, двухполупериодный выпрямитель использует обе половины входной синусоидальной формы волны для обеспечения однонаправленного выхода. Это происходит потому, что двухполупериодный выпрямитель в основном состоит из двух полуволновых выпрямителей, соединенных вместе для питания нагрузки.

Однофазный двухполупериодный выпрямитель делает это с помощью четырех диодов, расположенных в виде моста, пропускающих положительную половину формы волны, как и раньше, но инвертирующих отрицательную половину синусоидальной волны для создания пульсирующего выхода постоянного тока. Несмотря на то, что напряжение и ток на выходе выпрямителя пульсируют, оно не меняет направление, используя полные 100% формы входного сигнала и, таким образом, обеспечивает двухполупериодное выпрямление.

Однофазный двухполупериодный мостовой выпрямитель

Эта мостовая конфигурация диодов обеспечивает двухполупериодное выпрямление, потому что в любое время два из четырех диодов смещены в прямом направлении, а два других — в обратном. Таким образом, в проводящем тракте два диода вместо одного для полуволнового выпрямителя. Следовательно, будет разница в амплитуде напряжения между V _IN и V _OUT из-за двух прямых падений напряжения на последовательно соединенных диодах. Здесь, как и прежде, для простоты математики мы примем идеальные диоды.

Так как же работает однофазный двухполупериодный выпрямитель? Во время положительного полупериода V _IN диоды D ₁ и D ₄ смещены в прямом направлении, а диоды D ₂ и D ₃ — в обратном. Затем для положительного полупериода входного сигнала ток течет по пути: D ₁ — A — R _L — B — D ₄ и возвращается к источнику питания.

Во время отрицательного полупериода V _IN диоды D ₃ и D ₂ смещены в прямом направлении, а диоды D ₄ и D ₁ — в обратном. Затем для отрицательного полупериода входного сигнала ток течет по пути: D ₃ — A — R _L — B — D ₂ и возвращается к источнику питания.

В обоих случаях положительные и отрицательные полупериоды входного сигнала создают положительные выходные пики независимо от полярности входного сигнала и, как таковой, ток нагрузки I всегда течет в том же направлении через нагрузку, R _L между точками или узлами A и B. Таким образом, отрицательный полупериод источника становится положительным полупериодом при нагрузке.

Таким образом, в зависимости от того множества проводящих диодов, узел А всегда более положительный, чем узел B. Поэтому ток и напряжение нагрузки являются однонаправленными или постоянными, что дает нам следующую форму выходного сигнала.

Форма волны на выходе выпрямителя

Хотя этот пульсирующий выходной сигнал использует 100% входного сигнала, его среднее напряжение постоянного тока не совпадает с этим значением. Мы помним сверху, что среднее значение постоянного тока, полученное для половины синусоиды, определяется как: 0,637 x максимальное значение амплитуды. Однако, в отличие от описанного выше полуволнового выпрямления, двухполупериодные выпрямители имеют два положительных полупериода на входной сигнал, что дает нам другое среднее значение.

Среднее значение двухполупериодного выпрямителя

Здесь мы можем видеть, что для двухполупериодного выпрямителя для каждого положительного пика имеется среднее значение 0,637 * A _MAX, и, поскольку на входной сигнал имеется два пика, это означает, что есть две серии средних значений, суммируемых вместе. Таким образом, выходное напряжение постоянного тока двухполупериодного выпрямителя в два раза выше, чем у предыдущего полуволнового выпрямителя. Если максимальная амплитуда равна 1, среднее значение или эквивалент значения постоянного тока, видимый по сопротивлению нагрузки, R _L будет:

Таким образом, соответствующие выражения для среднего значения напряжения или тока для двухполупериодного выпрямителя задаются как:

V _AVE  = 0,637 * V _MAX

I _AVE  = 0,637 * I _MAX

Как и прежде, максимальное значение A _MAX — это значение входного сигнала, но мы также могли бы использовать его среднеквадратичное значение, чтобы найти эквивалентное выходное значение постоянного тока однофазного двухполупериодного выпрямителя. Чтобы определить среднее напряжение для двухполупериодного выпрямителя, мы умножаем среднеквадратичное значение на 0,9:

V _AVE  = 0,9 * V _RMS

I _AVE  = 0,9 * I _RMS

Затем мы можем видеть, что двухполупериодная схема выпрямителя преобразует ОБЕ положительную или отрицательную половинки сигнала переменного тока в импульсный выход постоянного тока, который имеет значение 0,637 * A _MAX или 0,9 * A _RMS.

Полноволновой полууправляемый мостовой выпрямитель

Двухполупериодное выпрямление имеет много преимуществ по сравнению с более простым полуволновым выпрямителем, например, выходное напряжение более согласовано, имеет более высокое среднее выходное напряжение, входная частота удваивается в процессе выпрямления и требует меньшего значения емкости сглаживающего конденсатора, если таковой требуется. Но мы можем улучшить конструкцию мостового выпрямителя, используя тиристоры вместо диодов в его конструкции.

Заменив диоды внутри однофазного мостового выпрямителя тиристорами, мы можем создать фазо-управляемый выпрямитель переменного тока в постоянный для преобразования постоянного напряжения питания переменного тока в контролируемое выходное напряжение постоянного тока. Фазоуправляемые выпрямители, полууправляемые или полностью управляемые, имеют множество применений в источниках питания переменного тока и в управлении двигателями.

Однофазный мостовой выпрямитель — это то, что называется «неуправляемым выпрямителем» в том смысле, что приложенное входное напряжение передается непосредственно на выходные клеммы, обеспечивая фиксированное среднее значение эквивалентного значения постоянного тока. Чтобы преобразовать неуправляемый мостовой выпрямитель в однофазную полууправляемую выпрямительную цепь, нам просто нужно заменить два диода тиристорами (SCR), как показано на рисунке.

В конфигурации с полууправляемым выпрямителем среднее напряжение нагрузки постоянного тока контролируется с использованием двух тиристоров и двух диодов. Как мы узнали из нашего урока о тиристорах, тиристор будет проводить (состояние «ВКЛ») только тогда, когда его анод (A) более положительный, чем его катод (K) и импульс запуска подается на его затвор (G). В противном случае он остается неактивным.

Мы также узнали, что после включения тиристор снова выключается только после того, как его сигнал затвора удален, а ток анода упал ниже удерживающего тока тиристоров I _H, поскольку переменное напряжение питания переменного тока смещает его. Таким образом, задерживая импульс запуска, подаваемый на клемму затвора тиристоров, на контролируемый период времени или угол ( α ) после того, как напряжение питания переменного тока прошло пересечение нулевого напряжения между анодным и катодным напряжением, мы можем контролировать, когда тиристор начинает проводить ток и, следовательно, контролировать среднее выходное напряжение.

Во время положительного полупериода входного сигнала ток течет по пути: SCR ₁ и D ₂ и обратно к источнику питания. Во время отрицательного полупериода V _INпроводимость проходит через SCR ₂ и D ₁ и возвращается к источнику питания.

Понятно, что один тиристор из верхней группы ( SCR ₁ или SCR ₂ ) и соответствующий ему диод из нижней группы ( D ₂ или D ₁ ) должны проводить вместе, чтобы протекать ток любой нагрузки.

Таким образом, среднее выходное напряжение V _AVE зависит от угла включения α для двух тиристоров, включенных в полууправляемый выпрямитель, поскольку два диода неуправляются и пропускают ток всякий раз, когда смещено вперед. Таким образом, для любого угла срабатывания затвора α среднее выходное напряжение определяется как:

Обратите внимание, что максимальное среднее выходное напряжение возникает, когда α = 1, но все еще равно 0,637 * V _MAX, как для однофазного неуправляемого мостового выпрямителя.

Мы можем использовать эту идею для контроля среднего выходного напряжения моста на один шаг вперед, заменив все четыре диода тиристорами, что дает нам полностью управляемую схему мостового выпрямителя .

Полностью управляемый мостовой выпрямитель

Однофазные мостовые выпрямители с полным управлением известны чаще как преобразователи переменного тока в постоянный. Полностью управляемые мостовые преобразователи широко используются в управлении скоростью машин постоянного тока и легко достигаются путем замены всех четырех диодов мостового выпрямителя тиристорами, как показано на рисунке.

В конфигурации с полностью управляемым выпрямителем среднее напряжение нагрузки постоянного тока контролируется с использованием двух тиристоров на полупериод. Тиристоры SCR ₁ и SCR ₄ запускаются вместе как пара во время положительного полупериода, в то время как тиристоры SCR ₃ и SCR ₄ также запускаются вместе как пара во время отрицательного полупериода. Это 180 ^oпосле SCR ₁ и SCR ₄ .

Затем в режиме работы с непрерывной проводимостью четыре тиристора постоянно переключаются в виде чередующихся пар для поддержания среднего или эквивалентного выходного напряжения постоянного тока. Как и в случае полууправляемого выпрямителя, выходное напряжение можно полностью контролировать, изменяя угол задержки включения тиристоров ( α ).

Таким образом, выражение для среднего напряжения постоянного тока однофазного полностью управляемого выпрямителя в режиме непрерывной проводимости дается как:

со средним выходным напряжением, изменяющимся от V _MAX / π до -V _MAX / π путем изменения угла зажигания, α от π до 0 соответственно. Поэтому, когда α <90 ^o,среднее напряжение постоянного тока является положительным, а когда α> 90 ^oсреднее напряжение постоянного тока является отрицательным. То есть мощность течет от нагрузки постоянного тока к источнику переменного тока.

Резюме однофазного выпрямления

Мы увидели в этом уроке об однофазном выпрямлении, что однофазные выпрямители могут принимать различные формы для преобразования переменного напряжения в постоянное напряжение из неконтролируемых однофазных выпрямителей на полуволнах в полностью управляемые двухполупериодные мостовые выпрямители с использованием четырех тиристоров.

Преимуществами полуволнового выпрямителя являются его простота и низкая стоимость, так как для него требуется только один диод. Однако это не очень эффективно, так как используется только половина входного сигнала, дающего низкое среднее выходное напряжение.

Двухполупериодный выпрямитель более эффективен, чем полуволновой выпрямитель, поскольку он использует оба полупериода входной синусоидальной волны, создавая более высокое среднее или эквивалентное выходное напряжение постоянного тока. Недостатком двухполупериодной мостовой схемы является то, что она требует четырех диодов.

Фазоуправляемое выпрямление использует комбинации диодов и тиристоров (SCR) для преобразования входного напряжения переменного тока в контролируемое выходное напряжение постоянного тока. Полностью контролируемые выпрямители используют четыре тиристора в своей конфигурации, тогда как наполовину управляемые выпрямители используют комбинацию как тиристоров, так и диодов.

Тогда независимо от того, как мы это делаем, преобразование синусоидального сигнала переменного тока в постоянный источник постоянного тока называется выпрямлением.

meanders.ru

РадиоКот :: Выпрямители. Как и почему.

РадиоКот >Обучалка >Аналоговая техника >Основы — слишком просто? Вам сюда. Продолжаем. >

Выпрямители. Как и почему.

Итак, дорогие мои, мы собрали нашу схемку и пришло время ее проверить, испытать и нарадоваться сему щастью. На очереди у нас — подключение схемы к источнику питания. Приступим. На батарейках, аккумуляторах и прочих прибамбасах питания мы останавливаться не будем, перейдем сразу к сетевым источникам питания. Здесь рассмотрим существующие схемы выпрямления, как они работают и что умеют. Для опытов нам потребуется однофазное (дома из розетки) напряжение и соответствующие детальки. Трехфазные выпрямители используются в промышленности, мы их рассматривать также не будем. Вот электриками вырастете — тогда пжалста.

Источник питания состоит из нескольких самых важных деталей: Сетевой трансформатор — на схеме обозначается похожим как на рисунке,

Выпрямитель — его обозначение может быть различным. Выпрямитель состоит из одного, двух или четырех диодов, смотря какой выпрямитель. Сейчас будем разбираться.

а) — простой диод.
б) — диодный мост. Состоит из четырех диодов, включенных как на рисунке.
в) — тот же диодный мост, только для краткости нарисован попроще. Назначения контактов такие же, как у моста под буквой б).

Конденсатор фильтра. Эта штука неизменна и во времени, и в пространстве, обозначается так:

Обозначений у конденсатора много, столько же, сколько в мире систем обозначений. Но в общем они все похожи. Не запутаемся. И для понятности нарисуем нагрузку, обозначим ее как Rl — сопротивление нагрузки. Это и есть наша схема. Также будем обрисовывать контакты источника питания, к которым эту нагрузку мы будем подключать.

Далее — пара-тройка постулатов.
— Выходное напряжение определяется как Uпост = U*1.41. То есть если на обмотке мы имеем 10вольт переменного напряжения, то на конденсаторе и на нагрузке мы получим 14,1В. Примерно так.
— Под нагрузкой напряжение немного проседает, а насколько — зависит от конструкции трансформатора, его мощности и емкости конденсатора.
— Выпрямительные диоды должны быть на ток в 1,5-2 раза больше необходимого. Для запаса. Если диод предназначен для установки на радиатор (с гайкой или отверстие под болт), то на токе более 2-3А его нужно ставить на радиатор.

Так же напомню, что же такое двуполярное напряжение. Если кто-то подзабыл. Берем две батарейки и соединяем их последовательно. Среднюю точку, то есть точку соединения батареек, назовем общей точкой. В народе она известна так же как масса, земля, корпус, общий провод. Буржуи ее называют GND (ground — земля), часто ее обозначают как 0V (ноль вольт). К этому проводу подключаются вольтметры и осциллографы, относительно нее на схемы подаются входные сигналы и снимаются выходные. Потому и название ее — общий провод. Так вот, если подключим тестер черным проводом в эту точку и будем мерить напряжение на батарейках, то на одной батарейке тестер покажет плюс1,5вольта, а на другой — минус1,5вольта. Вот это напряжение +/-1,5В и называется двуполярным. Обе полярности, то есть и плюс, и минус, обязательно должны быть равными. То есть +/-12, +/-36В, +/-50 и т.д. Признак двуполярного напряжения — если от схемы к блоку питания идут три провода (плюс, общий, минус). Но не всегда так — если мы видим, что схема питается напряжением +12 и -5, то такое питание называется двухуровневым, но проводов к блоку питания будет все равно три. Ну и если на схему идут целых четыре напряжения, например +/-15 и +/-36, то это питание назовем просто — двуполярным двухуровневым.

Ну а теперь к делу.

1. Мостовая схема выпрямления.
Самая распространенная схема. Позволяет получить однополярное напряжение с одной обмотки трансформатора. Схема обладает минимальными пульсациями напряжения и несложная в конструкции.

2. Однополупериодная схема.
Так же, как и мостовая, готовит нам однополярное напряжение с одной обмотки трансформатора. Разница лишь в том, что у этой схемы удвоенные пульсации по сравнению с мостовой, но один диод вместо четырех сильно упрощает схему. Используется при небольших токах нагрузки, и только с трансформатором, много большим мощности нагрузки, т.к. такой выпрямитель вызывает одностороннее перемагничивание трансформатора.

3. Двухполупериодная со средней точкой.
Два диода и две обмотки (или одна обмотка со средней точкой) будут питать нас малопульсирующим напряжением, плюс ко всему мы получим меньшие потери в сравнении с мостовой схемой, потому что у нас 2 диода вместо четырех.

4. Мостовая схема двуполярного выпрямителя.
Для многих — наболевшая тема. У нас есть две обмотки (или одна со средней точкой), мы с них снимаем два одинаковых напряжения. Они будут равны, пульсации будут малыми, так как схема мостовая, напряжения на каждом конденсаторе считается как напряжение на каждой обмотке помножить на корень из двух — всё, как обычно. Провод от средней точки обмоток выравнивает напряжения на конденсаторах, если нагрузки по плюсу и по минусу будут разными.

5. Схема с удвоением напряжения.
Это две однополупериодные схемы, но с диодами, включенными по разному. Применяется, если нам надо получить удвоенное напряжение. Напряжение на каждом конденсаторе будет определяться по нашей формуле, а суммарное напряжение на них будет удвоенным. Как и у однополупериодной схемы, у этой так же большие пульсации. В ней можно усмотреть двуполярный выход — если среднюю точку конденсаторов назвать землей, то получается как в случае с батарейками, присмотритесь. Но много мощности с такой схемы не снять.

6. Получение разнополярного напряжения из двух выпрямителей.
Совсем не обязательно, чтобы это были одинаковые блоки питания — они могут быть как разными по напряжению, так и разными по мощности. Например, если наша схема по +12вольтам потребляет 1А, а по -5вольтам — 0,5А, то нам и нужны два блока питания — +12В 1А и -5В 0,5А. Так же можно соединить два одинаковых выпрямителя, чтобы получить двуполярное напряжение, например, для питания усилителя.

7. Параллельное соединение одинаковых выпрямителей.
Оно нам дает то же самое напряжение, только с удвоенным током. Если мы соединим два выпрямителя, то у нас будет двойное увеличение тока, три — тройное и т.д.

Ну а если вам, дорогие мои, всё понятно, то задам, пожалуй, домашнее задание. Формула для расчета емкости конденсатора фильтра для двухполупериодного выпрямителя:

Для однополупериодного выпрямителя формула несколько отличается:

Двойка в знаменателе — число «тактов» выпрямления. Для трехфазного выпрямителя в знаменателе будет стоять тройка.

Во всех формулах переменные обзываются так:
Cф — емкость конденсатора фильтра, мкФ
Ро — выходная мощность, Вт
U — выходное выпрямленное напряжение, В
f — частота переменного напряжения, Гц
dU — размах пульсаций, В

Для справки — допустимые пульсации:
Микрофонные усилители — 0,001…0,01%
Цифровая техника — пульсации 0,1…1%
Усилители мощности — пульсации нагруженного блока питания 1…10% в зависимости от качества усилителя.

Эти две формулы справедливы для выпрямителей напряжения частотой до 30кГц. На бОльших частотах электролитические конденсаторы теряют свою эффективность, и выпрямитель рассчитывается немного не так. Но это уже другая тема.

---

Как вам эта статья?	Заработало ли это устройство у вас?

www.radiokot.ru

Типы выпрямителей переменного тока.

Какие бывают выпрямители?

Ещё в начале ХХ века имел место очень принципиальный спор между корифеями электротехники. Какой ток выгоднее передавать потребителю на большие расстояния: постоянный или переменный? Научный спор выиграли сторонники передачи переменного тока по проводам высоковольтных линий от подстанции к потребителю. Эта система принята во всём мире и успешно эксплуатируется до сих пор.

Но большинство электронной техники и не только бытовой, но и промышленной питается постоянными напряжениями и это привело к созданию целой отрасли электрики – преобразование (выпрямление) переменного тока. После того как электронная лампа была забыта, главным элементом любого выпрямителя стал полупроводниковый диод.

Схемотехника выпрямителей весьма обширна, но самым простым является однополупериодный выпрямитель.

Однополупериодный выпрямитель.

Напряжение с вторичной обмотки силового трансформатора подаётся на один единственный диод. Вот схема.

Поэтому выпрямитель и назван однополупериодным. Выпрямляется только один полупериод и на выходе получается импульсное напряжение. Форма его показана на рисунке.

Схема проста и не требует большого количества элементов. Это и сказывается на качестве выпрямленного напряжения. При низких частотах переменного напряжения (например, как в электросети — 50 Гц) выпрямленное напряжение получается сильно пульсирующим. А это очень плохо.

Для того чтобы снизить величину пульсации выпрямленного напряжения приходится брать величину конденсатора С1 очень большую, порядка 2000 – 5000 микрофарад, что увеличивает размер блока питания, так как электролиты на 2000 — 5000 мкф имеют довольно большие размеры. Поэтому на низких частотах эта схема практически не используется. Зато однополупериодные выпрямители прекрасно зарекомендовали себя в импульсных блоках питания работающих на частотах 10 – 15 кГц (килогерц). На таких частотах величина ёмкости фильтра может быть очень небольшой, а простота схемы уже не столь сильно влияет на качество выпрямленного напряжения.

Примером использования однополупериодного выпрямителя может служить простой зарядник от сотового телефона. Так как зарядник сам по себе маломощный, то в нём применяется однополупериодная схема, причём как во входном сетевом выпрямителе 220V (50Гц), так и в выходном, где требуется выпрямить переменное напряжение высокой частоты со вторичной обмотки импульсного трансформатора.

К несомненным достоинствам такого выпрямителя следует отнести минимум деталей, низкую стоимость и простые схемные решения. В обычных (не импульсных) блоках питания многие десятилетия успешно работают двухполупериодные выпрямители.

Двухполупериодные выпрямители.

Они бывают двух схемных решений: выпрямитель со средней точкой и мостовая схема, известная, как схема Гретца. Выпрямитель со средней точкой требует более сложного в исполнении силового трансформатора, хотя диодов там используется в два раза меньше чем в мостовой схеме. К недостаткам двухполупериодного выпрямителя со средней точкой можно отнести то, что для получения одинакового напряжения, число витков во вторичной обмотке трансформатора должно быть в два раза больше, чем при использовании мостовой схемы. А это уже не совсем экономично с точки зрения расходования медного провода.

Далее на рисунке показана типовая схема двухполупериодного выпрямителя со средней точкой.

Величина пульсаций выпрямленного напряжения меньше чем у однополупериодного выпрямителя и величину конденсатора фильтра так же можно использовать гораздо меньшую. Наглядно увидеть, как работает двухполупериодная схема можно по рисунку.

Как видим, на выходе выпрямителя уже в два раза меньше «провалов» напряжения — тех самых пульсаций.

Активно применяется схема выпрямителя со средней точкой в выходных выпрямителях импульсных блоков питания для ПК. Так как во вторичной обмотке высокочастотного трансформатора требуется меньшее число витков медного провода, то гораздо эффективнее применять именно эту схему. Диоды же применяются сдвоенные, т.е. такие, у которых общий корпус и три вывода (два диода внутри). Один из выводов — общий (как правило катод). По виду сдвоенный диод очень похож на транзистор.

Наибольшую популярность приобрела в бытовой и промышленной аппаратуре мостовая схема. Взгляните.

Можно без преувеличения сказать, что это самая распространённая схема. На практике вы с ней ещё не раз встретитесь. Она содержит четыре полупроводниковых диода, а на выходе, как правило, ставится RC-фильтр или только электролитический конденсатор для сглаживания пульсаций напряжения.

О данной схеме уже рассказывалось на странице про диодный мост. Стоит отметить, что и у мостовой схемы есть недостатки. Как известно, у любого полупроводникового диода есть так называемое прямое падение напряжения (Forward voltage drop — V_F). Для обычных выпрямительных диодов оно может быть 1 — 1,2 V (зависит от типа диода). Так вот, при использовании мостовой схемы на диодах теряется напряжение, равное 2 x V_F, т.е. около 2 вольт. Это происходит потому, что в выпрямлении одной полуволны переменного тока участвуют 2 диода (затем другие 2). Получается, что на диодном мосте теряется часть напряжения, которое мы снимаем со вторичной обмотки трансформатора, а это явные потери. Поэтому в некоторых случаях в составе диодного моста применяются диоды Шоттки, у которых прямое падение напряжения невелико (около 0,5 вольта). Правда, стоит учесть, что диод Шоттки не рассчитан на большое обратное напряжение и очень чувствителен к его превышению.

Большой интерес вызывает выпрямитель с удвоением напряжения.

Выпрямитель с удвоением напряжения.

Принцип удвоителя напряжения Латура-Делона-Гренашера основан на поочерёдном заряде-разряде конденсаторов С1 и С2 разными по полярности полуволнами входного напряжения. В результате между катодом одного диода и анодом второго диода возникает напряжение в два раза превышающее входное. Схема в студию:)

Стоит отметить, что данная схема применяется в блоках питания нечасто. Но её можно смело использовать, если необходимо вдвое увеличить напряжение, которое снимается со вторичной обмотки трансформатора. Это будет более логичным и правильным решением, чем перематывать вторичную обмотку трансформатора с целью увеличить выходное напряжение вторичной обмотки в 2 раза (ведь при этом придётся наматывать вторичную обмотку с вдвое большим числом витков). Так что, если не удалось найти подходящий трансформатор — смело применяем данную схему.

Развитием схемы стало создание умножителя на полупроводниковых диодах.

Умножитель напряжения.

Каждый диод и конденсатор образуют «звено» и эти звенья можно соединять последовательно до получения напряжения в несколько десятков киловольт. Конечно, для этого входное напряжение тоже должно быть достаточно большим.

На рисунке изображён четырёхзвенный умножитель и на выходе мы получаем напряжение в четыре раза превышающее входное (U). Эти выпрямители получили большое распространение там, где нужно получить высокое напряжение при достаточно малом токе. Например, по такой схеме были выполнены источники высокого напряжения в старых телевизорах и осциллографах для питания анода электронно-лучевой трубки.

Сейчас такие источники питания используются в научных лабораториях, в детекторах элементарных частиц, в медицинской аппаратуре (люстра Чижевского) и в оружии самообороны (электрошокер). При повторении подобных конструкций и подборе деталей, следует учитывать рабочее напряжение, как диодов, так и конденсаторов исходя из напряжения, которое вы хотите получить. Весь умножитель, как правило, заливается специальным компаундом или эпоксидной смолой во избежание высоковольтных пробоев между элементами схемы.

Для нормальной работы некоторых устройств как, например, люстры Чижевского необходимы достаточно высокие напряжения. Как считают специалисты, излучатель отрицательных аэроионов, эффективен только при напряжении не менее 60 киловольт.

Трёхфазные выпрямители.

Устройства, которые используются для получения постоянного тока из переменного трёхфазного тока, называются трёхфазными выпрямителями. Трёхфазные выпрямители в бытовой технике, конечно, не используются. Единственный прибор, который может использоваться в быту это сварочный аппарат. В качестве трёхфазных выпрямителей используются наработки двух известных электротехников Миткевича и Ларионова. Самая простая схема Миткевича называется «три четверти моста параллельно», что означает три силовых диода включенных параллельно через вторичные обмотки трёхфазного трансформатора. Схема.

Коэффициент пульсаций на нагрузке очень мал, что позволяет использовать конденсаторы фильтра небольшой ёмкости и малых габаритов.

Более сложной является схема Ларионова, которая называется «три полумоста параллельно», что это такое хорошо видно из рисунка.

В схеме используется уже шесть диодов и немного другая схема включения. Вообще схем трёхфазных выпрямителей достаточно много и наиболее совершенной, хотя редко употребляемой является схема «шесть мостов параллельно», а это уже 24 диода! Зато эта схема может выдавать высокое напряжение при большой мощности.

Трёхфазные мощные выпрямители используются в электровозах, городском электротранспорте (трамвай, троллейбус, метро), в промышленных установках для электролиза. Так же промышленные системы очистки газовых смесей, буровое и сварочное оборудование используют трёхфазные выпрямители.

Теперь вы знаете, какие бывают выпрямители переменного тока и сможете легко обнаружить их на принципиальной схеме или печатной плате любого прибора. А для тех, кто хочет знать больше, рекомендуем ознакомиться с книгой «Полупроводниковые выпрямители».

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

 

go-radio.ru

Основные характеристики различных схем выпрямления.

Сравнение схем выпрямления и ориентировочный расчет выпрямителя можно сделать, используя данные из таблицы.

Тип схемы	Uобр	I макс	I 2	U 2	C 0 *	P0 %	U C0
Однополупериодная	3 U0	7 I 0	2 I 0	0,75U0	60 I 0/U0	600 I0  —— U0 *C0	1,2U0
Двухполупериодная	3 U0	3,5 I 0	I 0	0,75U0	30 I 0/U0	300 I0  —— U0 *C0	1,2U0
Мостовая	1,5 U0	3,5 I 0	1,41 I 0	0,75U0	30 I 0/U0	300 I0  —— U0 *C0	1.2U0

* Значение емкости конденсатора рассчитано для P0 % = 10 %

Задавшись значением напряжения на выходе выпрямителя U0 и значением номинального тока в нагрузке (среднего значения выпрямленного тока) I 0, можно без труда определить напряжение вторичной обмотки трансформатора, ток во вторичной обмотке, максимально допустимый ток вентилей, обратное напряжение на вентилях, а также рабочее напряжение конденсатора фильтра. Задавшись необходимым коэффициентом пульсаций, можно рассчитать значение емкости на выходе выпрямителя.

Однополупериодный выпрямитель.

Принципиальная схема и осциллограммы напряжения в различных точках выпрямителя приведены на рисунке.

U2 — Напряжение на вторичной обмотке трансформатора

Uн – Напряжение на нагрузке.

Uн0 – Напряжение на нагрузке при отсутствии конденсатора.

Как видно на осциллограммах напряжение со вторичной обмотки трансформатора проходит через вентиль на нагрузку только в положительные полупериоды переменного напряжения. В отрицательные полупериоды вентиль закрыт и напряжение в нагрузку подается только с заряженного в предыдущий полупериод конденсатора. При отсутствии конденсатора пульсации выпрямленного напряжения довольно значительны.

Недостаткамитакой схемы выпрямления являются:

Высокий уровень пульсации выпрямленного напряжения, низкий КПД, значительно больший, чем в других схемах,

вес трансформатора;

нерациональное использование в трансформаторе меди и стали.

Данная схема выпрямителя применяется крайне редко и только в тех случаях, когда выпрямитель используется для питания цепей с низким током потребления.

Двухполупериодный выпрямитель с нулевой точкой.

Принципиальная схема и осциллограммы напряжения в различных точках выпрямителя приведены на рисунке.

U2 — Напряжение на одной половине вторичной обмотки трансформатора

Uн – Напряжение на нагрузке.

Uн0 – Напряжение на нагрузке при отсутствии конденсатора.

В этом выпрямителе используются два вентиля, имеющие общую нагрузку и две одинаковые вторичные обмотки трансформатора (или одну со средней точкой). Практически схема представляет собой два однополупериодных выпрямителя, имеющих два разных источника и общую нагрузку. В одном полупериоде переменного напряжения ток в нагрузку проходит с одной половины вторичной обмотки через один вентиль, в другом полупериоде — с другой половины обмотки, через другой вентиль.

Преимущество:Эта схема выпрямителя имеет в 2 раза меньше пульсации по сравнению с однополупериодной схемой выпрямления. Емкость конденсатора при одинаковом с однополупериодной схемой коэффициенте пульсаций может быть в 2 раза меньше.

Недостатки:

 Более сложная конструкция трансформатора

нерациональное использование в трансформаторе меди и стали.

studfile.net